Энергетические системы как большие кибернетические системы, их структура и особенность

 

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»










Реферат на тему:

Энергетические системы как большие кибернетические системы, их структура и особенность




Выполнил

Гончаров И.Н.







Томск 2010

Содержание


Введение

. Общая структура кибернетических моделей

. Функциональные характеристики электрических систем в установившихся режимах

. Кибернетическое моделирование переходных процессов электрических систем

. Классификация кибернетических систем

. Управление в кибернетических системах

Заключение

Список используемой литературы


Введение


Систему называют кибернетической, если исследователю не существенна специфика природы системы и подсистем, входящих в нее, а важны лишь особенности преобразования и передачи информации, которой обмениваются между собой элементы системы. Смысл термина «информация» в данном случае совпадает с обыденным житейским пониманием. Всякий раз, когда некий элемент системы изменяет свое состояние, имеющее конкретное физическое выражение, это изменение приводит к тому, что и другие элементы, связанные с ним, меняют свое состояние, также имеющее физическое выражение. При этом всегда можно выделить физическую величину x(t), которая непосредственно передает воздействие одного элемента на другой. С кибернетической точки зрения этот процесс изучается как процесс передачи информации о состоянии одного элемента другому элементу. Та физическая величина, которая непосредственно передает своим изменением во времени информацию от одного элемента к другому называется сигналом С кибернетической точки зрения природа сигнала не существенна, главное - изменение во времени. Термин «кибернетика» был введен американским математиком Виннером. Важнейшим понятием в кибернетике является понятие управления. Часто термин кибернетическая система понимают как система управления.

Под сложными в первом приближении можно понимать системы, имеющие весьма глубокие внутренние связи и состоящие из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов. При изучении характеристик таких систем мы не можем расчленять их на независимые составляющие и менять рассматриваемые факторы «по одному», так как сложная система в целом обладает новыми качествами, не свойственными отдельным ее элементам.

К сложным системам относятся многие естественные и искусственные системы, которые необходимо рассматривать в современной науке и технике. Увеличение размерности изучаемых и моделируемых систем обусловливается как объективным их усложнением, происходящим в силу технического прогресса, так и тенденцией к комплексному рассмотрению процессов, происходящих в окружающем мире. Универсальность класса сложных систем и принципиальные трудности, возникающие при их моделировании, делают проблему моделирования сложных систем одной из основных в современной науке. Моделирование электрических систем является частью этой общей проблемы.

Существуют два направления развития, которые позволяют преодолеть трудности, возникающие в моделировании сложных систем в силу указанного противоречия. Первое из них - быстрое развитие вычислительной техники, позволяющее повысить максимальную размерность решаемых задач, а также сократить время, затрачиваемое на их решение. Это происходит благодаря увеличению располагаемого объема оперативной памяти и повышению быстродействия современных ЭВМ и вычислительных систем. Второе направление связано с развитием методов моделирования сложных систем и оптимизацией реализуемых на ЭВМ моделей как в алгоритмическом, так и в программном аспекте. Успешное развитие в данной области возможно только на базе развития обоих этих направлений, причем они должны рассматриваться как взаимно дополняющие друг друга.

Разработка методов и алгоритмов в рамках данного направления должна с одной стороны, создавать возможности решения более сложных задач и повышения качества получаемых результатов при фиксированной стоимости решения и, с другой стороны, понижать эту стоимость при заданной сложности задачи и качестве результатов.

Для моделей, реализуемых на ЭВМ, такая «стоимость» определяется количеством требуемых операций на ЭВМ, занимаемой памятью ЭВМ и затратами человеческого труда, необходимыми для постановки и решения задачи. Что касается «качества результатов», то в несколько идеализированной постановке они могут, например, определяться как среднеквадратическая погрешность вычисления заданного вектора переменных на модели по сравнению с вектором, полученным с помощью измерений на оригинале. В более широком плане такими критериями качества являются достоверность, надежность и точность получаемых на модели результатов.

Исходя из этих предпосылок основные цели, к достижению которых необходимо стремиться при развитии методов моделирования сложных систем, и в частности электрических систем, выглядят следующим образом:

) сокращение количества операций на ЭВМ, необходимых для решения задачи;

) сокращение объема оперативной памяти при решении задачи;

) уменьшение количества и качества человеческого труда, требуемого для подготовки задачи и постановки её на ЭВМ.

Как было указано выше, результатом первого этапа этой процедуры является построение первичной модели. Данная модель ставит в соответствие системе-оригиналу следующие два представления: схему, изображающую элементы и соединения между ними, и систему уравнений, описывающую эту схему. Как правило, между этими двумя формами представления системы существует взаимно однозначное соответствие. Электрические системы обычно изображаются в виде совокупности соединенных между собой двухполюсников (ветвей), т.е. элементов с двумя зажимами. В более общем случае составляющие элементы являются многополюсниками. Наиболее общим понятием, соответствующим представлению системы в виде соединения ветвей, является понятие графа.

Представление системы в виде схемы является полным, т.е. дает достаточную информацию для решения задачи моделирования, если оно представляет как соединения входящих в нее элементов, так и характеристики этих элементов. Способ соединения элементов в систему отражается в виде графа, который может быть направленным или ненаправленным и состоит из вершин и соединяющих их ребер. Если численные характеристики элементов ставятся в соответствие ребрам и вершинам графа, то мы приходим к более общему понятию сети. Модели такого типа могут представлять не только электрические, но и транспортные системы, газовые сети и сети связи, а также ряд других систем. Оговоримся, что приложения методов, рассматриваемых в настоящей книге, ограничиваются классом систем, которые могут быть изображены в виде сети. Преобразование данных о сети, представляющей систему, позволяет получить модель в виде системы уравнений. Определение вектора неизвестных, соответствующих данной системе, дает окончательное решение задачи. В некоторых случаях это решение может быть получено без промежуточного преобразования модели к форме системы уравнений.

Рассмотрим теперь возможные пути совершенствования реализуемой на ЭВМ модели, существующие в рамках второго этапа ее построения. Изложенное выше показывает, что существуют два таких направления. Первое из них - это совершенствование методов решения систем уравнений, соответствующих первичной модели. Второе заключается в преобразовании первичной модели, которое должно привести ее к более экономичному с вычислительной точки зрения виду.

Совершенствование методов решения систем уравнений является мощным средством повышения эффективности моделей рассматриваемого класса. Это совершенствование может иметь универсальный характер, т.е. быть применимым ко всем системам уравнений некоторого типа или опираться на особые свойства систем уравнений, соответствующих тому или иному классу первичных моделей. К числу таких методов относятся методы, использующие слабую заполненность матриц систем уравнений, описывающих сетевые модели. Эти методы используют для сокращения объема вычислений и объема памяти, необходимого для решения задачи, тот факт, что большую часть элементов этих матриц составляют нули. Хранение в памяти и обработка в ходе вычислений только ненулевых элементов значительно повышают эффективность решения ряда задач моделирования сложных систем. Несмотря на большие возможности, заключающиеся в развитии применяемых вычислительных методов решения систем уравнений, данный подход не позволяет достичь сформулированной выше цели обеспечения оптимальной структуры модели в широком диапазоне решаемых задач и моделируемых систем. Например, методы, использующие слабую заполненность матриц, могут быть оптимальными или неоптимальными по сравнению с другими методами в зависимости от размерности и структуры моделируемой системы. Возможность достижения указанной цели возникает на пути промежуточных преобразований построенной первичной модели.

Целесообразные пути таких преобразований определяются анализом основных закономерностей процесса построения первичной модели. Рассматривая формирование этой модели, можно выделить несколько основных моментов, влияющих на эффективность решения задачи.

Первый из них - это принятие решения об «ограничении системы». Под ограничением системы мы понимаем мысленное выделение в окружающем мире такой его части (совокупности объектов), процессы в которой, по нашему предположению, влияют на моделируемый процесс. Полный цикл построения первичной модели включает последовательно с представленными выше операциями следующие действия: определение характеристик элементов, определение способа их соединения между собой и последующее формирование описывающей системы уравнений. Однако именно ограничение системы и выделение в ней элементов в наибольшей степени влияют на эффективность формируемой модели, поскольку они, по существу, определяют ее сложность. Приведенные соображения отчетливо показывают, что само понятие сложности системы следует рассматривать как относительное, поскольку объективно можно говорить лишь о сложности ее модели, зависящей от того, как выполняются указанные две операции. Таким образом, сложность системы, видимо, должна характеризоваться сложностью первичной модели, адекватной задачам управлении данной системы.


1. Общая структура кибернетических моделей


Эти основные процессы обусловливают новые тенденции и новые требования, предъявляемые к развитию методологии моделирования, базирующегося на использовании ЭВМ. Во-первых, это значительное внимание к проблемам высокой размерности решаемых задач; во-вторых, быстрое повышение уровня автоматизации при постановке задач моделирования на ЭВМ и анализе получаемых результатов; в-третьих, необходимость при разработке методов и алгоритмов тесно увязывать их со структурой вычислительных и операционных систем.

Данные тенденции особенно характерны для моделирования электроэнергетических систем, являющихся самыми большими из существующих технических систем и имеющих значительный опыт применения вычислительной техники для решения задач анализа и синтеза.

Если первый этап в развитии цифрового моделирования электрических систем ограничивался реализацией на ЭВМ алгоритмов для решения отдельных задач, то в настоящее время значительное внимание должно быть обращено на проблему эффективности решения задач моделирования на ЭВМ, т. с. на вопросы снижения стоимости решения в смысле количества машинного времени, требуемого объема памяти и количества человеческого труда. Причиной этого является быстро возрастающая сложность решаемых задач и, следовательно, увеличение стоимости их решения. В то же время современный этап в развитии управления требует максимального повышения оперативности расчетов режимов и наглядной формы представления их результатов. Существование этих двух тенденций обусловливает основное противоречие современного моделирования, а именно противоречие между необходимостью учета действия большого количества факторов, определяющих процессы, протекающие в сложных системах, и необходимостью быстрого получения надежных результатов, представляемых в достаточно обозримой, наглядной форме.

Этот метод развивает одни из фундаментальных принципов кибернетики, согласно которому изучение системы основывается на исследовании ее поведения, где на наблюдении состояний выхода системы при воздействиях на входах, заданных внешней средой или экспериментатором. При этом система рассматривается как некоторый преобразователь состояний входов в состояния выходов и считается полностью определенней (заданной), если для нее найдено соответствующее преобразование. Это преобразование может быть выражено в абстрактной форме вне зависимости от конкретной физической природы входных и выходных переменных и самой системе. Моделью может быть любая другая система, в которой совершается подобное (например, тождественное или только в том или ином смысле схожее) преобразование состояний входов в состояния выходов. Физическая природа и внутренняя структура модели могут не иметь ничего общего с оригиналом.

Этим кибернетическое моделирование принципиально отличается от обычного физического и математического моделирования, в ходе которых воспроизводятся процессы «внутри» изучаемой системы-оригинала. В частности, физическое моделирование требует соблюдения критериев подобия и одинаковой структуры оригинала и модели при подобии граничных условий, а аналоговое моделирование требует соблюдения изоморфизма уравнений, описывающих процессы внутри оригинала и модели. В отличие от аналогового и физического моделирования в кибернетическом моделировании условия подобия относятся только к преобразованию между входом и выходом системы, т.е. при этом подобными должны быть только функции. Именно по этой причине кибернетическое моделирование открывает исследователю новые возможности.

Наиболее простое соотношение между кибернетической моделью и оригиналом - это изоморфизм, при котором взаимно однозначное преобразование состояний (входных и выходных) одной системы в состояния другой превращает представление одной системы в представление другой. Более сложным соотношением оказывается соотношение гомоморфизма, когда однозначное лишь в одну сторону преобразование, приложенное к более сложной системе, может привести ее к виду, изоморфному более простой системе.


. Функциональные характеристики электрических систем в установившихся режимах


Рассмотрим с этой точки зрения общую структуру электрических систем и проанализируем основные величины, характеризующие режимы данных систем и их связь со структурой этих систем. Отметим, прежде всего, что представление об электрических системах тесно связано с понятием графа. Поскольку для изображения схемы применяются двухполюсники, т.е. элементы с двумя зажимами, и совокупность соединенных друг с другом элементов составляет систему, то в соответствие каждой такой системе может быть поставлен граф, ребра которого соответствуют ветвям схемы, а вершины - узлам, т.е. точкам соединения ветвей. Характеризуя современные электрические системы большой мощности, будем учитывать, что они обычно являются трехфазными, однако применительно к системам передачи энергии высокого напряжения мы будем в дальнейшем рассматривать однопроводные модели, поскольку они применимы для анализа симметричных и несимметричных режимов на основе введения симметричных составляющих. С топологической точки зрения граф, представляющий такую электрическую систему, можно рассматривать как состоящий из двух частей: 1) сеть, включающую все узлы и 2) нейтральный узел (земля) и все ветви, соединенные с этим узлом.

В первую часть (сеть) входят все линии электропередачи, элементы распределительных сетей, а во вторую - генераторы, ветви нагрузок, а также связанные с нейтральным узлом ветви в схемах замещения трансформаторов и линий электропередач. Элементы сети обычно моделируются в схемах замещения линейными однопроводными ветвями, т. е. ветвями с линейной зависимостью между проходящим током / и падением напряжения U .В то же время ветви, связанные С нейтральным узлом и представляющие генераторы I нагрузки, обычно являются нелинейными и могут описываться линейными уравнениями только при идеализациях, допустимых в рамках решения некоторых задач.

Определим теперь важное для дальнейшего изложения понятие подсистема. В качестве подсистемы будем рассматривать такую часть системы, для которой представляющий граф обладает свойством связности. Выделение в системе подсистем осуществляется с помощью проведения границ, представляющих непересекающиеся контуры, наложенные на систему (в двумерном случае;, или непересекающиеся замкнутые поверхности (в трехмерном случае). Эти границы пересекают узлы или ветви, образуя граничные узлы. В первом случае часть узлов исходной системы идентифицируется как граничные узлы, во втором случае (при пересечении ветвей) образуются дополнительные узлы, являющиеся граничными.


. Кибернетическое моделирование переходных процессов электрических систем

электрический кибернетический моделирование программный

Изучение динамики сложных систем составляет вторую обширную область приложения принципов кибернетического моделирования. Объектом рассмотрения в настоящей книге являются в основном переходные электромеханические процессы в электрических системах. Однако в своей обобщенной форме разработанные методы применимы для исследования динамики более широкого класса систем, а именно всех физических систем, которые могут быть представлены графом.

Переходные процессы, возникающие в электрической системе при изменении условий ее работы, включают в себя целый комплекс взаимосвязанных процессов различной природы. Среди них обычно выделяют быстро протекающие волновые процессы, переходные электромагнитные и относительно медленные электромеханические процессы.


. Классификация кибернетических систем


Кибернетические системы различаются по характеру циркулирующих в них сигналов. Если все эти сигналы, равно как и состояние всех элементов системы, задаются непрерывными параметрами, система называется непрерывной. В случае дискретности всех этих величин говорят о дискретной системе. В смешанных, или гибридных, системах приходится иметь дело с обоими типами величин.

Разделение кибернетических систем на непрерывные и дискретные является до известной степени условным. Оно определяется глубиной проникновения в предмет, требуемой точностью его изучения, а иногда и удобством использования для целей изучения системы того или иного математического аппарата. Так, например, хорошо известно, что свет имеет дискретную, квантовую природу. Тем не менее, такие параметры, как величина светового потока, уровень освещенности и др. принято обычно характеризовать непрерывными величинами поскольку, постольку обеспечена возможность достаточно плавного их изменения. Другой пример - обычный проволочный реостат. Хотя величина его сопротивления меняется скачкообразно, при достаточной малости этих скачков оказывается возможным и удобным считать изменение непрерывным.

Обратные примеры еще более многочисленны. Так, выделительная функция почки на обычном (не квантовом) уровне изучения является непрерывной величиной. Однако во многих случаях довольствуются пятибалльной характеристикой этой функции, рассматривая ее тем самым как дискретную величину. Более того, при любом фактическом вычислении значения непрерывных параметров приходится ограничиваться определенной точностью вычислений. А это означает, что соответствующая величина рассматривается как дискретная.

Последний пример показывает, что дискретный способ представления величин является универсальным способом, ибо имея в виду недостижимость абсолютной точности измерений, любые непрерывные величины сводятся, в конечном счете, к дискретным. Обратное сведение для дискретных величин, принимающих небольшое число различных значений, не может привести к удовлетворительным (с точки зрения точности представления) результатам и поэтому на практике не употребляется. Таким образом, дискретный способ представления величины является в определённом смысле более общим, чем непрерывный.

Разделение кибернетических систем на непрерывные и дискретные имеет большое значение с точки зрения используемого для их изучения математического аппарата. Для непрерывных систем таким аппаратом является обычно теория систем обыкновенных дифференциальных уравнений, для дискретных систем - алгоритмов теория и автоматов теория. Ещё одной базовой математической теорией, используемой как в случае дискретных, так и в случае непрерывных систем (и развивающейся соответственно в двух аспектах), является информации теория.

Сложность кибернетических систем определяется двумя факторами. Первый фактор - это так называемая размерность системы, т. е. общее число параметров, характеризующих состояния всех её элементов. Второй фактор - сложность структуры системы, определяющаяся общим числом связей между ее элементами и их разнообразием. Простая совокупность большого числа не связанных между собой элементов с повторяющимися от элемента к элементу простыми связями, ещё не составляет сложной системы. Сложные (большие) кибернетические системы - это системы с описаниями, не сводящимися к описанию одного элемента и указанию общего числа таких (однотипных) элементов.

При изучении сложных кибернетических систем, помимо обычного разбиения системы на элементы, используется метод укрупнённого представления систем в виде совокупности отдельных блоков, каждый из которых является отдельной системой. При изучении систем большой сложности употребляется целая иерархия подобных блочных описаний: на верхнем уровне такой иерархии вся система рассматривается как один блок, на нижнем уровне в качестве составляющих системы блоков выступают отдельные элементы системы.

Необходимо подчеркнуть, что само понятие элемента системы является до известной степени условным, зависящим от ставящихся при изучении системы целей и от глубины проникновения в предмет. Так, при феноменологическом подходе изучения мозга, когда предметом изучения является не строение мозга, а выполняемые им функции, мозг может рассматриваться как один элемент, хотя и характеризуемый достаточно большим числом параметров. Обычный подход заключается в том, что в качестве составляющих мозг элементов выступают отдельные нейроны. При переходе на клеточный или молекулярный уровень каждый нейрон может, в свою очередь, рассматриваться как сложная кибернетическая система и т.д.

Если обмен сигналами между элементами системы полностью замыкается в ее пределах, то система называется изолированной или замкнутой. Рассматриваемая как один элемент, такая система не имеет ни входных, ни выходных сигналов. Открытые системы в общем случае имеют как входные, так и выходные каналы, по которым они обмениваются сигналами с внешней средой. Предполагается, что всякая открытая кибернетическая система снабжена рецепторами (датчиками), воспринимающими сигналы из внешней среды и предающими их внутрь системы. В случае, когда в качестве рассматриваемой кибернетической системы выступает человек, такими рецепторами являются различные органы чувств (зрение, слух, осязание и др.). Выходные сигналы системы передаются во внешнюю среду через посредство эффекторов (исполнительных механизмов), в качестве которых в рассматриваемом случае выступают органы речи, мимика, руки и др.

Поскольку каждая система сигналов, независимо от того, формируется она разумными существами или объектами и процессами неживой природы, несет в себе ту или иную информацию, то всякая открытая кибернетическая система, равно как и элементы любой системы (открытой или замкнутой), может рассматриваться как преобразователь информации. При этом понятие информации рассматривается в очень общем смысле, близком к физическому понятию энтропии.


. Управление в кибернетических системах


В рассмотренных до сих пор случаях изменение поведения ЭВМ определялось человеком, меняющим программы ее работы. Можно, однако составить программу изменения программы работ ЭВМ и организовать ее общение с внешней средой через соответствующую систему рецепторов и эффекторов. Таким образом, можно моделировать различные формы изменения поведения и развития, наблюдающиеся в сложных биологических и социальных системах. Изменение поведения сложных кибернетических систем есть результат накопления обработанной соответствующим образом информации, которую эти системы получили в прошлом.

В зависимости от формы, в которой происходит "запоминание" информации, различают два основных типа изменения поведения систем - самонастройку и самоорганизацию. В самонастраивающихся системах накопление опыта выражается в изменении значений тех или иных параметров, в самоорганизующихся - в изменении структуры системы. Как указывалось выше, это различие является до некоторой степени условным, зависящим от способа разбиения системы на элементы. На практике обычно самонастройка связывается с изменениями относительно небольшого числа непрерывных параметров. Что же касается глубоких изменений структуры рабочих программ ЭВМ (которые можно трактовать как изменения состояний большого числа дискретных элементов памяти), то их более естественно рассматривать как пример самоорганизации.

Целенаправленное изменение поведения кибернетических систем происходит при наличии управления. Цели управления сильно меняются в зависимости от типа систем и степени их сложности. В простейшем случае такой целью может быть поддержание постоянства значения того или иного параметра. Для более сложных систем в качестве целей возникают задачи приспособления к меняющейся среде и даже познания законов таких изменений.

Наличие управления в кибернетической системе означает, что её можно представить в виде двух взаимодействующих блоков - объекта управления и управляющей системы. Управляющая система по каналам прямой связи через соответствующее множество эффекторов передает управляющие воздействия на объект управления. Информация о состоянии объекта управления воспринимается с помощью рецепторов и передаётся по каналам обратной связи в управляющую систему

Описанная система с управлением может, как и всякая кибернетическая система, иметь также каналы связи (с соответствующими системами рецепторов и эффекторов) с окружающей средой. В простейших случаях среда может выступать как источник различных помех и искажений в системе (чаще всего в канале обратной связи). В задачу управляющей системы входит тогда фильтрация помех. Особо важное значение эта задача приобретает при дистанционном (телемеханическом) управлении, когда сигналы передаются по длинным каналам связи. Основной задачей управляющей системы является такое преобразование поступающей в систему информации и формирование таких управляющих воздействий, при которых обеспечивается достижение (по возможности наилучшее) целей управления.

Заключение

электрический кибернетический система программный

Таким образом, метод КМ создает в этом смысле принципиально новые возможности по сравнению с методами декомпозиции. Обратим внимание на то, что определение ФХ и связанные с этим действия нельзя рассматривать как «разделение системы на части и решение задачи по частям». Получение этих характеристик в методе КМ является по существу определением внешних описаний подсистемы, представляемой как «черный ящик», т. е. как элемент системы. Это можно сравнить с тем, как при формировании обычной модели подсистемы (с одним уровнем анализа) предварительно определяются характеристики входящих в нее элементов. На верхнем уровне анализа в методе КМ система рассматривается как состоящая из обобщенных больших элементов. Отметим также, что ФХ не обязательно определяются из внутреннего описания подсистемы, а могут быть заранее заданы, полностью или частично, при постановке задачи.

Сравнивая метод КМ с методами упрощения модели, и в частности с эквивалентированием, необходимо заметить, что ФХ, как будет показано ниже, могут быть вычислены с любой заданной точностью. Таким образом, метод КМ по сравнению с методами упрощения является принципиально точным, а не приближенным. Важно также иметь в виду, что в отличие от методов упрощения функциональная модель не ставит в соответствие системе какой-либо физический образ, а ограничивается формальным описанием соотношения между входными и выходными переменными подсистемы или системы. Естественно, что метод КМ не должен сравниваться с эквивалентированием, если последнее рассматривать как метод формирования первичной модели, поскольку в таком случае они выполняют различные функции. С этой точки зрения понятно также, что оценка точности решения на основе алгоритмов КМ должна выполняться относительно решения, полученного достаточно точным прямым методом для первичной модели, а ие относительно реальной системы.

Предлагаемая вниманию читателей книга содержит как общие теоретические положения метода КМ, так и приложения его к основным областям моделирования и анализа сложных электрических систем, таким, как установившиеся режимы, переходные процессы, анализ устойчивости и оптимизация. Учитывая задачи настоящей книги, авторы предпочли неформальное свободное изложение материала, стараясь в первую очередь довести до читателей основные идеи метода и дать в их распоряжение практический инструмент для решения сложных задач моделирования современных больших электрических систем.


Список используемой литературы


1.Веников В.А., Суханов О.А. Кибернетические модели электрических систем. - М.: Энергоиздат, 1982. - 335c.


Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИ

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ