Динамическое программирование на марковских цепях для задачки планирования маркетинговых стратегий
Содержание
Введение 6
1. Теоретическая часть 7
1. 1. Марковские цепи 7
1. 1. 1. Общие определения 7
1. 1. 2. Классифицирование состояний 8
1. 2. Преображение Лапласа 8
1. 3. Анализ Марковских действий с поддержкой преображения Лапласа 10
1. 4. Марковские процессы с доходами 10
1. 5. Управление Марковским действием с доходами 12
1. 5. 1. Возвратный способ 12
1. 5. 2. Способ итераций 13
2. Практическая чисть 16
2. 1. Поручение 1 16
2. 2. Поручение 2 19
2. 3. Поручение 3 19
Заключение 21
Список ссылок 22
Выдержка
Начальнику универмага необходимо взять заключение о том, какого вида маркетинговое афиша целенаправлено вместить в местной газете короткое либо тщательное в зависимости от размера продаж текущей недельки. Понедельный размер продаж директор поделил на 3 группы: обычный(А), больше среднего(В)и ниже среднего(С). Считается, что размер продаж текущей недельки зависит в вероятностном значении от размера продаж предшествующей недельки и от категории рекламы. Вероятности размера продаж текущей недельки приведены в таблице:
Размер продаж предшествующей недели Короткая реклама Доскональная реклама
В А С В А С
В 0,2 0,5 0,3 0,6 0,3 0,1
А 0 0,6 0,4 0,4 0,5 0,1
С 0 0,3 0,7 0,2 0,7 0,1
Короткая рекламная инфа стоит 1000 рублей, доскональная 3000 рублей. Недельная выручка(без учета издержек на рекламу)в зависимости от размера продаж:
Объем В А С
Прибыль 12000 1000 8000
Нужно:
Найти оптмальную стратегию рекламы, максимизирующую чистую еженедельную выручка при нескончаемом плановом периоде.
найти, при каких издержек на короткую рекламу остается хорошей стратегия, отысканная в п. 1.
Найти, в каком спектре конфигурации недельной прибыли при объеме продаж А, В, С остается хорошей стратегия, отысканная в п. 1.
В крайние годы дисциплина уделяет все более интереса вопросцам организации и управления. Таковой энтузиазм обяснен цельным вблизи обстоятельств, посреди которых: скорое формирование и осложнение техники, лавинообразное повышение численности принимаемых управленческих решений и рост их значительности. В таковых критериях значимость разбора проводимых на предприятиях действий(в значении рационального управления ими)тяжело переоценить.
Такие потребности практики вызвали к жизни особые разделы арифметики, которыми ранее не увлекались. Один из таковых разделов «Изучение операций».
Одним из главных способов при исследовании операций является способ динамического программирования. Динамическое программирование(по другому ещё именуемое динамическим планированием)представляет собой особенный точный способ розыска хороших решений, умышленно проектный для работы с многошаговыми(многоэтапными)операциями. Одной из главных необыкновенностей осматриваемых операций является то, что они являются управляемыми. Это значит, что на каждом шаге операции принимается какое-то заключение, которое воздействует на последующую работу.
Одной из принципиальных необыкновенностей изучения операций как дисциплины является внедрение различного математического аппарата: точный и даже многофункциональный анализ, концепция вероятностей, способы оптимизации.
Внедрение такового широкого класса моделей и способов дозволяет значительно облегчить процесс принятия правильных(с той либо другой точки зрения)решений в ходе производственной деловитости.
Литература
1. Зайченко Ю. П. «Изучение операций» - К. : «Вища школа» 1975 г
2. Боровков А. А. «Концепция вероятностей» - М. : «Наука» - 1986 г.
3. Вентцель Е. С. «Изучение операций» - М. : «Русское радио» 1972 г.
4. Конспект лекций сообразно курсу «Математические способы изучения операций».
Директору универмага нужно принять решение о том, какого вида рекламное объявление целесообразно поместить в местной газете краткое или подробное в зависимост