1. Энергия волнового движения. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Плотность потока энергии.
2. Догадка де Бройля. Волны де Бройля. Экспериментальное доказательство гипотезы де Бройля.
Выдержка
1. Энергия волнового движения. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Плотность потока энергии.
Энергия волнового движения. Выделим в среде, в которой распространяется плоская продольная волна, простый размер , так миниатюрный, чтоб деформации и скорости движения во всех точках этого размера разрешено было полагать схожими и одинаковыми, поэтому, и .
Назначенный нами размер станет владеть возможной энергией упругой деформации
,
где - условное удлинение, а - часть Юнга.
Часть Юнга заменим чрез ( - плотность среды, - фазовая прыть волны). Тогда представление для возможной энергии размера воспримет вид
. (1)
Осматриваемый размер станет еще владеть кинетической энергией
(2)
( - толпа размера, - его прыть). Выражения(1)и(2)в сумме предоставляют совершенную энергию
.
Разделив энергию на размер , в котором она держится, получим плотность энергии
. (3)
Дифференцирование уравнения плоской волны сообразно и дает:
,
.
Подставив эти выражения в формулу(3), получим:
. (4)
Как следует из(4), плотность энергии в любой момент времени в различных точках места разна. В одной и той же точке плотность энергии меняется со порой сообразно закону квадрата синуса. Плотность энергии пропорциональна плотности среды , квадрату частоты и квадрату амплитуды волны .
Энергия электромагнитных волн. Вероятность обнаружения электромагнитных волн показывает на то, что эти волны переносят энергию. Плотность энергии электромагнитного поля слагается из плотности энергии электрического поля и плотности энергии магнитного поля:
.
В предоставленной точке места векторы и меняются в схожей фазе. Плотность энергии электрического и магнитного полей любой момент времени схожа: . Потому разрешено составить, что
.
Воспользовавшись тем, что , выражению для плотности энергии электромагнитной волны разрешено подбавить вид
. (5)
Плотность потока энергии. Прыть электромагнитной волны одинакова . Умножив плотность энергии на прыть , получим плотность потока энергии
. (6)
Векторы и обоюдно перпендикулярны и образуют с курсом распространения волны правовинтовую систему. Потому направленность вектора совпадает с курсом переноса энергии, а часть этого вектора равен (). Следственно, вектор плотности потока энергии разрешено доставить как векторное творение и
. (7)
Вектор именуется вектором Пойнтинга.
Поток энергии. Поток энергии , т. е. численность энергии, переносимое волной в штуку времени чрез некую поверхность , равен
(8)
( тут - обычная элемент вектора , - вещество поверхности ).
Литература
Примененная беллетристика:
1. Савельев И. В. Курс общей физики, том 1. Механика, колебания и волны, молекулярная физика. М. : Дисциплина, 1970. 511с.
2. Савельев И. В. Курс общей физики, том 2. Лепиздричество. М. : Дисциплина, 1970. 445с.
3. Савельев И. В. Курс общей физики, том 3. Оптика, атомная физика, физика атомного ядра и простых частиц. М. : Дисциплина, 1970. 540с.
1. Энергия волнового движения. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Плотность потока энергии.
Энергия волнового движения. Выделим в среде, в которой р