Электротехника
Вариант 9
Задание 1
. Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи
а) методом непосредственного применения правил Кирхгофа;
б) методом контурных токов;
в) методом узловых потенциалов.
Результаты расчетов свести в таблицу.
. Составить и решить уравнение баланса мощностей
Дано:R1= 9 Ом, R2= 20 Ом, R3= 16 Ом, R4= 25 Ом, R5= 10 Ом, R6= 22 Ом, R7=16 Ом, R8= 19 Ом, E1= 30 В, E2= 18 В,E6= 28 В.
Решение.
а) методом непосредственного применения правил Кирхгофа;
Запишем уравнения первого закона Кирхгофа для узлов I-III. Токи, направленные от узлов, записываются с положительными знаками, а к узлам - с отрицательными.
I)I1+ I7- I2 + I4=0;
II)I2- I4- I3+I5=0;
III)I3- I1- I6 =0.
Запишем уравнения второго закона Кирхгофа. Направление обхода по часовой стрелке.
Контур III - I - II) - E1 = - I1R1 -I2R2- I3R3;
Контур IV - II - I) E4 + E7- E5= - I5R5- I4R4 + I7(R7+R8);
Контур I- II) - E4= I2R2+I4R4;
Контур II - IV- III) E5= I3R3+ I5R5+I6R6.
Решим систему из 7 уравнений и найдем токи в ветвях:
I1 + I7 - I2 + I4 =0;- I4 - I3 + I5 =0;- I1 - I6 =0.
30= - 7I1 -19I2- 9I3;
3= - 42I5 - 15I4 + 31I7;
21= 19I2+15I4;
= 9I3+ 42I5 + 28I6.
Решая систему, получаем следующие значения токов в ветвях:
I1=1,72А; I2=0,04А; I3=1,91А; I4= -1,45А; I5=0,42А; I6=0,19 А; I7=-0,23А.
б) метод контурных токов;
Количество ветвей В=7, а количество узлов У=4. Следовательно, число независимых контуров К=В-У+1=4. На основании второго закона Кирхгофа получаем следующие уравнения для контуров:
Контур III - I - II) - E1= II(R1+R2+R3) -IIIR2 - IIVR3;
Контур I - II) E4 - E5 +E7= IIII(R4+R5+R7+R8) -IIIR4- IIVR5;
Контур IV - II - I) - E4= III(R2+R4) -IIR2- IIIIR4;
Контур II - IV - III) E5= IIV(R3+R5+R6) -IIR3- IIIIR5.
Подставим численные значения и решим систему уравнений:
- 30 = 35II- 19III - 9IIV;
3 = 88IIII- 15III - 42IIV;
21= 34III - 19II - 15IIII;
= 79IIV- 9II - 42IIII.
Решая систему, получаем следующие значения токов в ветвях:
II=-1,71А, III=-1,66 А, IIII=-0,20А, IIV=0,21А.
ТогдаI1=-II=1,71А; I2=III-II=0,04А; I3= IIV-II=1,91А;
I4 = III - IIII=-1,46А; I5 =IIV- IIII =0,41 А; I6 = IIV =0,21 А; I7 = IIII =-0,20 А;
в) метод узловых потенциалов;
Принимаем потенциал III узла за нулевой .
Составим уравнения для узлов I, II, IV, V.
I)))
Подставим численные данные:
Получаем:
Определим токи:
Результаты расчетов сведем в таблицу.
МетодЗаконы Кирхгофа1,720,041,91-1,450,420,19-0,23Контурных токов1,720,041,91-1,450,420,19-0,23Узловых потенциалов1,720,041,91-1,450,420,19-0,23
. Составить и решить уравнение баланса мощностей.
95,17 Вт = 95,17 Вт
Баланс мощностей выполняется.
Задание 2
Для схемы, представленной на рисунке 2, заданы: - действующее значение напряжения на входе цепи (В), - его начальная фаза (град), частота = 50 (Гц), , , - полные комплексные сопротивления ветвей (Ом).
электрический цепь напряжение мощность
Необходимо определить:
1.Мгновенное значение напряжения на входе цепи ;
.Действующие значения токов в ветвях - , , и их мгновенные значения , , .
.Действующее значение напряжения на выходе цепи и его мгновенное значение ;
.Активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.
.Составить схему замещения электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями ветвей изобразить идеальные элементы - резистивный, индуктивный, емкостной и их комбинации) и определить параметры элементов R,L,C.
6.Построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера с указанием масштаба тока и напряжения);
7.Построить волновые диаграммы - зависимости и в одной системе координат (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера) на временном интервале, соответствующем двум периодам.
Дано: U1= 48 В, Z1= 32 Ом, Z2= 24-j10 Ом, Z3=j16 Ом.
Решение.
1.Мгновенное значение напряжения на входе цепи u1(t)
В.
.Действующие значения токов в ветвях - , , и их мгновенные значения , , .
Определим сопротивление цепи.
Мгновенные значения токов:
А
А
А
3.Действующее значение напряжения на выходе цепи и его мгновенное значение ;
В.
В.
4.Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
Активная мощность P=44,27Вт.
Реактивная мощность Q=27,89 вар.
Полная мощность S=52,32 ВА.
5.Составляем схему замещения электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями ветвей изображаем идеальные элементы - резистивный, индуктивный, емкостной и их комбинации) и определяем параметры элементов R,L,C.
1., , .
R1=32 Ом, R2=24 Ом, R3= 0 Ом.
6.Построим векторную диаграмму токов и напряжений выбрав масштаб mU=5 В/см и mI=0,1 А/см);
7.Построить волновые диаграммы - зависимости и в одной системе координат на временном интервале, соответствующем двум периодам.
Больше работ по теме:
Предмет: Физика
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ