Элементарная физика

 

А1. В три сосуда до одного и того же уровня (рис.) налиты вода (?1 = 1,0 г/см3), керосин (?2 = 0,8 г/см3) и масло (?3 = 0,9 г/см3). Гидростатическое давление на дно будет наибольшим в сосуде, обозначенном цифрой:

1.1;

2.2;

.3;

4.гидростатическое давление на дно во всех сосудах одинаковое.

Решение

Гидростатическое давление определяется выражением:

p = ?gh.

Так как высота жидкости в сосудах одинакова, то давление будет зависеть от плотности жидкости, налитой в сосуд. Проанализировав условие задачи, делаем вывод, что гидростатическое давление на дно будет наибольшим в сосуде, обозначенном цифрой 1.

Выбираем правильный ответ: 1.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 20 секунд.

2.оценка задачи: 3 из 10 баллов.

.уровень задачи: 2 (базовый).

.субъективная сложность: 2 из 10 баллов.

А2. Траектория движения тела, брошенного с балкона горизонтально, изображена на рисунке. Направление ускорения a этого тела в точке A обозначено цифрой:

1.1;

2.2;

.3;

4.4.

Решение

Тело движется равноускоренно по криволинейной траектории. При движении происходит изменение скорости как по величине, так и по направлению. Это указывает на то, что тело имеет ускорение, характеризующее изменение скорости по величине, - тангенциальное (касательное), ускорение, характеризующее изменение вектора скорости по направлению, - центростремительное (нормальное). Векторная сумма тангенциального и нормального ускорений дает полное ускорение. В данном примере вектор полного ускорения - это вектор ускорения свободного падения и a = g по величине.

Следовательно, направление ускорения a этого тела в точке A обозначено цифрой 3.

Выбираем правильный ответ: 3.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 20 секунд.

2.оценка задачи: 5 из 10 баллов.

.уровень задачи: 3 (профильный).

.субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

гидростатический давление движение тело

А3. График зависимости проекции скорости vx материальной точки, движущейся вдоль оси Ox, на эту ось от времени t изображен на рисунке. Проекция на ось Ox равнодействующей Rx всех сил, приложенных к этой точке, равна нулю на участке:

1.OA;

2.AB;

.BC;

4.CD.

Решение

Если на тело не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано (результирующая сила равна нулю), то тело находится в покое или движется равномерно с постоянной скоростью (1-й закон Ньютона). Анализируем график - на участке CD скорость тела остается постоянной, следовательно, движение тела равномерное. Проекция на ось Ox равнодействующей Rx всех сил, приложенных к этой точке, равна нулю на участке CD.

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 20 секунд.

2.оценка задачи: 5 из 10 баллов.

.уровень задачи: 3 (базовый).

.субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

А4. Диаграмма зависимости давления p идеального газа от температуры T изображена на рисунке. Если количество вещества газа постоянно, то изобарному охлаждению соответствует участок графика:

1.1 ? 2;

2.2 ? 3;

.3 ? 4;

.4 ? 5;

5.5 ? 1.

Решение

При изобарном охлаждении постоянной массы газа давление остается постоянным, а температура уменьшается. Изобарному состоянию газа соответствует только участок 1 ? 2. Температура на этом участке уменьшается.

Выбираем правильный ответ: 1.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 20 секунд.

2.оценка задачи: 3 из 10 баллов.

.уровень задачи: 2 (базовый).

.субъективная сложность: 2 из 10 баллов.

А5. Электрическая емкость в СИ измеряется в

1.фарадах;

2.генри;

.теслах;

.вольтах.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо знать единицу измерения емкости - фарад. Либо знать соответствие единицам измерения физических величин: генри - индуктивность, тесла - индукция, вольт - напряжение. Методом исключения выбираем: фарад - емкость.

Выбираем правильный ответ: 1.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 10 секунд.

2.оценка задачи: 1 из 10 баллов.

.уровень задачи: 1 (базовый).

.субъективная сложность: 1 из 10 баллов.

А6. На рисунке 1 изображены силовые линии электростатического поля, созданного точечными зарядами q1 и q2. Направление силы, действующей со стороны поля на электрон, находящийся в точке A, на рисунке 2 обозначено цифрой:

1.1;

.2;

3.3;

.4;

5.5.

Решение

Рассмотрим внимательно рисунок 1. Силовые линии направлены от положительного заряда к отрицательному, следовательно, справа заряд положительный, а слева - отрицательный. Электрон - отрицательный заряд. Если отрицательный заряд помещен в точку A, то сила будет направлена по касательной к траектории силовой линии в сторону положительного заряда.

Выбираем правильный ответ: 3.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 20 секунд.

2.оценка задачи: 4 из 10 баллов.

.уровень задачи: 2 (базовый).

.субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

А7. На рисунке приведен график зависимости силы тока I в идеальном LC-контуре от времени t. Период колебаний силы тока равен:

1.20 мкс;

2.40 мкс;

.400 мА;

4.800 мА.

Решение

Период колебания - это время одного полного повторения периодического процесса. По графику определяем искомый период колебания силы тока в контуре: 40 мкс.

Выбираем правильный ответ: 2.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 20 секунд.

2.оценка задачи: 3 из 10 баллов.

.уровень задачи: 2 (базовый).

.субъективная сложность: 2 из 10 баллов.

А8. По параллельным прямолинейным участкам соседних железнодорожных путей равномерно движутся два поезда: пассажирский и товарный. Пассажирский поезд обгоняет товарный в течение промежутка времени ?t = 40,0 с. Модуль скорости пассажирского поезда v1 = 80,0 км/ч, а его длина l1 = 140 м. Если модуль скорости товарного поезда v2 = 26,0 км/ч, то его длина l2 равна:

1.240 м;

2.320 м;

.380 м;

.460 м;

.540 м.

Решение

Так как пассажирский поезд обгоняет товарный поезд, то относительная скорость обгона равна разности скоростей:

= v1 ? v2.

Обгон начинается в момент времени, когда начало пассажирского поезда поравняется с хвостом товарного, а заканчивается - когда конец пассажирского поезда поравняется с головой товарного поезда. Следовательно:

+ l2 = vo?t = (v1 ? v2)?t.

Выразим искомую длину товарного поезда:

= (v1 ? v2)?t ? l1.

После вычислений:

l2 = (80,0 ? 26,6) 40,0 ? 140 = 460 (м). 3,6

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 2 минуты.

2.оценка задачи: 6 из 10 баллов.

.уровень задачи: 3 (базовый).

.субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

А9. График зависимости координаты x материальной точки, которая движется равноускоренно вдоль оси Ox, от времени t приведен на рисунке. Если в момент начала отсчета времени проекция скорости точки на ось Ox составляет vox = 6,0 м/с, то проекция ее ускорения ax на эту ось равна:

1.0,5 м/с2;

2.2 м/с2;

.2,5 м/с2;

.3 м/с2;

5.5 м/с2.

Решение

Уравнение движения материальной точки при равноускоренном движении имеет вид:

x = xo + vox + axt2 . 2

По графику: xo = ?20 м, x = 20 м через t = 4 c, vox = 6,0 м/с - по условию задачи, a > 0, так как ветки параболы направлены вверх. Тогда:

20 = ?20 + 6,0 4 + ax42 = 4 + 8ax. 2

Окончательно, ax = 2 м/с2.

Выбираем правильный ответ: 2.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 1 минута 15 секунд.

2.оценка задачи: 5 из 10 баллов.

.уровень задачи: 3 (базовый).

.субъективная сложность: 4 из 10 баллов.

А10. К потолку лифта, движущегося равноускоренно, на невесомой пружине (k = 320 Н/м) подвешен груз массой m = 0,60 кг, покоящийся относительно кабины лифта (рис.). Если во время движения длина пружины на ?l = 1,5 см больше ее длины в недеформированном состоянии, то проекция ускорения ay лифта на ось Oy равна:

1.?0,5 м/с2;

2.?1,0 м/с2;

.?1,5 м/с2;

.?2,0 м/с2;

5.?2,5 м/с2.

Решение

По условию задачи во время движения длина пружины на ?l = 1,5 см больше ее длины в недеформированном состоянии, пусть лифт движется вверх. Запишем уравнение динамики (2-й закон Ньютона) для груза в проекции на ось y:

= Fупр ? mg = k?l ? mg.

Проекция ускорения:

a = k?l ? g. m

После вычисления:

a = 320 × 1,5 × 10?2 ? 10 = ?2 (м/с2). 0,6Выбираем правильный ответ: 4.

Примечание: интересен конечный результат, а если предположить движение лифта вниз? Исследуйте эту ситуацию самостоятельно.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 1.5 минуты.

2.оценка задачи: 6 из 10 баллов.

.уровень задачи: 3 (базовый).

.субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

А11. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа <Eк> = 6,2×10?21 Дж. Если давление газа p = 6,0×104 Па, то концентрация n его молекул равна:

1.2,4 × 1025 м?3;

2.2,2 × 1025 м?3;

.1,9 × 1025 м?3;

4.1,7 × 1025 м?3;

5.1,5 × 1025 м?3.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой связи давления идеального газа со средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа:

p = 2 n<Ee>. 3

Выразим искомую концентрацию молекул идеального газа:

n = 3 p . 2 <Ee>

Вычислим:

n = 3 × 6,0 × 104 = 1,45 × 1025 (м?3). 2 × 6,2 × 10?21Выбираем правильный ответ: 5.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 1 минута 10 секунд.

2.оценка задачи: 4 из 10 баллов.

.уровень задачи: 2 (базовый).

.субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

А12. Чайник с кипятком поставили на газовую горелку в момент времени x = 0 мин. Зависимость температуры t вещества в чайнике от времени ? изображена на рисунке. Средние значения кинетических энергий молекулы воды в чайнике в состояниях 1, 2 и 3 связаны соотношением:

1.<Eк1> > <Eк2> > <Eк3>;

2.<Eк1> > <Eк2> = <Eк3>;

.<Eк1> = <Eк2> = <Eк3>;

.<Eк1> = <Eк2> < <Eк3>;

5.<Eк1> < <Eк2> < <Eк3>.

Решение

Средние значения кинетических энергий молекулы определяется выражением:

<Eк> = 3 kT. 2

В точках 1 и 2 температура постоянна и равна 100° С, следовательно, средние значения кинетических энергий молекулы воды в чайнике в состояниях 1, 2 одинаковы. В точке 3 температура выше, чем в точках 1 и 2, следовательно, средняя кинетическая энергия молекул воды выше. Исходя из наших рассуждений, выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 20 секунд.

2.оценка задачи: 3 из 10 баллов.

.уровень задачи: 2 (базовый).

.субъективная сложность: 2 из 10 баллов.

А13. В баллоне под давлением p1 = 270 кПа находится кислород (M = 32,0 г/моль) массой m1 = 1,50 кг. После того как в баллон добавили ?m = 300 г кислорода, давление газа увеличилось на ?p = 65,0 кПа. Если начальная температура кислорода в баллоне T1 = 278 К, то конечная температура T2 газа в нем равна:

1.280 К;

2.287 К;

.293 К;

.300 К;

.312 К.

Решение

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для первого и второго состояния газа:

p1V = m1 RT1, M и

(p1 + ?p)V = (m1 + ?m) RT2. M

Разделим левые и правые части уравнений соответственно:

p1 + ?p = m1 + ?m T2 . p1 m1 T1

Выразим конечную температуру газа в баллоне:

T2 = p1 + ?p m1 T1. p1 m1 + ?m

После вычислений:

T2 = 270×103 + 65,0×103 1,5 × 278 = 287,4 (K). 270×103 1,5 + 0,3Выбираем правильный ответ: 2.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 3 минуты.

2.оценка задачи: 6 из 10 баллов.

.уровень задачи: 3 (базовый).

.субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

А14. В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, сопротивления резисторов R1 = 300 Ом, R2 = 600 Ом, R3 = 300 Ом и R4 = 400 Ом. Если сила тока в резисторе R2 составляет I2 = 15 мА, то напряжение U3 на резисторе R3 равно:

1.2,7 В;

2.5,4 В;

.13 В;

.27 В;

5.54 В.

Решение

Напряжение на R2, по закону Ома для участка цепи равно:

= I2R2.

Так сопротивления R2 и R1 соединены параллельно, то U1 = U2, тогда:

R1 = I2R2,

и

I1 = I2 R2 . R1

Через сопротивление R4 течет ток равный сумме токов:

I4 = I1 + I2 = I2 R2 . R1

Напряжение на R3 равно сумме напряжений на R12 и R4:

U3 = U12 + U4 = I2R2 + I2( R2 + 1)R4 = I2(R2 + R4R2 + R4). R1 R1

Вычислим искомое напряжение:

U3 = 15 × 10?3 × (600 + 400 × 600 + 400) = 27 (В). 300

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 3 минуты.

2.оценка задачи: 7 из 10 баллов.

.уровень задачи: 4 (базовый).

.субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

А15. Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности со скоростью, модуль которой v = 6400 км/с. Если модуль магнитной индукции B = 2,00 мТл, то радиус R окружности равен:

1.5,82 мм;

2.9,16 мм;

.12,9 мм;

.18,2 мм;

.36,4 мм.

Решение

Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности под действием магнитной силы - силы Лоренца, которая сообщает ему центростремительное ускорение. Воспользуемся вторым законом Ньютона:

л = maц,

или:

evB = m v2 . R

Выразим из последнего уравнения радиус R окружности:

R = mv . eB

После вычислений:

R = 9,1 × 10?31 × 6400 × 103 0,0182 (м) = 18,2 мм. 1,6 × 10?19 × 2,00 × 10?3Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 1.5 минуты.

2.оценка задачи: 6 из 10 баллов.

.уровень задачи: 3 (базовый).

.субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

А16. На рисунке изображен луч света, падающий на тонкую линзу. После преломления в линзе этот луч пройдет через точку, обозначенную цифрой:

1.1;

2.2;

.3;

.4;

5.5.

Решение

Для решения данной задачи вспомним правило прохождения светового луча через тонкую линзу:

·луч света, который распространяется по какой-либо из оптических осей, проходит сквозь линзу без преломления.

·оптической осью называется прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Следовательно, луч, падающий на линзу в точке O (оптический центр), проходит через линзу не преломляясь и пройдет через точку 1.

Выбираем правильный ответ: 1.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 10 секунд.

2.оценка задачи: 3 из 10 баллов.

.уровень задачи: 2 (базовый).

.субъективная сложность: 1 из 10 баллов.

А17. Энергия фотонов, падающих на катод вакуумного фотоэлемента, Еo = 6,9 эВ. Если задерживающее напряжение U3 = 1,6 В, то работа выхода Aвых электрона из катода равна:

1.2,0 эВ;

2.2,2 эВ;

.3,0 эВ;

.5,3 эВ;

.8,5 эВ.

Решение

Воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

= Aвых + eUЗ.

Отсюда:

вых = Eo ? eUЗ.

Поставим численные значения:

вых = 6,9 эВ ? (1 e 1,6 B) = 5,3 эВ.

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 30 секунд.

2.оценка задачи: 4 из 10 баллов.

.уровень задачи: 2 (базовый).

.субъективная сложность: 3 из 10 баллов.

А18. Если ядро радиоактивного изотопа урана 92U238 испытывает один ?-распад и один ?-распад, то в результате образуется ядро изотопа:

1.90Th234;

2.91Pa234;

.90Th230;

.88Ra226;

.92U234.

Решение

Запишем ядерную реакцию ?-распада и ?-распада:

U ? 24? + ?10? + xyY.

Выполняется закон сохранения заряда и атомной массы:

+ 2 ? 1 = 92, y + 0 + 4 = 238.

Отсюда: x = 91, а y = 234. Искомое ядро имеет атомную массу 234 и порядковый номер 91.

Y = 91234Pa.

Выбираем правильный ответ: 2.

Примечание: при написании ядерной реакции необходимо учесть образование нейтрино и гамма-излучения. Но так как на атомной массе это не отражается в силу малости частиц, то и на получение правильного ответа не повлияет.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 30 секунд.

2.оценка задачи: 6 из 10 баллов.

.уровень задачи: 3 (базовый).

.субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

. Точки A и B криволинейной шероховатой поверхности находятся на высотах H и h относительно горизонтальной поверхности CD (рис.). При движении бруска массой m = 200 г из точки A в точку B по этой поверхности сила трения совершила работу Amp = -2,3 Дж, а модуль скорости бруска изменился от vo = 3,5 м/с до v = 0,50 м/с. Если высота h = 20 см, то высота H равна ... см.

Решение

Воспользуемся законом сохранения энергии:

потенциальная и кинетическая энергия в точке A превращается в потенциальную и кинетическую энергию в точке B, а также расходуется на преодоление сил трения при движении по шероховатой поверхности.

mgH + mvo2 = mgh + mv2 + Aтр. 2 2

Выразим искомую высоту H:

H = h + 1 (v2 ? vo2) + Aтр . 2g mg

Подставим численные значения:

H = 0,2 + 1 (0,52 ? 3,52) + 2,3 = 0,75 (м) = 75 см. 2 × 10 0,2 × 10Правильный ответ: 75 см.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 3 минуты.

2.оценка задачи: 7 из 10 баллов.

.уровень задачи: 4 (базовый).

.субъективная сложность: 7 из 10 баллов.

. Два бруска массами m1 и m2, прикрепленные к концам невесомой пружины (рис.), удерживают на гладкой горизонтальной поверхности так, что пружина сжата на ?l1 = 12,0 см. Сначала отпускают только брусок массой m1, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают второй брусок. Максимальное значение абсолютного удлинения пружины в процессе дальнейшего движения брусков ?l2 = 10,0 см. Если масса m2 = 1,50 кг, то масса m1 равна ... г.

Решение

Сжатая пружина обладает запасом потенциальной энергии:

k?l12 , (1) 2

которая при отпускании бруска массой m1 в тот момент, когда пружина не деформирована, превращается в его кинетическую энергию:

m1vo2 . 2

k?l12 = m1vo2 . 2 2

Кинетическая энергия бруска массой m1 в момент максимального растяжения превращается в потенциальную энергию деформации пружины и в кинетическую энергию брусков. В момент максимальной деформации пружины бруски будут двигаться как одно целое с одинаковой скоростью.

k?l12 = m1vo2 = k?l22 + m1v2 + m2v2 , 2 2 2 2 2

или

k?l12 = k?l22 + m1v2 + m2v2. (2)

В замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса:

vo = (m1 + m2)v,

где из (1):

vo2 = k ?l12. m1

Выразим скорость брусков:

v = m1 vo, m1 + m2

или:

v2 = ( m1 )2 k ?l12. m1 + m2 m1

Подставим последнее выражение в уравнение (2):

k?l12 = k?l22 + (m1 + m2) ( m1 )2 k ?l12, m1 + m2 m1

или:

k?l12 = k?l22 + m1 k?l12. m1 + m2

Выразим из последнего уравнения искомую массу бруска m1:

m1 = ?l12 ? ?l22 m2. ?l22

Поставим численные значения и определим массу 1-го бруска:

m1 = 122 ? 102 × 1,50 = 0,66 кг = 660 г. 102

Правильный ответ: 660 г.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 8 минут.

2.оценка задачи: 9 из 10 баллов.

.уровень задачи: 5 (профильный).

.субъективная сложность: 8 из 10 баллов.

. Четыре однородных шара, массы которых m1 = 1 кг, m2 = 5 кг, m3 = 7 кг и m4 = 3 кг, закреплены на невесомом жестком стержне так, что расстояния между их центрами l = 20 см (рис.). Расстояние d между центром масс этой системы и центром шара массой m3 равно ... см.

Решение

Определим положение центра масс системы шаров. В качестве точки отсчета выберем третий шар, так как по условию задачи искомое расстояние d - это расстояние между центром шара массой m3 и центром масс этой системы.

x = ?miri = m1 (?2l) + m2 (?l) + m3 0 + m4 l . ?mi m1 + m2 + m3 + m4

Подставим численные значения:

x = 1 (?40) + 5 (?20) + 3 20 = ?5. 1 + 5 + 7 + 3Центр масс расположен слева от груза массой m3 в 5 см.

Правильный ответ: 5 см.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 1.5 минуты.

.оценка задачи: 7 из 10 баллов.

3.уровень задачи: 4 (базовый).

.субъективная сложность: 6 из 10 баллов. . В U-образной трубке постоянного поперечного сечения находится ртуть ?o = 13,6 г/см3. В одно из колен трубки долили слой керосина ?1 = 0,8 г/см3, а в другое - слой бензина ?2 = 0,7 г/см3. Если высота слоя керосина h1 = 13 см, а высота слоя бензина h2 = 3,2 см, то разность уровней ?h ртути в коленах трубки равна ... мм.

Решение

Первоначально в трубке была ртуть. Граница однородной жидкости находится на одном уровне. После доливания керосина и бензина граница ртути сместится. Давление, производимое керосином с одной стороны, компенсируется давлением бензина и ртути с другой стороны. Так как керосин создает большее давление, то ртуть будет перетекать в сосуд с бензином. Запишем уравнение:

?1gh1 = ?2gh2 + ?g?h,

или

?1h1 = ?2h2 + ?o?h.

Отсюда:

?h = ?1h1 ? ?2h2 . ?o

Подставим численные значения:

?h = 0,8 × 13 ? 0,7 × 3,2 = 0,6 (см) = 6 мм. 13,6Правильный ответ: 6 мм.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 2 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

. С идеальным газом, количество вещества которого n = 0,500 моль, совершают замкнутый циклический процесс. Точки 2 и 4 этого процесса находятся на одной изотерме, участки 1 ? 2 и 3 ? 4 являются изохорами, а участки 2 ? 3 и 4 ? 1 - изобарами (см. рис.). Работа газа за цикл A = 415 Дж. Если в точке 3 температура газа Т3 = 1225 К, то в точке 1 его температура T1 равна ... К.

Решение

Работа газа за цикл равна площади прямоугольника 1234:

= (p2 ? p1)(V2 ? V1). (1)

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для точек 1, 2, 3, 4:

p1V1 = vRT1,V2 = vRT4,V1 = vRT2,

p2V2 = vRT3,

Отношение 1 уравнения ко 2 дает:

v1 = T1 , V2 T4

а отношение 3 уравнения к 4 дает:

v1 = T2 , V2 T3

следовательно:

T1 = T2 . T4 T3

А так как точки 2 и 4 лежат на изотерме, то:

T2 = T2 = T1T3.

Перепишем уравнение (1) с учетом уравнений (2):

A = ( vRT3 ? vRT4 ) (V2 ? V1) = vR(T3 ? T4) (1 ? V1 ). V2 V2 V2

Так как:

V1 = T2 , V2 T3

то:

A = vR(T3 ? T4)(1 ? T2 ) = vR(T3 ? T4 ? T2 + T4T2 ). T3 T3

После преобразований:

A = vR(T3 ? 2T + T2 ) = vR(T3 ? 2?(T1T3) + T1) = vR(?T3 ? ?T1)2. T3

Выразим искомую температуру T1:

T1 = (?T3 ? ?( A ))2. vR

После вычисления:

T1 = (?1225 ? ?( 415 ))2 = 625 (K). 0,5 × 8,3

Искомая температура T1 = 625 K.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 6 минут. оценка задачи: 8 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 4 (базовый). субъективная сложность: 7 из 10 баллов. . Из вертикально расположенной пипетки, диаметр отверстия которой d = 2,0 мм, вытекло m = 5,6 г жидкости (поверхностное натяжение s = 440 мН/м). Если считать, что в момент отрыва от пипетки диаметр шейки капли равен диаметру отверстия, то количество N вытекших капель равно ....

Решение

В момент отрыва капли от пипетки справедливо выражение: g = ?l,

где:

m1 = m - масса капли, Nl = ?d - длина окружности пипетки.

Тогда:

m g = ??d, N

откуда:

N = mg . ??d

Подставим численные значения:

N = 5,6 × 10?3×10 = 20,26. 440 × 10?3× 3,14 × 2,0 × 10?3Количество N вытекших капель равно 20.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 2 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов. . Два заряженных шарика, гравитационным взаимодействием между которыми можно пренебречь, находящиеся в вакууме на расстоянии, значительно превышающем их размеры, отталкиваются друг от друга с силой, модуль которой F1 = 24 мН. В начальном состоянии заряды шариков |q1| = |q2|. Если, не изменяя расстояния между шариками, половину заряда с одного из них перенести на другой, то модуль силы F2 электростатического взаимодействия между шариками станет равным ... мН.

Решение

По закону Кулона:

F1 = k qq . r2

После переноса половины заряда с одного шарика на другой заряды на них будут соответственно равны:

q1 = q ? q = q 2 2и

q2 = q + q = 3 q. 2 2

Сила взаимодействия будет определяться законом Кулона:

F2 = k (3q/4)q = 3 k qq = 3 F1. r2 4 r2 4

После вычисления: = 0,75 × 24 = 18 (мН).

Правильный ответ: 18 мН.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 1.5 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 5 из 10 баллов.

B8. На рисунке приведен график зависимости потенциала ? электростатического поля, созданного в вакууме точечными зарядами q1 и q2, от координаты x. Заряды размещены на оси Ox в точках с координатами x1 = 0,0 м и x2 = 1,0 м соответственно. Проекция напряженности Ex этого поля на ось Ox в точке с координатой x = 0,50 м равна … В/м.

Решение

Запишем два уравнения для точки с координатой 1 дм и 9 дм:

?1 = k q1 ? k q2 , x1 x2

где x1 = 0,1 м, а x2 = 0,9 м, ?1 = ?285 В, q1 > 0, q2 < 0.

?2 = k q1 ? k q2 , x2 x1

где x1 = 0,1 м, а x2 = 0,9 м, ?2 = ?165 В.

Проекция напряженности в искомой точке:

E = k q1 + k q2 , x2 x2

где x = 0,5 м.

Для определения напряженности необходимо знать заряды q1 и q2, которые выразим, решая первых два уравнения:

?285 = 10kq1 ? 10 kq2 9и

?165 = 10 kq1 ? 10kq2. 9

?2565 = 90kq1 ? 10kq2,

?165 = 10 kq1 ? 10kq2, 9

?2400 = 800 kq1, 9

?165 = 10 kq1 ? 10kq2, 9= ?27,= 13,5.

Тогда:

E = ?27 + 13,5 = ? 54 (В/м). 0,52 0,52Предположим, что q1 < 0, q2 > 0, тогда:

?285 = ?10kq1 + 10 kq2, 9и

?285 = ?10kq1 + 10 kq2, 9и

?165 = ? 10 kq1 + 10kq2.Решим эти уравнения:

= 27,= ?13,5,

E = ?27 ? ?13,5 = ?54 (В/м). 0,52 0,52Возможен вариант, когда оба заряда отрицательные. Решите самостоятельно и докажите, что результат будет тем же: ?54 В/м.

Правильный ответ: ?54 В/м.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 6.5 минут. оценка задачи: 8 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 4 (базовый). субъективная сложность: 7 из 10 баллов.

B9. Четыре конденсатора, емкости которых С1 = 1,0 мкФ, С2 = 4,0 мкФ, С3 = 2,0 мкФ и С4 = 3,0 мкФ, соединены в батарею (см. рис.). Если батарея подключена к источнику, напряжение на клеммах которого U = 10 B, то энергия W3 электростатического поля конденсатора C3 равна ... мкДж.

Решение

Для определения энергии W3 электростатического поля конденсатора C3 необходимо знать заряд, накопленный этим конденсатором. Конденсаторы C3 и C4 подключены последовательно друг другу и параллельно последовательно соединенным конденсаторам C1 и C2.
Общая емкость:

C34 = C3C4 , C3 + C4

заряд на конденсаторе C3и C4 равен:

q34 = C34U = C3C4 U. C3 + C4

Энергия конденсатора C3 равна:

W3 = q342 = C3C42U2 . 2C3 2(C3 + C4)2

После вычисления:

W3 = 2,0 × 3,02 × 102 = 36 (мкДж). 2(2,0 + 3,0)2Правильный ответ: 36 мкДж.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 3 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов. . Два резистора, сопротивления которых R1 = 0,64 Ом и R2 = 2,56 Ом, соединяют первый раз последовательно, а второй - параллельно и после соединения поочередно подключают к источнику постоянного тока. В обоих случаях мощности, выделяющиеся на внешних участках цепи, одинаковые. Если сила тока при коротком замыкании этого источника Iк = 15 А, то максимальная полезная мощность Рmax источника равна ... Вт.

Решение

Максимальная полезная мощность источника достигается в случае, когда внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника и равна:

Pmax = I2r = ?2 r = ?2 . (1) (r + r)2 4r

Ток короткого замыкания (при R = 0) равен:

Iк = ? , r

тогда (1) перепишем:

Pmax = Iк2r . (2) 4

По условию задачи мощности, выделяющиеся на внешних участках цепи, одинаковые как при последовательном соединении сопротивлений R1 и R2, так и при параллельном.

P = ?2 (R1 + R2) = ?2 R1R2 , (R1 + R2 + r)2 (R1R2/(R1 + R2)2 + r) R1 + R2

или:

1 R1R2 . (R1 + R2 + r)2 (R1R2 + rR1 + rR2)2

Необходимо решить последнее уравнение относительно внутреннего сопротивления источника r. После несложных преобразований находим r = 1,28 Ом. После подстановки в формулу (2) находим:

Pmax = 152 × 1,28 = 72 Вт. 4

Максимальная полезная мощность Рmax источника равна 72 Вт.

Правильный ответ: 72 Вт.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 6.5 минуты. оценка задачи: 8 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 4 (профильный). субъективная сложность: 7 из 10 баллов. . Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре радиоприемника T = 0,5 мкс. Для того чтобы этот контур настроить на радиостанцию, работающую на волне длиной l = 300 м, емкость конденсатора нужно увеличить в ... раз(а).

Решение

Длина волны, на которую настроен колебательный контур, определяется выражением:

? = c 2??(LC1).

Период колебаний колебательного контура по формуле Томсона:

T = 2??(LC).

Тогда:

? = c 2??(LC1) = c?( C1 ). T 2??(LC) C

Выразим искомое отношение емкостей:

С1 = ( ? )2. C cT

После вычислений:

C1 = ( 300 )2 = 4. C 3 × 108 × 0,5 × 10?6

Для того чтобы колебательный контур настроить на радиостанцию, работающую на волне длиной l = 300 м, емкость конденсатора нужно увеличить в 4 раза.

Правильный ответ: 4.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 2 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов. . На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок монохроматического света длиной волны l = 520 нм. Если период решетки d = 2 мкм, то максимальный порядок kmax дифракционного спектра равен ....

Решение

Условие максимума дифракционной решетки:

d sin ? = k?.

Максимальный порядок дифракционной решетки определим при условии:

sin ? ? 1.

Тогда:

1 = kmax?,

и

kmax = d . ?

Подставим численные значения:

kmax = 2 × 10?6 = 3,84. 520 × 10?9

Сделаем вывод, что максимальный порядок дифракционного спектра равен целому числу: [kmax] = [3,84] = 3.

Правильный ответ: 3.

Примечания (подробности на главной странице теста):

1.затраченное время: 1.5 минуты. оценка задачи: 6 из 10 баллов.

2.уровень задачи: 3 (базовый). субъективная сложность: 6 из 10 баллов.

Примечание:

1.Нужно ли стремиться к решению всех задач, или лучше найти «свои», сконцентрироваться на них и с бОльшим КПД сдать экзамен?

2.Задачи, предложенные в 2008 г, соответствуют базовому уровню. Задачи части A (в основном) не выходят за 2-й уровень (3 - 4 балла) и 3-й уровень (5 - 6 баллов). Задачи группы B в основном 3- и 4-го уровня (7 - 8 баллов).

.По моему субъективному мнению, подготовленный ученик в состоянии решить задачи, предложенные на тестовом испытании.

Справочная информация

Статистические данные по результатам ЦТ <http://rikz.by/> по физике за 2008 год будут опубликованы в аналитических сборниках, которые готовятся к изданию по каждому предмету (в том числе по физике). В Могилевской области средний балл на ЦТ по физике составил 19,83 (около 5 тыс. абитуриентов, согласно информации газеты "Могилевские ведомости"). Максимальный балл - 100 баллов. (Для сравнения: средний балл на тестировании по физике в целом по Беларуси в 2007 году составил 24 из 100 возможных. Максимальный набранный балл по физике был 95).

В соответствии с Постановлением Министерства образования РБ (№ 55 от 1.07.2008) абитуриенты, получившие по физике от 1 до 7 баллов включительно, к участию в конкурсе при поступлении в ВУЗ не допускаются. Другими словами, только начиная с 8 баллов отметка вступительного испытания по физике считается положительной. Для сравнения: в 2007 году было 14 баллов.

А1. В три сосуда до одного и того же уровня (рис.) налиты вода (?1 = 1,0 г/см3), керосин (?2 = 0,8 г/см3) и масло (?3 = 0,9 г/см3). Гидростатическое дав

Больше работ по теме: