Электрофизические свойства Ge и Si

 

Содержание

Введение

. Температурная зависимость подвижности и проводимости носителей заряда

.1 Подвижность. Дрейф носителей заряда

.2 Проводимость

. Основные электрофизические свойства Ge и Si, мелкие акцепторные и донорные уровни. Спектральный диапазон оптической прозрачности чистого кремния

.1 Электрофизические свойства кремния. Акцепторные и донорные уровни

.2 Электрофизические свойства германия. Акцепторные и донорные уровни

.3 Спектральный диапазон оптической прозрачности чистого кремния

. Определение времени жизни носителей заряда

. Решение задачи

Выводы

Список использованных источников

Введение

Полупроводник - материал <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB>, который по своей удельной проводимости <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C> занимает промежуточное место между проводниками <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%28%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%29> и диэлектриками <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA> и отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C> от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>. Основным свойством полупроводника является увеличение электрической проводимости с ростом температуры.

Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%89%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D1%8B>, которых составляет порядка нескольких электрон-вольт <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD-%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%82> (эВ). Например, алмаз <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%B7> можно отнести к широкозонным полупроводникам, а арсенид индия <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%81%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B4_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%8F> - к узкозонным. К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и другие), огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.). Почти все неорганические вещества окружающего нас мира - полупроводники. Самым распространённым в природе полупроводником является кремний <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B8%D0%B9>, составляющий почти 30 % земной коры.

Самыми распространенными полупроводниками в производстве электронных компонентов являются германий (Ge) и кремний (Si). На заре полупроводниковой эпохи предпочитали использовать германий. По сравнению с кремнием, у него более низкое напряжение отпирания pn-перехода (0.1V - 0.3V против 0.6V - 0.7V). Это делает германий более экономичным в плане энергозатрат кремний лучше сохраняет стабильность работы на высоких температурах и превосходит германий по частотным характеристикам. К тому же запасы Si на планете практически безграничны, а технология его получения и очистки значительно дешевле, чем Ge, довольно редкого в природе элемента. Все это привело к неизбежной и быстрой замене германиевых полупроводников на кремниевые.

1. Температурная зависимость подвижности и проводимости носителей заряда

.1 Подвижность. Дрейф носителей заряда

Если в полупроводнике создано электрическое поле величины Е, то помимо хаотического появляется направленное перемещение носителей заряда, называемое дрейфом. Скорость дрейфа, vдр, - это скорость, направленная вдоль вектора напряженности электрического поля, усредненная по всем носителям заряда одного знака (электронами или дырками).

Оценить среднюю скорость дрейфа можно исходя из формулы vдр=a tп, где а - ускорение, приобретаемое электроном между столкновениями. Среднее ускорение электрона можно рассчитать, используя второй закон Ньютона

где qE=F - сила, действующая на электрон со стороны поля.

Подставив это выражение в формулу для скорости дрейфа, получаем

Таким образом, подвижность носителей заряда обратно пропорциональна эффективной массе носителей m и прямо пропорциональна времени свободного пробега tп.

Поскольку скорость дрейфа vдр=мЕ, то значение подвижности можно рассчитать по формуле

, м2/В·с

Иначе говоря, подвижность носителей заряда - это скорость дрейфа, приобретаемая свободными носителями в электрическом поле напряженности Е=1 В/м.

Поскольку в полупроводниках существуют два вида носителей заряда с различными эффективными массами, то различают подвижность электронов µn и подвижность дырок µp. Подвижность электронов в кремнии по различным данным составляет (0,14...0,19) м2/(В×с), а в арсениде галлия - (0,93...1,1) м2/(ВЧс). Подвижность дырок оказывается значительно меньшей и равной (0,04...0,05) м2/(ВЧс) для кремния и германия и 0,045 м2/(ВЧс) для арсенида галлия, что объясняется меньшим временем свободного пробега дырок в этих полупроводниковых материалах.

Температурная зависимость величины подвижности носителей заряда в полупроводниках определяется механизмами рассеяния носителей заряда.

В слабых электрических полях дрейфовая скорость значительно меньше средней скорости теплового хаотического движения. Длина свободного пробега определяется в основном рассеянием свободных носителей на колеблющихся атомах полупроводника (фононах) и ионизированных атомах примесей. Фононное рассеяние преобладает при малых концентрациях примесей (1020...1023 м3), в этом случае длина свободного пробега, следовательно и подвижность, уменьшаются с ростом температуры (рис. 1.1).

Подвижность носителей заряда в полупроводнике становится значительно меньшей при высокой концентрации примесей, 1024...1025 м3. В этом случае при сравнительно низких температурах преобладает рассеяние носителей заряда на примесях, находящихся в ионизированном или нейтральном состоянии. При нагреве полупроводника вследствие увеличения тепловой скорости электронов и уменьшения их времени взаимодействия с ионами, подвижность носителей заряда mи растет с температурой по закону mи~T3/2/Nи, где Nи - концентрация ионизированных примесей (доноров или акцепторов). При высоких температурах преобладает рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях атомов или ионов кристаллической решетки полупроводника. При этом подвижность mт уменьшается с ростом температуры по закону mт ~T -3/2.

Рисунок 1.1 - Температурная зависимость подвижности электронов в электронном кремнии

График зависимости m=f(T) в сильно легированом полупроводнике представлен на рис. 3.1, б. Видно, что температурная зависимость подвижности носителей заряда в примесном полупроводнике состоит из двух участков. Участок 1 характерен для низких температур, когда преобладает рассеяние на ионизированных примесях; на участке 2 подвижность носителей уменьшается вследствие рассеяния на тепловых колебаниях атомов и ионов.

Результирующая подвижность m определяется с помощью соотношения

Подвижность и дрейфовая скорость носителей заряда зависят не только от температуры, но и от напряженности электрического поля в полупроводнике.

В слабых электрических полях vдр<<vт, тогда полная средняя скорость не зависит от напряженности поля Е и подвижность m=mo постоянна. Дополнительная, приобретаемая электронами на длине свободного пробега, энергия много меньше kT, она теряется при рассеянии на возбуждение низкочастотных акустических фононов

С ростом напряженности электрического поля скорость дрейфа электронов возрастает ?приобретаемая электронами энергия увеличивается и начинает превышать потери при рассеянии, поскольку энергия возбуждаемых акустических фононов по-прежнему мала по сравнению с kT. Это вытекает из условия сохранения импульса - импульс возбуждаемого фонона должен быть равен изменению импульса электрона. Однако импульс акустического фонона pфон== =(h/vфон)fфон с энергией WфонkT значительно превышает импульс электрона из-за невысокой скорости фонона vфон5·103 м/с и энергия электрона не может быть передана фононам с такой энергией.

Вследствие увеличения средней скорости электронов уменьшается время свободного пробега tп электрона между двумя столкновениями и, согласно соотношению (1.1), подвижность уменьшается.

Известно, что подвижность снижается на 10%, когда напряженность электрического поля достигает критического значения Eкр=1,4vфон/m0, где m0 - значение подвижности в слабом электрическом поле.

Таким образом, значение критического поля обратно пропорционально величине подвижности носителей заряда в конкретном полупроводниковом материале. В кремнии для электронов Eкр=7,5·104 В/м, а для дырок Eкр=2·105 В/м при Т=300 К. Следовательно, в кремнии величина критического поля для дырок примерно в 2,5 раза выше, чем для электронов, характеризующихся более высокой подвижностью.

Величина подвижности носителей заряда, в свою очередь, зависит от напряженности электрического поля. При E>>vфон/m0 подвижность уменьшается с ростом напряженности поля Е по закону m~1/, а дрейфовая скорость увеличивается: vдр~.

Рисунок 1.2 - зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля для кремния и арсенида галия

В сильных электрических полях (Е=106...107 В/м), когда скорость дрейфа приближается к средней тепловой скорости, средняя энергия электронов становится достаточной для возбуждения оптических фононов. В отличие от акустических оптические фононы при сравнительно небольших импульсах того же порядка что и у электрона, обладают большими энергиями (2...3)kТ при Т=300 K. В процессе рассеяния электроны отдают почти всю свою кинетическую энергию на образование фононов, поскольку как только она достигает величины Wфон. опт, возбуждается фонон и энергия электрона снижается.

В этих условиях время свободного пробега tп и подвижность обратно пропорциональны напряженности электрического поля: m~1/Е, а дрейфовая скорость перестает зависеть от Е и достигает предельного значения - скорости насыщения vнас. В кремнии при Т=300 К для электронов vнас=105 м/c, а для дырок vнас=8Ч104 м/c.

Скорость насыщения vнас является важнейшим электрофизическим параметром полупроводника. При Т=300 К она имеет значение близкое к тепловой скорости, однако в отличие от последней vнас может уменьшаться с ростом температуры. Например, в кремнии n-типа в диапазоне температур от минус 50 до +120 оС скорость насыщения vнас уменьшается в диапазоне (1,1...0,8)Ч105, а тепловая скорость vт - возрастает в диапазоне (1,7...2)Ч105 м/с.

Для кремния и германия зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля может быть аппроксимирована формулой

где µ0 - значение подвижности в слабом электрическом поле.

Таким образом, дрейфовая скорость в полупроводниках возрастает с ростом напряженности электрического поля, достигая своего максимального значения - скорости насыщения, близкого к тепловой скорости.

Зависимость подвижности носителей заряда (электронов или дырок) от напряженности электрического поля в кремнии аппроксимируется выражением

Подвижность носителей заряда в средних и сильных электрических полях уменьшается с ростом напряженности электрического поля.

1.2 Проводимость

В полупроводниках с атомной решёткой (а так же в ионных при повышенных температурах) подвижность меняется при изменении температуры сравнительно слабо (по степенному закону), а концентрация очень сильно (по экспоненциальному). В свою очередь температурная зависимость удельной проводимости похожа на температурную зависимость концентрации.

В диапазоне температур, соответствующих истощению примесей, когда концентрация основных носителей заряда остается практически неизменной, температурные изменения удельной проводимости обусловлены температурной зависимостью подвижности. Снижение удельной проводимости в области низких температур связано, с одной стороны, с уменьшением концентрации носителей заряда, поставляемых примесными атомами (донорами или акцепторами), а с другой - уменьшением подвижности за счет усиливающегося рассеивания на ионизированных примесях.

Резкое возрастание удельной проводимости при повышенных температурах соответствует области собственной электропроводности, которая характеризуется равенством концентраций электронов и дырок.

Чем больше концентрация доноров, тем больше электронов поставляется в зону проводимости при данной температуре, тем выше значение удельной проводимости. С изменением содержания примесей смещается и температура перехода к собственной электропроводности.

Повышая степень чистоты материала, можно добиться наступления собственной электропроводности даже при комнатной температуре.

У вырожденного полупроводника температурная зависимость удельной проводимости в области примесной электропроводности качественно подобна температурному изменению удельной проводимости металлов.

У реальных полупроводников температурное изменение проводимости может значительно отклоняться от рассмотренных зависимостей в следствии ряда причин. Одна из них связана с тем, что на практике в материалах имеется не один, а несколько видов примесных дефектов, у которых энергии ионизации могут быть различными. Другая причина появления некоторых аномалий в температурной зависимости проводимости может быть обусловлена различием подвижностей электронов и дырок.

Если это различие велико, то значение собственной проводимости не отвечает минимуму полупроводникового материала при данной температуре.

Меньшей проводимостью может обладать примесный полупроводник в области смешанной электропроводности. Так, в образцах p-типа при достаточно низких температурах вкладом электронной составляющей проводимости в формуле можно пренебречь.

С повышением температуры концентрация дырок остается неизменной (участок истощение), а их подвижность несколько падает, что приводит к снижению дырочной проводимости.

По мере приближения к собственной электропроводности резко возрастает концентрация электронов и, если их подвижность существенно превышает подвижность дырок, то при некоторой температуре Т1 будет выполняться условие:

Температура Т1 соответствует минимуму проводимости, поскольку с ростом температуры электронная составляющая тока растет, а дырочная - падает. Минимальное значение проводимости:

2. Основные электрофизические свойства Ge и Si мелкие акцепторные и донорные уровни. Спектральный диапазон оптической прозрачности чистого кремния

.1 Электрофизические свойства кремния. Акцепторные и донорные уровни

Элементарный кремний в монокристаллической форме является непрямозонным полупроводником <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA>. Ширина запрещённой зоны при комнатной температуре составляет 1,12 эВ, а при Т = 0 К составляет 1,21 эВ. Концентрация собственных носителей заряда в кремнии при нормальных условиях <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F> составляет порядка 1,5·1010 см?3.

На электрофизические свойства кристаллического кремния большое влияние оказывают содержащиеся в нём примеси. Для получения кристаллов кремния с дырочной проводимостью в кремний вводят атомы элементов III-й группы, таких, как бор <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%D1%80_%28%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%29>, алюминий <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8E%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B9>, галлий <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%B9>, индий <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%B9>. Для получения кристаллов кремния с электронной проводимостью в кремний вводят атомы элементов V-й группы, таких, как фосфор <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%81%D1%84%D0%BE%D1%80>, мышьяк <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%8B%D1%88%D1%8C%D1%8F%D0%BA>, сурьма <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%BC%D0%B0>. Из-за меньшей диэлектрической проницаемости и большей эффективной массы носителей заряда энергия ионизации мелких доноров и акцепторов в кремнии существенно выше, чем в германии, и для большинства примесей составляет около 0,05 эВ.

·Подвижность электронов - 0,14 мІ/(В·c).

·Подвижность дырок - 0,05 мІ/(В·c).

·Ширина запрещённой зоны:0 К - 1,165 эВ; 300 К - 1,2 эВ

·Время жизни свободных электронов: 5 нс - 10 мс

·Длина свободного пробега электрона: порядка 0,1 см

·Длина свободного пробега дырки: порядка 0,02 - 0,06 см

·Удельная теплоемкость (0 - 100 °C) Дж/(кг·К) - 710

2.2 Электрофизические свойства германия. Акцепторные и донорные уровни

Германий относится к числу сильно рассеянных элементов, т.е. часто встречается в природе, но присутствует в различных минералах в очень небольшом количестве. Его содержание в земной коре примерно 0,0007%, что примерно равно природным запасам таких распространенных металлов, как олово и свинец и существенно превышает количество серебра, кадмия, ртути, сурьмы и ряда других элементов.

Германий обладает относительно высокой температурой плавления (936 °C) и ничтожно малым давлением насыщенного пара при этой температуре. Отмеченное обстоятельство существенно упрощает технику кристаллизационной очистки и выращивания монокристаллов. Даже в расплавленном состоянии германий практически не взаимодействует с графитом и кварцевым стеклом, что позволяет использовать их в качестве тигелей и лодочек при проведении металлургических процессов. Жидкий германий обладает способностью интенсивно поглощать водород, предельная растворимость которого в твердой фазе не превышает ,причем водовод является электрически нейтральной примесью.

·Диэлектрическая проницаемость <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C>: 16

·Подвижность электронов - 0,39 мІ/(В·c).

·Подвижность дырок - 0,19 мІ/(В·c).

·Ширина запрещённой зоны при: 0 К - 0,746 эВ; 300 К - 0,665 эВ

·Удельная теплопроводность, Вт/(м·К) - 55

·Удельная теплоёмкость (0 - 100 °C), Дж/(кг·К) - 333

·Работа выхода электронов, эВ - 4,8

Для изготовления полупроводниковых приборов применяют германий с определенными добавками электрически активных примесей.

Процесс введения примесей в основной материал называют легированием. В качестве доноров и акцепторов наиболее часто используют, в основном, элементы V и III групп Периодической системы. Эти примеси создают мелкие уровни в запрещенной зоне с энергией ионизации порядка 0,01 эВ.

.3 Спектральный диапазон оптической прозрачности чистого кремния

В нормальных условиях чистый кремний прозрачен для электромагнитного излучения с длиной волны 1,1 мкм. Благодаря более широкой запрещенной зоне собственное удельное сопротивление кремния на три с лишним порядка превосходит собственное сопротивление германия. Однако для наблюдения собственной электропроводности при комнатной температуре содержание остаточных примесей в кремнии не должно превышать. Используемые методы очистки полупроводников не позволяют добиться столь высокой степени чистоты.

3. Определение времени жизни носителей заряда

К кремнию, производимому для изготовления полупроводниковых приборов, предъявляется ряд определенных количественных требований. Одним из главных требований является соответствие физического параметра - времени жизни носителей заряда определенному интервалу значений. Фактически измерение времени жизни характеризует качество кремния: чем выше чистота и структурное совершенство, тем, как правило, выше время жизни носителей заряда.

Известен способ измерения времени жизни носителей заряда, применяемый для измерения распределения (картирования) времени жизни носителей заряда в пластинах кремния, использующий физическое явление поглощения света свободными носителями заряда в инфракрасном диапазоне спектра. Метод включает в себя:

·приготовление объекта измерений в виде пластины кремния, а также тщательную подготовку поверхности пластины определенными физико-химическими обработками, направленными на снижение вклада паразитного эффекта - поверхностной рекомбинации в определяемое значение объемного времени жизни

·освещение пластины импульсным лучом лазера с длиной волны 1,06 мкм и длительностью импульса менее измеряемого времени жизни носителей с целью импульсной инжекции избыточных носителей в измеряемую область пластины за счет генерации электронов и дырок

·освещение той же измеряемой области непрерывным лучом лазера с длиной волны 33,9 мкм с целью тестирования количества введенных носителей заряда по поглощению на свободных носителях

·регистрацию временной зависимости интенсивности излучения 3,39 мкм, прошедшего через пластину, с использованием фотоприемника с инерционностью меньшей, чем измеряемое время жизни

·вычисление времени жизни носителей по измеренной временной зависимости сигнала фотоприемника.

Вычисления базируются на аппроксимации спада поглощения после окончания импульса накачки с длиной волны 1,06 мкм экспонентой, аргументом которой служит взятое со знаком минус отношение текущего времени, отсчитываемого от окончания импульса накачки, к искомому времени жизни носителей заряда. Откуда, собственно, и определяется время жизни носителей. В результате из измерения наклона измеренной кривой релаксации, где по оси Y отложен логарифм сигнала, а по оси Х - время относительно конца импульса инжекции, определяется эффективное время жизни, которое есть функция от двух величин: объемного времени жизни и скорости поверхностной рекомбинации.

Предполагая, что вышеназванными физико-химическими обработками вклад в измеряемое эффективное время жизни существенно ослаблен, измеренное эффективное время жизни принимается за значение истинного, объемного времени жизни.

Данный метод имеет следующие недостатки:

·Метод не позволяет неразрушающим образом измерить распределение времени жизни по слитку, поскольку требует разрезания слитка кремния на пластины. Он лишь позволяет почти неразрушающим образом определить время жизни на двух противоположных торцах слитка, с которых могут быть отрезаны пластины для измерения. Поскольку длина слитков обычно составляет от десятых долей метра до 1 метра и более, а толщина измеряемых шайб составляет миллиметры, то картина распределения времени жизни носителей по слитку получается весьма и весьма далеко не полной.

·Требуется очень тщательная подготовка поверхности, чтобы уменьшить неточность, связанную с отождествлением эффективного времени жизни с истинным объемным временем жизни носителей. Это связано с возможным существенным вкладом рекомбинации избыточных носителей заряда на поверхности - поверхностной рекомбинацией в измеряемый сигнал. Что искажает вид релаксационной кривой по сравнению со случаем, когда рекомбинация избыточных носителей происходила бы только в объеме измеряемой шайбы, то есть когда явно преобладала бы объемная рекомбинация.

Поиск надежных методов подготовки поверхности с низкой скоростью поверхностной рекомбинации до сих пор продолжает быть предметом научных исследований. По мере прогресса в получении высококачественного кремния повышается и время жизни, что приводит к уменьшению относительного вклада объемной рекомбинации и, соответственно, к увеличению относительного вклада поверхностной рекомбинации при проведении измерений. Тем самым проблема с тщательностью подготовки поверхности только усугубляется во времени.

Другим подходом, позволяющим уменьшить паразитный вклад поверхностной рекомбинации, является увеличение толщины измеряемой шайбы: при толщине шайбы, на порядок превышающей диффузионную длину, вклад поверхностной рекомбинации в измеряемый сигнал становится практически несущественным. Но поскольку в современных высококачественных слитках кремния диффузионная длина составляет десятые доли сантиметра, это требует отрезания шайб с каждой стороны толщиной в несколько сантиметров, что при типичной длине слитка 50-100 см становится уже существенной безвозвратной потерей объема продукции. Кроме того, даже при больших толщинах измеряемой шайбы вклад поверхностной рекомбинации остается ввиду локализации области генерации избыточных носителей заряда в приповерхностном слое, составляющем около 1 мкм измеряемой шайбы. Это, в свою очередь, связано с малой глубиной поглощения света с длиной волны 1,06 мкм в кремнии - около 1 мм.

Известен способ измерения времени жизни носителей заряда методом использования двух лучей инфракрасного диапазона, применяемый для определения времени жизни носителей заряда в образцах кремния в форме брусков прямоугольного сечения миллиметровых размеров в сечении.

Метод включает в себя:

·резку, шлифовку, полировку и химическую обработку граней образца

·освещение одной грани образца импульсным лучом лазера с длиной волны 1,06 мкм и длительностью импульса менее измеряемого времени жизни с целью импульсной инжекции избыточных носителей в измеряемую область пластины за счет генерации электронов и дырок

·освещение другой грани, примыкающей к вышеназванной, непрерывным лучом лазера с длиной волны 3,39 мкм, с диаметром луча меньшим, чем ширина освещаемой им грани, с целью тестирования количества введенных носителей заряда по поглощению на свободных носителях

·регистрацию временной зависимости интенсивности излучения 3,39 мкм, прошедшего через образец, с использованием фотоприемника с инерционностью меньшей, чем измеряемое время жизни

·варьирование координаты точки падения тестирующего луча 3,39 мкм на грань и е) математическую обработку измеренной временной и координатной зависимостей сигнала фотоприемника.

В результате математической обработки, представляющей собой сопоставление измеренных зависимостей с результатами расчетов по физической модели поведения инжектированных носителей во времени и в пространстве, учитывающей процесс рекомбинации носителей на поверхности, определяются объемное время жизни и скорость поверхностной рекомбинации.

Важной особенностью метода является длина волны первого лазера 1,06 мкм. Излучение этого лазера создает избыточные носители заряда в кремнии. Пространственное распределение инжектированных носителей заряда вглубь образца по нормали от освещаемой светом 1,06 мкм грани непосредственно после импульса инжекции повторяет распределение интенсивности излучения лазера 1,06 мкм по мере его прохождения вглубь образца. Поскольку коэффициент поглощения для кремния на длине волны 1,06 мкм составляет 10 обратных сантиметров, это означает, что инжектированные носители в основном сосредоточены на глубине, равной обратному значению коэффициента поглощения, а именно 1 мм.

Данный метод имеет следующие недостатки:

·Метод не позволяет измерить неразрушающим образом пространственное распределение времени жизни в слитках, поскольку в силу относительно малой глубины проникновения излучения накачки для измерения должны применяться образцы в форме брусков с поперечным размером примерно 1 мм.

·Требуется очень тщательная подготовка поверхности, чтобы уменьшить неточность, связанную с паразитным вкладом поверхностной рекомбинации. Достоверность полученных результатов оценить проблематично, поскольку кроме паразитного вклада собственно поверхностной рекомбинации остается неучтенным влияние возможного встроенного электрического поля вблизи поверхности на пространственно-временную кинетику носителей заряда.

Техническим результатом изобретения является создание способа, который позволяет неразрушающим образом получить трехмерную картину распределения времени жизни носителей заряда в слитках кремния практически любых размеров. В заявляемом способе принципиально устраняются и другие недостатки, а именно паразитное влияние поверхностной рекомбинации в измеряемую величину, способное приводить к недостоверности получаемых результатов, а также необходимость тщательной подготовки поверхности с целью снижения поверхностной рекомбинации.

Технический результат достигается тем, что в способе измерения времени жизни носителей заряда в кремнии, включающем подготовку объекта к измерению, освещение поверхности объекта импульсным лучом накачки, создающим избыточное количество носителей заряда, и непрерывным тестирующим излучением с длинами волн больше, чем длина волны импульсного луча накачки.

После этого осуществляют пересечение областей импульсного луча накачки и тестирующего излучения внутри измеряемого объекта, принимают прошедшее через объект тестирующее излучение, регистрируют временную зависимость интенсивности выходящего из объекта тестирующего излучения, вычисляют время жизни носителей заряда по измеренной временной зависимости, а затем сканируют указанной областью пересечения объем измеряемого объекта и определяют время жизни носителей заряда для сканируемых областей; в качестве объекта измерения выбирают выращенный слиток кремния, а освещение импульсным лучом накачки проводят с длиной волны 1,15-1,28 мкм, после чего дополнительно регистрируют место выхода импульсного луча накачки из объекта измерения, по которому определяют траекторию импульсного луча накачки внутри объекта.

Кроме того, для увеличения производительности способа тестирующее излучение выбирают в виде более чем одного луча, а измерения проводят одновременно в нескольких областях слитка. Что сокращает время сканирования слитка.

Кроме того, для увеличения производительности способа измерения, включающие один импульсный луч накачки и один тестирующий луч, проводят одновременно и независимо в различных областях измеряемого объекта. Что сокращает время сканирования слитка.

Кроме того, для увеличения производительности способа измерения, включающие один импульсный луч накачки и тестирующее излучение в виде более чем одного луча, проводят одновременно и независимо в различных областях объекта. Что сокращает время сканирования слитка.

Кроме того, для увеличения производительности способа на поверхности измеряемого объекта создают полированные участки цилиндрической либо сферической формы с минимальными размерами участков не менее диффузионной длины носителей заряда.

Что уменьшает расходимость и рассеяние тестирующего излучения при прохождении через измеряемый объект и тем самым сокращает время измерения за счет увеличения соотношения сигнал/шум. Что сокращает время сканирования слитка.

В способе измерения времени жизни используется лучевое тестирование, но применительно не к пластине или специально вырезанному образцу миллиметровых размеров, а ко всему слитку, и проведением измерений в заглубленных от поверхности областях, где влияние поверхности на результаты измерений отсутствует. То есть слиток в предлагаемом методе является измеряемым объектом. При этом некоторые части поверхности слитка обрабатываются с целью придания этим частям определенной формы, необходимой для прохождения, по крайней мере, импульсного луча накачки по определенной траектории внутри слитка. После подготовки слиток остается годным для дальнейшего использования в качестве материала для получения пластин кремния, поскольку предлагаемая обработка слитка - торцевание и/или незначительная обработка боковой поверхности не затрагивает центральную, основную часть слитка, идущую в дальнейшем на изготовление пластин кремния.

электрофизический полупроводник кремний германий

4. Решение задачи

Исходя из условия, что: Где - удельное сопротивление, - удельная проводимость, - заряд электрона, - количество носителей заряда, - общая подвижность.

Исходя из вышеуказанных формул имеем:

Из полученных данных можем найти величину

Зная, что общая подвижность - сумма подвижности электронов и дырок, имеем:

Зная подвижность электронов можем найти необходимую удельную проводимость:

Найдя удельную проводимость можем найти удельное сопротивление кремния n-типа:

Ответ: Выводы

В ходе выполнения курсовой работы были изучены температурная зависимость и проводимость носителей заряда в полупроводниках.

Изучены такие элементы, используемые в электронной технике, в частности - кремний и германий. Были изучены их электрофизические свойства, были рассмотрены примесные элементы, которые создают в германии и кремнии акцепторные и донорные уровни. Было рассмотрено, в каком спектральном диапазоне чистый кремний оптически прозрачен при нормальных условиях.

Было рассмотрено два способа определения времени жизни носителей заряда в полупроводниках. Были изучены методики реализации методов, рассмотрены их недостатки.

Была решена расчетная задача, в которой требовалось найти удельное сопротивление полупроводника.

Список использованных источников

1. Пасынков, В.В. Материалы электронной техники/ В.В. Пасынков, В.С. Сорокин. - М.: «Высшая школа», 1986. - 368 с.

. Антипов, Б.Л. Материалы электронной техники: задачи и вопросы/ Б.Л. Антипов, В.С. Сорокин, В.А. Терехов. - М.:«Высшая школа», 1990. - 208 с.

. Гордиенко Ю.Е. Полупроводниковые приборы, интегральные схемы и технологии их производства/ Ю.Е. Гордиенко, А.Н. Гуржий, А.В. Бородин, Бурдукова С.С. - Х. «Компания СМИТ», 2004. - 613 с.

. Борисов, О.В. Основы твердотельной электроники / О.В. Борисов - К. «Освіта Укріїни», 2011. - 654 с.

. Левинштейн, М.Е. Знакомство с полупроводниками/ М.Е. Левинштейн, Г.С. Симин. - М. «Наука», 1984. - 241 с.

Содержание Введение . Температурная зависимость подвижности и проводимости носителей заряда .1 Подвижность. Дрейф носителей заряда .2 Проводимос

Больше работ по теме: