Экономическая статистика

 

Задание 1


. Произведите аналитическую группировку 20 предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав не более четырех групп с равными закрытыми интервалами.

. По каждой группе приведите структуру среднегодовой стоимости основных производственных фондов, а также определите средние абсолютные и относительные показатели - фондоотдачу и выработку на 1-го работающего.

. Составьте таблицу с системой абсолютных и относительных показателей и сделайте выводы.

Исходные данные представлены в таблице 1.


Таблица 1 - Показатели работы предприятий

№ предприятияВаловая продукция (ВП), млрд. руб.Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млрд. руб.Среднегодовая численность ППП. (СЧППП)Среднегодовой фонд заработной платы ППП. (ФЗПППП), тыс. руб.2110,7348,132151228025229,9546,726114320968234,0745,992646110492424,68810,7342463458932570,22651,260497399400268,1255,3811147207192711,5598,0831945368132810,8145,942189633956299,6843,696918170163016,0009,143174834873312,6431,71662611237326,1402,729881173063319,72318,433176639250348,4125,842103419074358,3165,94089018452366,5024,963840175003743,82239,127326278883830,00025,862311658947396,6587,566464694697408,09612,368138329626

Решение:

Определяем величину равного интервала i:


(1)


где xmax, xmin - максимальное и минимальное значение группировочного признака в совокупности;- количество интервалов (групп).

Максимальное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов по данным таблицы 1 составляет 51,26 млрд. руб.

Минимальное значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов по данным таблицы 1 составляет 1,716 млрд. руб.

По условию задачи необходимо образовать не более четырех групп с равными закрытыми интервалами. Таким образом, примем n = 3.

Величина равного интервала i составит: млрд. руб.

Итак, равные закрытые интервалы составят:

1)1,716 - 18,226

2)18,226 - 34,736

)34,736 - 51,26

Группировка предприятий по рассчитанным интервалам представлена в таблице 2.

Таблица 2 - Группировка предприятий по рассчитанным интервалам

№ группыИнтервал, млрд. руб.Номера предприятийЧисло предприятий11,716 - 18,22621-24, 26-32, 34-36, 39-4016218,226 - 34,73633, 382334,736 - 51,2625, 372Итого20

Итак, пустых интервалов в данной группировке нет, следовательно можно продолжить расчеты.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод рассчитывается по формуле:

группировка дискретный индекс

(2)


где ОПФ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов по группе заводов, n - количество заводов в группе.

Фондоотдача рассчитывается по формуле:


(3)


где В - стоимость валовой продукции.

Для определения выработки на одного работающего количество произведенной продукции делится на численность всего персонала:


(4)


где Ч - численность всего персонала.


Таблица 3 - Итоговая таблица

№ группыКоличество предприятийСреднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.Валовая продукция (ВП), млрд. руб.Среднегодовая численность ППП. (СЧППП)Среднегодовой фонд заработной платы ППП. (ФЗПППП), тыс. руб.ФондоотдачаВыработка на 1-го работающего, млн. руб.Всего по группеНа 1 предпр.Всего по группеНа 1 предпр.Всего по группеНа 1 предпр.Всего по группеНа 1 предпр.116104,9536,56152,3999,52237181482457204285751,456,432244,29522,1549,72324,864882244198197490991,1210,183290,38745,19114,04857,0282354118107288536441,2613,85Итого20239,635-316,17-36835-662689---


Структура среднегодовой стоимости основных производственных фондов, а также средние абсолютные и относительные показатели - фондоотдача и выработка на 1-го работающего, по каждой группе предприятий представлены в таблице 3.

По данным таблицы 3 можно сделать следующие выводы:

§Наибольшая по числу предприятий группа № 1.

§В группе № 1 в совокупности произведено больше всего валовой продукции.

§Выпуск валовой продукции в расчете на одно предприятие в первой группе наименьший, а наибольший выпуск валовой продукции в расчете на одно предприятие приходится на группу № 3 и составляет 45,19 млрд. руб.

§Наибольшая среднегодовая численность персонала приходится на группу № 1, однако в расчете на одно предприятие наибольшая численность персонала приходится на группу № 3.

§Наибольший показатель фондоотдачи соответствует группе № 1, наименьший - группе № 2.

§Наибольшая выработка на 1-ого работающего приходится на группу № 3, наименьшая - на группу № 1.


Задание 2


. Постройте секционные диаграммы для двух фирм по дискретным вариационным рядам.

. Сделайте выводы об эффективности работы этих фирм и акции какой фирмы вы бы приобрели. Обоснуйте ваш выбор.

. Определите коэффициенты, обратные коэффициентам вариации по каждой фирме. Сравните ваши выводы с полученными коэффициентами и дайте интерпретацию этим коэффициентам.

Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Годовая норма прибыли (%)

ФирмыГоды1234567891011141-124268121714-83025212-5151820151810-23028

Решение:

Определим Q1 для первой фирмы:



Так как n*q - дробное число, то принимаем n*q =3, тогда:


(5)


где x4 означает, что в ранжируемом дискретном ряду нижний квартиль по счету от минимального значения дискретного ранжированного ряда стоит на четвертом месте, т. е. Q1 = 12.

Определим Q1 для второй фирмы:



Так как n*q - дробное число, то принимаем n*q =3, тогда:


где x4 означает, что в ранжируемом дискретном ряду нижний квартиль по счету от минимального значения дискретного ранжированного ряда стоит на четвертом месте, т. е. Q1 = 15.

Определим Q2 для первой фирмы:



Так как n*q - дробное число, то принимаем n*q =5, тогда:



где x6 означает, что в ранжируемом дискретном ряду нижний квартиль по счету от минимального значения дискретного ранжированного ряда стоит на шестом месте, т. е. Q2 = 14.

Определим Q2 для второй фирмы:



Так как n*q - дробное число, то принимаем n*q =5, тогда:



где x6 означает, что в ранжируемом дискретном ряду нижний квартиль по счету от минимального значения дискретного ранжированного ряда стоит на шестом месте, т. е. Q2 = 10.

Определим Q3 для первой фирмы:


Так как n*q - дробное число, то принимаем n*q = 8, тогда:



где x9 означает, что в ранжируемом дискретном ряду верхний квартиль по счету от минимального значения дискретного ранжированного ряда стоит на восьмом месте, т. е. Q3 = 25.

Определим Q3 для второй фирмы:



Так как n*q - дробное число, то принимаем n*q = 8, тогда:



где x9 означает, что в ранжируемом дискретном ряду верхний квартиль по счету от минимального значения дискретного ранжированного ряда стоит на восьмом месте, т. е. Q3 = 30.

Секционные диаграммы для фирм № 1 и № 2 представлены на рисунках 1-2.


Рисунок 1 - Секционная диаграмма для фирмы № 1


Рисунок 2 - Секционная диаграмма для фирмы № 2


Для характеристики меры колеблемости в относительных величинах используют коэффициент вариации, определяемый по формуле , где S - стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение); x - среднее значение признака.

Среднее значение признака для первой фирмы составляет 15,9, для второй фирмы - 14,5.

Для первой фирмы стандартное отклонение составляет:



Для второй фирмы стандартное отклонение составляет:



Таким образом, коэффициент вариации для первой фирмы составит:

Коэффициент вариации для второй фирмы составит:

Рассчитанные коэффициенты вариации говорят о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.


Задание 3


. Определите взаимосвязь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак x) и выработкой на 1-го работающего (результативный признак y), рассчитав коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Решение:

Исходные данные представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Исходные данные

№ группыКоличество предприятийСреднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.Выработка на 1-го работающего, млн. руб.116104,9536,432244,29510,183290,38713,85Итого20239,635-

Коэффициент детерминации вычисляется по формуле:


(6)


где - межгрупповая дисперсия,

- общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:


(7)


где mJ - количество единиц в j группе.

Общая дисперсия рассчитывается по формуле:


(8)


Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

(9)


Определим среднюю выработку на 1-ого работающего:

млрд. руб.

Для упрощения расчетов строим вспомогательную таблицу (таблица 6):


Таблица 6 - Вспомогательная таблица

№ группыИнтервал, млрд. руб.Количество предприятий, nВыработка на 1-го работающего, млн. руб.11,716 - 18,226166,43-1,121,2519,96218,226 - 34,736210,182,636,9313,87334,736 - 51,26213,856,3039,7379,46Итого20-7,8247,91113,28

Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле 7:

Рассчитаем общую дисперсию по формуле 8:

Тогда коэффициент детерминации составит:

Коэффициент детерминации показывает, что среднегодовая стоимость ОПФ на 64% зависит от выработки на одного работающего и на 36% от неучтенных факторов.

Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение по формуле 9:

Это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками очень тесная, т.е. это свидетельствует о существенном влиянии на среднегодовую стоимость ОПФ выработки на одного работающего.


Задание 4


. Произведите 25% механический отбор предприятий (объем генеральной совокупности N = 20).

. По отобранным данным рассчитайте среднегодовой фонд заработной платы.

. С вероятностью 0.954 определите границы среднего фонда заработной платы для всех 20 предприятий.

Решение:

Исходные данные представлены в таблице 7.


Таблица 7 - Показатели работы предприятий

№ предприятияВаловая продукция (ВП), млрд. руб.Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млрд. руб.Среднегодовая численность ППП. (СЧППП)Среднегодовой фонд заработной платы ППП. (ФЗПППП), тыс. руб.2110,7348,132151228025229,9546,726114320968234,0745,992646110492424,68810,7342463458932570,22651,260497399400268,1255,3811147207192711,5598,0831945368132810,8145,942189633956299,6843,696918170163016,0009,143174834873312,6431,71662611237326,1402,729881173063319,72318,433176639250348,4125,842103419074358,3165,94089018452366,5024,963840175003743,82239,127326278883830,00025,862311658947396,6587,566464694697408,09612,368138329626

Расстояние между отбираемыми единицами определяется делением численности генеральной совокупности (N) на численность выборочной совокупности (n).

Численность выборочной совокупности в данном случае составит:


единиц


В выборочную совокупность будут отобраны каждая четвертая единица генеральной совокупности (1:0,25=4).

Таким образом, можно организовать пять групп (20:4=5) с численностью в каждой группе по четыре единицы.

Так как генеральная совокупность упорядочена по нейтральному признаку, то в выборку может быть взята из группы любая единица, но для соблюдения принципа случайного отбора во всех последующих группах берутся те же единицы, которые соответствуют порядковому номеру первой группы.

Итак, берем каждое первое предприятие в группе, т.е. предприятия № 21, 25, 29, 33, 37. Результаты выборки представлены в таблице 8.


Таблица 8 - Результаты выборки

№ предприятияВаловая продукция (ВП), млрд. руб.Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млрд. руб.Среднегодовая численность ППП. (СЧППП)Среднегодовой фонд заработной платы ППП. (ФЗПППП), тыс. руб.2110,7348,1321512280252570,22651,260497399400299,6843,696918170163319,72318,4331766392503743,82239,12732627888

Среднегодовой фонд заработной платы по отобранным предприятиям рассчитаем по формуле средней арифметической:


(10)


Итак, среднегодовой фонд заработной платы по отобранным предприятиям составит:

тыс. руб.

Выборка при n < 30 называются малой выборкой и ее характеристики определяются по формулам 12-13:


(11)

(12)


Итак, рассчитаем дисперсию для выборочной совокупности:

Тогда, средняя ошибка выборки составит:

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:


(13)


Так вероятность равна 0,954, то коэффициент доверия t равен 2,776 (по таблице значений критерия Стьюдента (t-критерия), с вероятностью 0,954 и числом степеней свободы v=n-1=5-1=4), следовательно, предельная ошибка выборки составит:

Доверительные интервалы (пределы) средней рассчитываем, исходя из двойного неравенства:


(14)


Таким образом, доверительные интервалы составят:

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний фонд заработной платы лежит в границах от 5097,5 тыс. руб. до 81729,91 тыс. руб.


Задание 5


. Произведите сглаживание скользящей средней и центрирование.

. Определите индивидуальные индексы сезонности.

. Очистите исходный ряд динамики от сезонной составляющей и опишите полученный ряд динамики как функцию времени Tr = f (t).

. Вычислите ретроспективный и перспективный прогнозы на 4-й год по кварталам и интервал в котором будет находится прогнозная величина в IV квартале 4-го года.

. Фактические и расчетные данные изобразите графически.

Исходные данные представлены в таблице 9.


Таблица 9 - Исходные данные

1 год2 год3 годкварталыкварталыкварталыIIIIIIIVIIIIIIIVIIIIIIIV101114101112151012141612

Решение:

Для выравнивания ряда используем линейную трендовую модель - уравнение прямой:


(15)


Параметры искомого уравнения прямой определяем из следующей системы нормальных уравнений:


(16)

(17)


откуда:



Уравнение прямой будет иметь вид:



Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, равные -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, находим выровненные уровни .

Если , в нашем примере эти суммы равны между собой и равны 147, следовательно, значения уровней выровненного ряда найдены верно.

Полученное уравнение показывает, что, несмотря на значительные колебания в отдельные годы, наблюдается тенденция увеличения выпуска продукции в среднем на 0,24 млн. руб. в месяц.

Расчетные данные представлены в таблице 10.


Таблица 10 - Расчетные значения

ГодКварталЗначениеРасчетные значенияtt2y*t1 годI10-525-5510,81II11-525-5511,05III14-416-5611,29IV10-39-3011,532 годI11-24-2211,77II12-11-1212,01III15111512,49IV10242012,733 годI12393612,97II144165613,21III165258013,45IV126367213,69Итого147018244147

Индивидуальный индекс сезонности можно рассчитать по формуле:


(18)


Индивидуальные индексы сезонности представлены в таблице 11.


Таблица 11 - Расчет индивидуальных индексов сезонности

ГодКварталЗначениеРасчетные значенияtt2y*t1 годI10-525-5510,814,1II11-525-5511,054,5III14-416-5611,295,7IV10-39-3011,534,02 годI11-24-2211,774,4II12-11-1212,014,7III15111512,495,8IV10242012,733,93 годI12393612,974,6II144165613,215,3III165258013,456,0IV126367213,694,5Итого147018244147-

Для устранения воздействия случайных факторов проведем усреднение индивидуальных индексов сезонности по кварталам. Используем формулу переменной средней:

%

%

%

%

Вычисленные и откорректированные средние индексы сезонности составляют модель сезонности волны объемов выпуска продукции во внутригодовом цикле. Модель отражает квартальные колебания уровней.

Наибольшие объемы выпуска продукции ежегодно приходятся на I, ?? и ??V кварталы, снижение объемов - в ?II квартале.

Определяем скорректированные индексы сезонности:



Очищаем исходный ряд динамики от сезонной составляющей и получаем тренд:


(19)

Результаты расчета теоретического значения тренда представлены в таблице 12.


Таблица 12 - Результаты расчета теоретического значения тренда

ГодКварталЗначениеРасчетные значенияtt2y*t1 годI10-525-5510,814,17,52II11-525-5511,054,58,27III14-416-5611,295,710,53IV10-39-3011,534,07,522 годI11-24-2211,774,48,27II12-11-1212,014,79,02III15111512,495,811,28IV10242012,733,97,523 годI12393612,974,69,02II144165613,215,310,53III165258013,456,012,03IV126367213,694,59,02Итого147018244147--

Итак, теоретическое значение тренда составляет:

Используя полученное уравнение методом экстраполяции при t равном 7, определяем ожидаемый объем продаж на I квартал 4 года:

млн. руб.

Аналогично определяем ожидаемые объемы продаж на оставшиеся кварталы 4 года:

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

На рисунке 3 изображены фактические и выровненные данные.

Рисунок 3 - Фактические и расчетные данные динамики выпуска продукции


Задание 6


. Общий индекс товарооборота.

. Общий индекс цен и абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цены

. Общий индекс физического объема и абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема.

. Сделайте выводы.

Решение:

Исходные данные представлены в таблице 13.


Таблица 13 - Исходные данные

ТоварыОбъем реализацииЦена за единицуИзменение цены / физического объема по сравнению с базисным, %q0p0, млн. руб.q1p1, млн. руб.p0, тыс. руб.p1, тыс. руб.А30203000--- / +2,0Б900940--- / +1,5В380400--- / -5

Решение:

Общий индекс товарооборота рассчитывается по формуле:


(20)


Таким образом, общий индекс товарооборота составит:

Следовательно, товарооборот в отчетном году по сравнению с базисным вырос на 0,9%.

Общий индекс физического объема продукции рассчитывается по формуле:


(21)


Нам известно процентное изменение физического объема по сравнению с базисным, следовательно, можно применить формулу среднеарифметического индекса:


(22)


Индивидуальный индекс физического объема рассчитывается по формуле:


(23)

Таким образом, рассчитаем индивидуальные индексы физического объема на товары:

Итак, рассчитаем общий индекс физического объема:

Т.е. товарооборот, за счет изменения физического объема вырос на 2%, что в абсолютном выражении составляет 94,1 тыс. руб. (4394,1-4300).

Общий индекс цен рассчитаем по формуле:


(24)


Следовательно, общий индекс цен составит:

Таким образом, в результате изменения цен товарооборот в отчетном году снизился на 1%.


Задание 7


. Матрицу парных коэффициентов корреляции независимых переменных x1 и x2 вектор парных коэффициентов корреляции зависимой y и независимых переменных x1 и x2. Определите значимость коэффициентов корреляции. Сделайте выводы направлении взаимосвязи этих показателей с теоретической точки зрения и полученных по выборке.

. Коэффициенты линейной регрессионной модели a0,a1,a2 и их значимость.

. Стандартизованные ? коэффициенты и их интерпретация.

. Коэффициент детерминации R2 и его интерпретация.

. Адекватность модели по F - критерию Фишера.

. Сделайте проверку наличия автокорреляции остатков по критерию Дарби - на - Уотсона.

. Частные коэффициенты эластичности и их интерпретация.

. Стандартную ошибку прогноза и интервал прогноза с уровнем значимости ? = 0,05, если значения независимых переменных x1 = 50 и x2 = 5200 .

. Можно ли делать выводы по полученной вами модели и обоснован ли прогноз.

Исходные данные представлены в таблице 14.


Таблица 14 - Исходные данные

№ предприятияВаловая продукция (ВП), млрд. руб., yСреднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млрд. руб., x1Среднегодовая численность ППП. (СЧППП), x22110,7348,1321512229,9546,7261143234,0745,9926462424,68810,73424632570,22651,2604973268,1255,38111472711,5598,08319452810,8145,9421896299,6843,6969183016,0009,1431748312,6431,716626326,1402,7298813319,72318,4331766348,4125,8421034358,3165,940890366,5024,9638403743,82239,12732623830,00025,8623116396,6587,5664646408,09612,3681383

Решение:

Парный коэффициент корреляции, характеризующий линейную взаимосвязь между исследуемыми показателями, например между зависимой переменной y и независимой переменной x1, можно определить используя следующие формулы:


(25)


где:


(26)


(27)


Рассчитаем :

Рассчитаем :

Строим вспомогательную таблицу (таблица 15):

Таблица 15 - Вспомогательная таблица

№ предприятияВаловая продукция (ВП), млрд. руб., yСреднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млрд. руб., x1АБВГДЕЖ2110,7348,132-5,0725,66-3,8514,81229,9546,726-5,8534,18-5,2527,60234,0745,992-11,73137,50-5,9935,862424,68810,7348,8979,00-1,251,552570,22651,26054,432962,1939,281542,92268,1255,381-7,6858,91-6,6043,552711,5598,083-4,2417,99-3,9015,192810,8145,942-4,9924,86-6,0436,46299,6843,696-6,1237,41-8,2868,62АБВГДЕЖ3016,0009,1430,200,04-2,848,05312,6431,716-13,16173,11-10,26105,35326,1402,729-9,6693,32-9,2585,583319,72318,4333,9215,396,4541,64348,4125,842-7,3954,58-6,1437,68358,3165,940-7,4856,01-6,0436,48366,5024,963-9,3086,45-7,0249,243743,82239,12728,02785,2327,15736,963830,00025,86214,20201,6413,88192,71396,6587,566-9,1483,58-4,4119,48408,09612,368-7,7059,350,390,15Итого316,17239,6350,174986,380,0353099,87

Таким образом:


Тогда, парный коэффициент корреляции, характеризующий линейную взаимосвязь между зависимой переменной y и независимой переменной x1 составит:



Достоверность значения парного коэффициента корреляции проверяется сравнением расчетного значения критерия Стьюдента (tрас) с критическим (tкр), определяемым по таблице Стьюдента с выбранным уровнем значимости ? и степенью свободы ? = n - 2:


(28)


где Sr - ошибка коэффициента корреляции:


(29)


Итак, ошибка коэффициента корреляции составит:

Тогда, расчетное значение критерия Стьюдента составит:

Критическое значение Стьюдента, с уровнем значимости ? = 0,05 и степенью свободы равной 18, составляет 1,73.

Таким образом, следовательно, парный коэффициент корреляции не значим.

Аналогично рассчитаем парный коэффициент корреляции, характеризующий линейную взаимосвязь между зависимой переменной y и независимой переменной x2.

Рассчитаем :

Строим вспомогательную таблицу (таблица 16):


Таблица 16 - Вспомогательная таблица

№ предприятияВаловая продукция (ВП), млрд. руб., yСреднегодовая численность ППП. (СЧППП), x2АБВГДЕЖ2110,7341512-5,0725,66-329,75108735,06229,9541143-5,8534,18-698,75488251,56234,074646-11,73137,50-1195,81429818,062424,68824638,8979,00621,25385951,562570,226497354,432962,193131,259804726,56268,1251147-7,6858,91-694,75482677,562711,5591945-4,2417,99103,2510660,562810,8141896-4,9924,8654,252943,06299,684918-6,1237,41-923,75853314,063016,00017480,200,04-93,758789,06312,643626-13,16173,11-1215,81478048,06326,140881-9,6693,32-960,75923040,563319,72317663,9215,39-75,755738,06348,4121034-7,3954,58-807,75652460,06358,316890-7,4856,01-951,75905828,06366,502840-9,3086,45-1001,81003503,063743,822326228,02785,231420,252017110,063830,000311614,20201,641274,251623713,06396,6584646-9,1483,582804,257863818,06408,0961383-7,7059,35-458,75210451,56Итого316,17368350,174986,38030259577,75Таким образом:



Тогда, парный коэффициент корреляции, характеризующий линейную взаимосвязь между зависимой переменной y и независимой переменной x2 составит:



Достоверность значения парного коэффициента корреляции проверяется сравнением расчетного значения критерия Стьюдента (tрас) с критическим (tкр), определяемым по таблице Стьюдента с выбранным уровнем значимости ? и степенью свободы ? = n - 2:



где Sr - ошибка коэффициента корреляции:


Итак, ошибка коэффициента корреляции составит:

Тогда, расчетное значение критерия Стьюдента составит:

Критическое значение Стьюдента, с уровнем значимости ? = 0,05 и степенью свободы равной 18, составляет 1,73.

Таким образом, следовательно, парный коэффициент корреляции не значим.

Для определения коэффициентов линейной регрессионной модели воспользуемся МНК в матричной форме:


(30)


где:

где XT - транспонированная матрица X независимых переменных;- матрица исходных данных независимых переменных;

(XTX)?1 - матрица обратная к XTX;- вектор исходных данных зависимой переменной;- вектор оценок коэффициентов регрессии.


Задание 1 . Произведите аналитическую группировку 20 предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав не более четырех

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ