Факторный анализ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра МО САПР
Использование факторного анализа для построения рейтинга банков.
Курсовая работа студентов второй группы третьего курса факультета прикладной математики и информатики
Бескоровайного А.А. и
Лейнова В. А.
Научный руководитель:
Ковалев М.М.
Минск, 1997.
Содержание
|Введение |3 |
|Методология факторного анализа |4 |
|Описание программы |8 |
|Приложение |9 |
| Формат файлов |9 |
| Таблица исходных данных |9 |
| Факторная матрица |10 |
| Матрица факторного отображения |11 |
| Графическое представление |12 |
Введение
В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых латентных (гипотетических или ненаблюдаемых) факторов. Некоторые из этих факторов допускаются общими для двух и более переменных, а другие -- характерными для каждого параметра в отдельности.
Применительно к построению банковских рейтингов реальную картину состояния дает методика, основанная на применении двухфакторного анализа, которая позволяет представить банки точками на плоскости, координатными осями которой являются [построенные] факторы, что особенно удобно для составления динамических рейтингов, когда при анализе состояния системы во времени точки, указывающие на состояние банков, превращаются в диаграммы.
Методология факторного анализа.
Необходимо попытаться наиболее полно проанализировать разнообразные
показатели, характеризующие в нашем случае состояние банков. Для этого
необходимо свести их к меньшему числу некоторых факторов. Представим каждый
рейтинговый показатель zj как линейную комбинацию гипотетических факторов:
Zj=aj1F1+aj2F2+...+ajmFm (j=1,2...n), где
Fi – значение i-го фактора для данной (j-ой) компоненты; aji – вес фактора i в компоненте j; m – количество факторов; n – количество показателей.
Можно выделить следующие этапы построения факторной матрицы:
1. Создаем исходную матрицу {{xij}} размерности (n * m), где m – количество характеристик, а n – количество исследуемых банков.
2. Строим корреляционную матрицу R={{rij}},
имеющую размерность m * m:
1. Строим ковариационную матрицу: C=XT*X/n :
[pic]
2. Строим корреляционную матрицу:
R={{rij}}, [pic]
2.3 На основе построенной корреляционной матрицы строим редуцированную корреляционную матрицу:
3. В методе главных факторов на 1-ом этапе вычислений ищут коэффициенты при первом факторе так, чтобы сумма вкладов в суммарную общность была максимальной
Максимум V1 должен быть обеспечен при условии
[pic]
Чтобы максимизировать функцию n переменных воспользуемся методом множителей Лагранжа, с помощью которого приходим к выводу, что искомая функция является ничем иным как максимальным собственным значением уравнения det(R-(E)=0 (2), где R- редуцированная корреляционная матрица, полученная в пункте 2.
Далее, подставив найденное значение (1 и получив одно из возможных решений (q11 ,q21, ... ,[pic]qn1) уравнения (2), являющихся в свою очередь собственным вектором, соответствующим данному собственному значению и, для удовлетворения выражению (1), разделив на корень из суммы их квадратов и умножив на квадратный корень из собственного значения, получим
[pic]
что представляет собой искомый коэффициент при факторе F1 в факторном отображении пункта 1.
(1 вычисляется по формуле:
(1=max{p1j}, где вектор p=R*q1
Вектор q1 находится при помощи следующего итерационного процесса:
Вычисляем R, R2, R4,... до тех пор, пока не будет выполняться условие
|((i)-((i/2)|
Больше работ по теме:
Реферат
Шифрование PGP
Реферат
Язык АДА
Реферат
архиватор WinRAR 8.0
Реферат
DVD -rom диски
Реферат
Предмет: Информатика, ВТ, телекоммуникации
Тип работы: Реферат
Новости образования
22 Июля 2016 16:26
Более 70 представителей крупных вузов АСЕАН подтвердили участие в форуме во Владивостоке
22 Июля 2016 12:51
Абызов: публикация первичных статсведений снизит бюрократическую нагрузку на школы
22 Июля 2016 11:53
В Чечне свыше 200 школьников сдали ЕГЭ с результатом свыше 90 баллов - министр
22 Июля 2016 05:36
Замглавы Минобрнауки РФ: задача сократить число людей с высшим образованием не стоит
21 Июля 2016 20:19
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ