Эконометрика(2 задачки)

Содержание

Задача

Сообразно компаниям легкой индустрии региона получена информация, описывающая подневольность размера выпуска продукции(Y, млн. руб. )от размера финансовложений(X, млн. руб. ).

Требуется:

1. Отыскать характеристики уравнения линейной регрессии, отдать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2. Вычислить останки; отыскать остаточную сумму квадратов; поставить дисперсию остатков S2?; выстроить график остатков.

3. Испытать исполнение предпосылок МНК.

4. Выполнить испытание значительности характеристик уравнения регрессии с поддержкой t-критерия Стьюдента(?=0,05).

5. Вычислить коэффициент детерминации, испытать значимость уравнения регрессии с поддержкой f-критерия Фишера(?=0,05), отыскать среднюю условную ошибку аппроксимации. Изготовить вывод о качестве модели.

6. Выполнить предсказание среднего смысла показателя Y при уровне значительности ?=0,1, ежели прогнозное смысл фактора X составит 80% от его наибольшего смысла.

7. Доставить графически фактическое и модельное смысл Y точки прогноза.

8. Собрать уравнения нелинейной регрессии:

– гиперболической;

– степенной;

– показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9. Для указанных моделей отыскать коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние условные оплошности аппроксимации. Сопоставить модели сообразно сиим чертам и изготовить вывод.

Y 36 28 43 52 51 54 25 37 51 29

X 104 77 117 137 143 144 82 101 132 77



Задачка 2

Анализ деловитости аудиторско-консалтинговых групп “Русский аудит”

Имеются данные в таблице рейтинга аудиторско-консалтинговых групп “Русский аудит” сообразно итогам 2004 г.

Консалтинговая група Совокупная прибыль за 2004 г.(тыс. руб. )В том числе прибыль сообразно аудиторским проверкам(тыс. руб. )Среднее количество профессионалов Прибыль на 1-го спеца, тыс. руб. Количество аттестованных аудиторов

У Х1 Х2 Х3 Х4

Deloitte 1709721 922797 589 2563 150

БДО Юникон 1074836 501656 584 1969 181

ФБК 735656 287642 390 1886 90

Росэкспертиза 702328 431229 327 2148 132

Балт-Аудит-Специалист 64822 15178 93 697 34

Деньги 64706 13251 78 830 25

ПрофКонсалтХолдинг 63660 20510 7 9094 4



Y – Совокупная прибыль за 2004 год,(тыс. руб. )

X1 - в том числе прибыль сообразно аудиторским проверкам(тыс. руб. )

X2 - среднее количество специалистов

X3 - прибыль на 1-го спеца(тыс. руб. )

X4- количество аттестованных аудиторов.

Поручение:

1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие причины коллинеарны.

2. Постройте уравнение регрессии, описывающее подневольность Y за счет важных причин.

3. Какие причины означаемо действуют на создание Совокупной выручки в данной модели?Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Оцените свойство построенной модели.

4. Ранжируйте консалтинговые группы сообразно ступени их эффективности.

5. Рассчитайте конфиденциальный перерыв для всякого надзора,(степень значительности примите одинаковым 5%). Укажите консалтинговые группы, в которых фактические смысла показателя Совокупная прибыль превосходят граничные смысла.

Выдержка

Задачка 2

Анализ деловитости аудиторско-консалтинговых групп “Русский аудит”

Имеются данные в таблице рейтинга аудиторско-консалтинговых групп “Русский аудит” сообразно итогам 2004 г.

Консалтинговая група Совокупная прибыль за 2004 г.(тыс. руб. ) В том числе прибыль сообразно аудиторским проверкам(тыс. руб. ) Среднее количество специалистов Прибыль на 1-го спеца, тыс. руб. Количество аттестованных аудиторов

У Х1 Х2 Х3 Х4

Deloitte 1709721 922797 589 2563 150

БДО Юникон 1074836 501656 584 1969 181

ФБК 735656 287642 390 1886 90

Росэкспертиза 702328 431229 327 2148 132

Балт-Аудит-Эксперт 64822 15178 93 697 34

Финансы 64706 13251 78 830 25

ПрофКонсалтХолдинг 63660 20510 7 9094 4



Y – Совокупная прибыль за 2004 год,(тыс. руб. )

X1 - в том числе прибыль сообразно аудиторским проверкам(тыс. руб. )

X2 - среднее количество специалистов

X3 - прибыль на 1-го спеца(тыс. руб. )

X4- количество аттестованных аудиторов.

Поручение:

1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие причины коллинеарны.

2. Постройте уравнение регрессии, описывающее подневольность Y за счет важных причин.

3. Какие причины означаемо действуют на создание Совокупной выручки в данной модели?Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Оцените свойство построенной модели.

4. Ранжируйте консалтинговые группы сообразно ступени их эффективности.

5. Рассчитайте конфиденциальный перерыв для всякого надзора,(степень значительности примите одинаковым 5%). Укажите консалтинговые группы, в которых фактические смысла показателя Совокупная прибыль превосходят граничные смысла.

6. Заключение:

Осуществим отбор важных причин для построения модели для зависимой переменной «Совокупная выручка». Для этого построим корреляционную матрицу R сообразно 5 переменным с внедрением прибора «КОРРЕЛЯЦИЯ» из пакета «АНАЛИЗ ДАННЫХ» табличного процессора Exsel.

Y X1 X2 X3 X4

Y 1

X1 0,987804 1

X2 0,9473 0,906188 1

X3 -0,18799 -0,16735 -0,32927 1

X4 0,874839 0,860301 0,956906 -0,34752 1

3 переменных Х1, Х2, Х4 соединены непосредственный довольно узкой связью с показателем Y(переменная «Совокупная выручка»). Однако причины Х1(Прибыль сообразно аудиторским проверкам)и Х2(Среднее количество профессионалов)являются коллинеарными, этак как rx2x1=0,906(0,906 › 0,7). Потому из их двоих в модели оставим Х1, этак как rx1y › rx2y(0,987 › 0,947).

Таковым образом, основывать модель для зависимой переменной «Совокупная выручка» станем с причинами Х1(Прибыль сообразно аудиторским проверкам)и Х4(Количество аттестованных аудиторов)при поддержке прибора «РЕГРЕССИЯ» из пакета «АНАЛИЗ ДАННЫХ» табличного процессора Exсel.





Y = 30503,06 1,67Х1 874,61Х4 – модель регрессии

При изменении выручки сообразно аудиторским проверкам на 1 тыс. руб. совокупная прибыль консалтинговых групп поменяется в туже сторону (1,67 › 0)на 1,67 тыс. руб. При изменении числа аттестованных аудиторов на 1 человека совокупная прибыль поменяется в ту же сторону(874,61› 0)на 874,61 тыс. руб.

Причина X1 – прибыль сообразно аудиторским проверкам и причина X4 - количество аттестованных аудиторов являются важными причинами уравнения регрессии.

Для испытания значительности причин употребляют t-критерий Стъюдента. Аспект для причин X1 и X4 найдём в регрессионной таблице в дисперсионном разборе(t-статистика).

Литература

1. Орлова И. В. , Половников В. А. Экономико-математические способы и модели: Компьютерное моделирование: учебное вспомоществование. – М. : Вузовский учебник, 2007, 2011.

2. Кремер Н. Ш. , Путко Б. А. Эконометрика: учебник для вузов / под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003–2008.

3. Многомерный статистический анализ в экономических задачках: Компьютерное моделирование в SPSS / под ред. И. В. Орловой. – М. : Вузовский учебник, 2008, 2011.

4. Дайитбегов Д. М. Компьютерные технологии разбора данных в эконометрике. – 2-е изд. , испр. и доп. – М. : Вузовский учебник, 2010

5. Эконометрика: учебник / под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд. , перераб. и доп. – М. : Деньги и статистика, 2005–2008.

Больше работ по теме: