Континуум - догадка – намерение, о том, что каждое нескончаемое подмножество большого колличества мощности континуума или равномощно множеству естественных чисел, или владеет емкость континуума.
В 80 годах 19 века Г. Кантор обозначил делему, существующую в теории множеств под заглавием КОНТИНУУМА ПРОБЛЕМА(ГИПОТЕЗА). Задачка состояла в том, чтоб обосновать либо дезавуировать средствами теории множеств последующее предложение:"Емкость континуума имеется 1-ая емкость, превосходящая емкость большого колличества всех естественных чисел". заключение указанной трудности пришло при решении задач не связанных с теорией множеств.
Догадка континуума представляет собой личный вариант
обобщенной гипотезы континуума, сообразно которой иерархия алефов
и степенная иерархия совпадают. Данная догадка еще не зависит от аксиом теории множеств. Обобщенная догадка континуума упрощает законы возведения в ступень кардинальных чисел. Принимая догадку, разрешено не распознавать слабо и шибко недосягаемые катигоричные числа. Следует, что любое слабо недосягаемое кардинальное количество шибко недоступно.
Есть немало обычных параметров кардинальных чисел, эквивалентных догадке.
Догадка владеет немало следствий в разных разделах арифметики и, в част-
ности, в теории функций вещественного переменного.
Литература
1. Кузнецов О. П. , Адельсон – Вельский Г. М. Дискретная математика для инженера.
2. Кук Д. , Бейз Г. Компьютерная математика.(1990г. )
3. А. М. Прохоров, Н. С. Бахвалов и др. Точный энциклопедичный словарь.(1988г. )
4. Вацлав Серпинский «О теории множеств» перевод с польского 3. 3. Рачинокого. ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОСВЕЩЕНИЕ» Столица 1966
5. А. В. Архангельский «Канторовская концепция множеств» издательство столичного института.
6. К. КУРАТОВСКИИ, А. МОСТОВСКИИ «Концепция множеств»
Перевод с британского М. И. Коротко
Под редакцией А. Д. Тайманова
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Столица 1970.
2.Проблема гипотезы континуума.
2.1.Определение.
Континуум - гипотеза – предположение, о том, что всякое бесконечное подмножество множества мощности контину