Действия над числами в различных системах счисления
В заданиях 3-5 проверять правильность вычисления переводом исходных данных и результатов в двоичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.
Таблица 1. Наиболее важные системы счисления.
Двоичная (Основание 2) |
Восьмеричная (Основание 8) |
Десятичная (Основание 10) |
Шестнадцатиричная (Основание 16) |
||
|
триады |
|
тетрады |
||
0 1 |
0 1 2 3 4 5 6 7 |
000 001 010 011 100 101 110 111 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F |
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Пример.
а) Перевести 18110"8" с.с.
Результат: 18110 = 2658
б) Перевести 62210"16" с.с.
Результат: 62210 = 26E16
Для преобразования в десятичную используют следующую таблицу степеней основания
· Вначале переводится целая часть десятичной дроби;
· Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание системы счисления;
· В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в системе счисления;
· Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
Таблица двоичного сложения |
Таблица двоичного вычитания |
Таблица двоичного умножения |
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 |
0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 |
00=0 01=0 10=0 11=1 |
Сложение в восьмеричной системе
Сложение в шестнадцатиричной системе
Умножение в восьмеричной системе
Умножение в шестнадцатеричной системе
а)945(10)=1110110001(2)=1661(8)=3B1(16)
945 |
2 |
|
|||||||||||||||||||
944 |
472 |
2 |
|
||||||||||||||||||
1 |
472 |
236 |
2 |
|
|||||||||||||||||
0 |
236 |
118 |
2 |
|
|||||||||||||||||
0 |
118 |
59 |
2 |
|
|||||||||||||||||
0 |
58 |
29 |
2 |
|
|||||||||||||||||
|
1 |
28 |
14 |
2 |
|
||||||||||||||||
1 |
14 |
7 |
2 |
|
|||||||||||||||||
0 |
6 |
3 |
2 |
|
|||||||||||||||||
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|||||||||||||||||
1 |
0 |
0 |
|
||||||||||||||||||
1 |
0 |
|
|||||||||||||||||||
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||||||||||||
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||||||||||||
512 |
256 |
128 |
32 |
16 |
1 |
945 |
|||||||||||||||
945,000 |
8,000 |
||
944,000 |
118,000 |
8,000 |
|
1,000 |
112,000 |
14,000 |
8,000 |
6,000 |
8,000 |
1,000 |
|
6,000 |
1,000 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
1,000 |
6,000 |
6,000 |
1,000 |
|
945 |
512 |
384 |
48 |
1 |
945,000 |
16,000 |
|
944,000 |
59,000 |
16,000 |
1,000 |
48,000 |
3,000 |
11,000 |
|
|
B |
||
3,000 |
11,000 |
1,000 |
4096 |
256 |
16 |
1 |
3 |
11 |
1 |
|
945 |
768 |
176 |
1 |
б)85 (10)=1010101(2)=125(8)= 55(16)
85 |
2 |
||||||
84 |
42 |
2 |
|||||
1 |
42 |
21 |
2 |
||||
0 |
20 |
10 |
2 |
||||
1 |
10 |
5 |
2 |
||||
0 |
4 |
2 |
2 |
||||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||
0 |
0 |
0 |
|||||
1 |
0 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||||
64 |
16 |
4 |
1 |
85 |
85,000 |
8,000 |
|
|||||
80,000 |
10,000 |
8,000 |
|
||||
5,000 |
8,000 |
1,000 |
|
||||
2,000 |
|
|
|||||
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
|||
1,000 |
2,000 |
5,000 |
|||||
85 |
0 |
64 |
16 |
5 |
|||
85,000 |
16,000 |
80,000 |
5,000 |
5,000 |
4096 |
256 |
16 |
1 |
|
5 |
5 |
|
85 |
0 |
80 |
5 |
в)444,125 (10)= 110111100,001(2)=674.1(8)=1BC.2(16)
444 |
2 |
||||||||
444 |
222 |
2 |
|||||||
0 |
222 |
111 |
2 |
||||||
0 |
110 |
55 |
2 |
||||||
1 |
54 |
27 |
2 |
||||||
1 |
26 |
13 |
2 |
||||||
1 |
12 |
6 |
2 |
||||||
1 |
6 |
3 |
2 |
||||||
0 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
0 |
0 |
|||||||
1 |
0 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
||
256 |
128 |
32 |
16 |
8 |
4 |
444 |
0,125 |
* |
2 |
= |
0,250 |
0 |
0,250 |
* |
2 |
= |
0,500 |
0 |
0,500 |
* |
2 |
= |
1,000 |
1 |
444,000 |
8,000 |
|
|||||||||
440,000 |
55,000 |
8,000 |
|
||||||||
4,000 |
48,000 |
6,000 |
|
||||||||
7,000 |
|
||||||||||
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
|||
6,000 |
7,000 |
4,000 |
1 |
|
|||||||
444 |
0 |
384 |
56 |
4 |
0,125 |
0,125 |
|||||
444,000 |
16,000 |
|
432,000 |
27,000 |
16,000 |
12,000 |
16,000 |
1,000 |
11,000 |
0,125 |
* |
16 |
= |
2,000 |
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
1 |
11 |
12 |
2 |
||
444 |
256 |
176 |
12 |
0,125 |
г)989,375 (10)= 111 10111 01 ,011(2)=1735.3(8)=3DD.6(16)
989 |
2 |
||||||||||
988 |
494 |
2 |
|||||||||
1 |
494 |
247 |
2 |
||||||||
0 |
246 |
123 |
2 |
||||||||
1 |
122 |
61 |
2 |
||||||||
1 |
60 |
30 |
2 |
||||||||
|
1 |
30 |
15 |
2 |
|||||||
0 |
14 |
7 |
2 |
||||||||
1 |
6 |
3 |
2 |
||||||||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
|||||||||
1 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
||||||||||||||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
||||||||||||||||||
512 |
256 |
128 |
64 |
16 |
8 |
4 |
1 |
989 |
|
|||||||||||||||||||
0,375 |
* |
2 |
|
0,750 |
|
|||||||||||||||||||||||
0,750 |
* |
2 |
= |
1,500 |
|
|||||||||||||||||||||||
0,500 |
* |
2 |
= |
1,000 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
989,000 |
8,000 |
|
||||||||||||||||||||||||||
984,000 |
123,000 |
8,000 |
|
|||||||||||||||||||||||||
5,000 |
120,000 |
15,000 |
8,000 |
|
||||||||||||||||||||||||
3,000 |
8,000 |
1,000 |
|
|||||||||||||||||||||||||
7,000 |
1,000 |
|
||||||||||||||||||||||||||
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
||||||||||||||||||||
1,000 |
7,000 |
3,000 |
5,000 |
3 |
|
|||||||||||||||||||||||
989 |
512 |
448 |
24 |
5 |
0,375 |
0,375 |
||||||||||||||||||||||
989,3750 |
||||||||||||||||||||||||||||
989,000 |
16,000 |
|
||||||
976,000 |
61,000 |
16,000 |
|
|||||
13,000 |
48,000 |
3,000 |
|
|||||
13,000 |
|
|||||||
3 |
D |
D |
|
|||||
0,375 |
* |
16 |
= |
6,000 |
6,000 |
|||
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
3 |
13 |
13 |
6 |
|
|||
989 |
768 |
208 |
13 |
0,375 |
0 |
0,375 |
|
989,375 |
д)237,73 (10)= 11101101,10111(2)=355.5656(8)=ED.BAE(16)
237,0 |
2,0 |
||||||||
236,0 |
118,0 |
2,0 |
|||||||
1,0 |
118,0 |
59,0 |
2,0 |
||||||
0,0 |
58,0 |
29,0 |
2,0 |
||||||
1,0 |
28,0 |
14,0 |
2,0 |
||||||
1,0 |
14,0 |
7,0 |
2,0 |
||||||
|
0,0 |
6,0 |
3,0 |
2,0 |
|||||
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
||||||
1,0 |
0,0 |
0,0 |
|||||||
1,0 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|||||||||||||||||||
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
128 |
64 |
32 |
8 |
4 |
1 |
237 |
|
||||||||||||||||||||||
0,730 |
* |
2 |
|
1,460 |
|
||||||||||||||||||||||||
0,460 |
* |
2 |
= |
0,920 |
|
||||||||||||||||||||||||
0,920 |
* |
2 |
= |
1,840 |
|
||||||||||||||||||||||||
0,840 |
* |
2 |
= |
1,680 |
|
||||||||||||||||||||||||
0,680 |
* |
2 |
= |
1,360 |
|
||||||||||||||||||||||||
237,000 |
8,000 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
232,000 |
29,000 |
8,000 |
|
||||||||||||||||||||||||||
5,000 |
24,000 |
3,000 |
|
||||||||||||||||||||||||||
5,000 |
3,000 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
3,1E-05 |
|||||||||||||||||||
3,000 |
5,000 |
5,000 |
5 |
6 |
5 |
6 |
|||||||||||||||||||||||
237 |
0 |
192 |
40 |
5 |
0,625 |
0,09375 |
0,00977 |
0,00146 |
0,72998 |
||||||||||||||||||||
237,7300 |
|||||||||||||||||||||||||||||
237,000 |
16,000 |
|
|||||||||||||
224,000 |
14,000 |
|
|||||||||||||
13,000 |
|
||||||||||||||
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
||||||||
|
14 |
13 |
11 |
10 |
14 |
||||||||||
237 |
0 |
224 |
13 |
0,6875 |
0,0390625 |
0,7265625 |
|||||||||
237,727 |
|||||||||||||||
0,730 |
* |
16 |
= |
11,680 |
B |
|
|||||||||
0,680 |
* |
16 |
= |
10,880 |
A |
|
|||||||||
0,880 |
* |
16 |
= |
14,080 |
E |
|
|||||||||
а)110001111(2)=399(10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
256 |
128 |
8 |
4 |
2 |
1 |
399 |
б)111010001(2)=465(10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
256 |
128 |
64 |
16 |
1 |
465 |
в)100110101,1001(2)=309,5625(10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||
256 |
32 |
16 |
4 |
1 |
309 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|||||||
0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
|
0,5625 |
0,5 |
0 |
0 |
0,063 |
г)1000010,01011(2)=66,34375(10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||
64 |
2 |
66 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
||||||
0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
|
0,34375 |
0 |
0,25 |
0 |
0,063 |
0,031 |
д)176,5(8)=126.625(10)
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
3,1E-05 |
1,000 |
7,000 |
6,000 |
5 |
|
||||||
126 |
0 |
64 |
56 |
6 |
0,625 |
0 |
0 |
0 |
0,625 |
|
126,6250 |
е)3D2,04(16)=978.016(10)
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
|||||||||
3 |
13 |
2 |
0 |
4 |
||||||||||||
978 |
768 |
208 |
2 |
0 |
0,015625 |
0,015625 |
||||||||||
978,016 |
||||||||||||||||
978,000 |
16,000 |
|
||||||||||||||
976,000 |
61,000 |
16,000 |
|
|||||||||||||
2,000 |
48,000 |
3,000 |
|
|||||||||||||
13,000 |
|
|||||||||||||||
0,016 |
* |
16 |
= |
0,256 |
0,000 |
|
||||||||||
0,256 |
* |
16 |
= |
4,096 |
4 |
|
||||||||||
а)1000011101(2)+101000010(2)=541(10)+322(10)= 1101011111 (2) =863(10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
||
512 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16 |
8 |
4 |
0 |
1 |
541 |
|
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|||
0 |
256 |
0 |
64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
322 |
|
863 |
|||||||||||
+ |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
512 |
256 |
0 |
64 |
0 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
863 |
б)100000001(2)+1000101001(2)= 257(10)+553(10)= 1100101010 (2) =810(10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|||
0 |
256 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
257 |
|
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
512 |
0 |
0 |
0 |
32 |
0 |
8 |
0 |
0 |
1 |
553 |
|
810 |
|||||||||||
+ |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
||
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
||
512 |
256 |
0 |
0 |
32 |
0 |
8 |
0 |
2 |
0 |
810 |
в)101111011,01(2)+1000100,101(2)= 379,25(10)+68,625(10)= (2) =447,875(10)
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
|
|||
|
|
|||||||||||||
0,25 |
0 |
0,25 |
|
|||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|||
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
||||
|
0 |
256 |
0 |
64 |
32 |
16 |
8 |
0 |
2 |
1 |
379 |
|||
|
|
|||||||||||||
|
379,25 |
|
||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
|
|||
|
|
|||||||||||||
0,625 |
0,5 |
0 |
0,125 |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
||||||
|
0 |
0 |
0 |
64 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
68 |
|||
|
68,625 |
|
||||||||||||
447,875 |
||||||||||||||
+ |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
, |
0 |
1 |
||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
, |
1 |
0 |
1 |
||||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
, |
1 |
1 |
1 |
|
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|||||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||
0 |
256 |
128 |
0 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
447 |
||||
|
1 |
1 |
1 |
|||||||||||
|
0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
||||
|
||||||||||||||
0,875 |
0,5 |
0,25 |
0,125 |
г)1532,14(8)+730,16(8)=858.1875(10)+472.2188(10)=1330.41 (10)=2462.32172(8)
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
||
1,000 |
5,000 |
3,000 |
2,000 |
1 |
4 |
||||||
858 |
0 |
512 |
320 |
24 |
2 |
0,125 |
0,0625 |
0 |
0,1875 |
||
858,1875 |
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
||||||||||||||||||
7,000 |
3,000 |
0,000 |
1 |
6 |
|||||||||||||||||||||||
472 |
0 |
0 |
448 |
24 |
0 |
0,125 |
0,09375 |
0 |
0,21875 |
||||||||||||||||||
472,2188 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
+ |
1 |
5 |
3 |
2 |
, |
1 |
4 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
7 |
3 |
0 |
, |
1 |
6 |
|
||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
6 |
2 |
, |
3 |
2 |
|
|||||||||||||||||||
|
4+6=12 5+7=14 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
3,1E-05 |
|||||||||||||||
|
2,000 |
4,000 |
6,000 |
2,000 |
3 |
2 |
1 |
7 |
2 |
||||||||||||||||||
|
1330 |
0 |
1024 |
256 |
48 |
2 |
0,375 |
0,03125 |
0,00195 |
0,00171 |
6,1E-05 |
||||||||||||||||
|
1330,4100 |
||||||||||||||||||||||||||
д) BB,4(16)+2F0,6(16)= 187,25(10)+752.375(10)=939.625(10)=
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
|
11 |
11 |
4 |
|
|||
187 |
0 |
176 |
11 |
0,25 |
0 |
0,25 |
|
187,250 |
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
||||||
2 |
15 |
0 |
6 |
|
|||||||||
752 |
512 |
240 |
0 |
0,375 |
0 |
0,375 |
|||||||
752,375 |
|||||||||||||
+ |
2 |
F |
0 |
, |
6 |
|
|||||||
|
B |
B |
, |
4 |
|
||||||||
3 |
A |
B |
, |
A |
|
||||||||
10 |
11 |
10 |
|
||||||||||
F+B=1A
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
3 |
10 |
11 |
10 |
|
|||
939 |
768 |
160 |
11 |
0,625 |
0 |
0,625 |
|
939,625 |
а)1000101110(2)-1111111(2)= 558(10)-127(10)= 110101111 (2) =431(10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
512 |
0 |
0 |
0 |
32 |
0 |
8 |
4 |
2 |
0 |
558 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|||
0 |
0 |
0 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
127 |
- |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||
0 |
256 |
128 |
0 |
32 |
0 |
8 |
4 |
2 |
1 |
431 |
б)1011101000(2)-1001000000(2)= 744(10)-576(10)= 10101000 (2) =168(10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
512 |
0 |
128 |
64 |
32 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
744 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
512 |
0 |
0 |
64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
576 |
- |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||||
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||||
128 |
0 |
32 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
168 |
в)1000101001,1(2)-1111101,1(2)= 553.5(10)-125.5(10)= 110101100,0 (2) =428.0(10)
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
|
|
|
|
|||||||||||
0,5 |
0,5 |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||
|
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
512 |
0 |
0 |
0 |
32 |
0 |
8 |
0 |
0 |
1 |
553 |
|
|
|
|||||||||||
|
553,50 |
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
|
|
|
|
|||||||||||
0,5 |
0,5 |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||
|
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
||||
|
0 |
0 |
0 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
0 |
1 |
125 |
|
|
125,500 |
|
||||||||||
428,000 |
||||||||||||
- |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
, |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
, |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
, |
0 |
||
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
||||
256 |
128 |
0 |
32 |
0 |
8 |
4 |
0 |
0 |
428 |
г)1265,2(8)-610,2(8)=693.25(10)-392.25(10)=301.00(10)=455.0(8)
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
1,000 |
2,000 |
6,000 |
5,000 |
2 |
|
|||||
693 |
0 |
512 |
128 |
48 |
5 |
0,25 |
0 |
0 |
0,25 |
|
693,2500 |
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
|||||||||||
6,000 |
1,000 |
0,000 |
2 |
|
|||||||||||||||||
392 |
0 |
0 |
384 |
8 |
0 |
0,25 |
0 |
0 |
0,25 |
||||||||||||
392,2500 |
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
- |
1 |
2 |
6 |
5 |
, |
2 |
|
||||||||||||||
|
|
6 |
1 |
0 |
, |
2 |
|
||||||||||||||
4 |
5 |
5 |
, |
0 |
|
||||||||||||||||
8+2-6=4 |
|
||||||||||||||||||||
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
|
||||||||||
4,000 |
5,000 |
5,000 |
2 |
|
|
||||||||||||||||
301 |
0 |
0 |
256 |
40 |
5 |
0,25 |
0 |
0 |
0,25 |
|
|||||||||||
301,2500 |
|
||||||||||||||||||||
д) 409,D(16)-270,4(16)=1033.813(10)-624.25(10)= 409.563(10)=199.9(16)
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
4 |
0 |
9 |
13 |
|
|||
1033 |
1024 |
0 |
9 |
0,8125 |
0 |
0,8125 |
|
1033,813 |
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,003906 |
0,000244 |
1,53E-05 |
2 |
7 |
0 |
4 |
|
||||
0 |
512 |
112 |
0 |
0,25 |
0 |
0 |
0 |
|
624 |
|
|
|
624,2500 |
|
|
0,25 |
|
- |
4 |
0 |
9 |
, |
D |
|
|||||||
2 |
7 |
0 |
, |
4 |
|
||||||||
1 |
9 |
9 |
, |
9 |
|
||||||||
13-4=9 3-2=1 |
|
||||||||||||
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
||||||
1 |
9 |
9 |
9 |
|
|||||||||
409 |
256 |
144 |
9 |
0,5625 |
0 |
0,5625 |
|||||||
409,563 |
|||||||||||||
а)111010(2)=*1100000(2)= 58(10)*96(10)= 1010111000000(2) =5568 (10)
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|||||
32 |
16 |
8 |
0 |
2 |
0 |
58 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|||
64 |
32 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
96 |
* |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4096 |
2048 |
1024 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
4096 |
0 |
1024 |
0 |
256 |
128 |
64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5568 |
б)1005.5(8)*63.3(8)= 517,6250(10)*51,3750(10)=26592.98(10)= 63740.7656(8)
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
1,000 |
0,000 |
0,000 |
5,000 |
5 |
|
|||||
517 |
0 |
512 |
0 |
0 |
5 |
0,625 |
0 |
0 |
0,625 |
|
517,6250 |
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
6,000 |
3,000 |
3 |
|
|||||||
51 |
0 |
0 |
0 |
48 |
3 |
0,375 |
0 |
0 |
0,375 |
|
51,3750 |
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,015625 |
0,0019531 |
0,0002441 |
||||||||
6,000 |
3,000 |
7,000 |
4,000 |
0,000 |
7 |
6 |
5 |
6 |
||||||||||
26592 |
24576 |
1536 |
448 |
32 |
0 |
0,875 |
0,09375 |
0,0097656 |
0,9785156 |
|||||||||
26592,9785 |
||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
* |
1 |
0 |
0, |
5 |
5 |
|
|||||||||||
|
|
|
6, |
3 |
3 |
|
||||||||||||
|
3 |
0 |
2 |
0 |
7 |
|
||||||||||||
|
3 |
0 |
2 |
0 |
7 |
|
||||||||||||
|
6 |
0 |
4 |
2 |
6 |
|
|
|
||||||||||
|
6 |
3 |
7 |
4 |
0, |
7 |
7 |
|
||||||||||
3*5=17
3*5+1=17+1=18→(2)0
3*0+2=2
3*0=0
3*1=3
2+6=0
6*5=36
6*5+6=(4)2
6*0+4=4
6*0=0
6*1=6
в)4A,3(16)*F,6(16)= 74.188(10)*15.375(10)=1140.64(10)=474.A2(16)
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
|
4 |
10 |
3 |
|
|||
74 |
0 |
64 |
10 |
0,1875 |
0 |
0,1875 |
|
74,188 |
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
|||||
|
|
15 |
6 |
|
||||||||
15 |
0 |
0 |
15 |
0,375 |
0 |
0,375 |
||||||
15,375 |
||||||||||||
* |
4 |
A, |
3 |
|
||||||||
|
|
F, |
6 |
|
||||||||
1 |
B |
D |
2 |
|
||||||||
4 |
5 |
8 |
D |
|
|
|||||||
4 |
7 |
4, |
A |
2 |
|
|||||||
6*3=18=1*16+2
6*A=60+1=61=3*16+13→D
6*4=24+3=27=1*16+11→B
F*3=15*3=45=2*16+13→D
F*A=15*10=150+2=9*16+8
F*4=15*4=60+9=69=4*16+5
2+0=2
13+13=26=1*16+10→A
11+8=19+1=20=1*16+4
1+5+1=7
4
4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
4 |
7 |
4 |
10 |
2 |
|||
1140 |
1024 |
112 |
4 |
0,625 |
0,0078125 |
0,6328125 |
|
1140,633 |
1) Пономарёв В.С., Красников В.В. Методические указания по теме: "Арифметические основы ЭВМ":#"#">#"#">http://www.rus-edu.bg/edu/online/inf/bookinf/theory/chapter4/1_4_10.html
4) Системы счисления Анжелиной Латышевой : http://logika.weebly.com/10571083108610781077108510801077-1074-107410861089110010841077108810801095108510861081-1089108010891090107710841077.html
Больше работ по теме:
Предмет: Информационное обеспечение, программирование
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ