Числовые и функциональные ряды
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра программного обеспечения информационных технологий
Факультет ФНиДО
Специальность ПОИТ
Контрольная работа № 9
по дисциплине «Высшая математика»
Тема работы: «Числовые и функциональные ряды»
Выполнил студент: Добровольский Е.А.
группа 001021
Зачетная книжка № 001021-23
Минск 2011
Задача 413
Исследовать сходимость числового ряда.
Решение:
Необходимый признак сходимости не выполняется - ряд расходится.
Ответ: расходится
Задача 423
Исследовать на сходимость ряд.
Решение:
Воспользуемся признаком Даламбера:
Ряд сходится.
Ответ: сходится
Задача 433
Исследовать на сходимость ряд.
Решение:
Соответствующий несобственный интеграл:
Ряд расходится, так как расходится соответствующий несобственный интеграл
Ответ: расходится
Задача 443
Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд.
сходимость ряд лейбниц даламбер
Решение:
По признаку Лейбница ряд расходится
Ответ: расходится.
Задача 453
Найти область сходимости степенного ряда.
Решение:
Найдем радиус сходимости ряда:
Интервал сходимости:
Исследуем сходимость ряда на концах интервала:
При
Это знакочередующийся ряд
По признаку Лейбница ряд расходится
При :
Необходимый признак сходимости не выполняется - ряд расходится
Область сходимости:
Ответ:
Задача 463
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001. Для этого подынтегральную функцию следует разложить в ряд, который затем почленно проинтегрировать.
Решение:
Функцию можно разложить в ряд Макклорена следующим образом:
Тогда подынтегральная функция:
Искомый интеграл:
Значение 5-го члена ряда меньше заданной погрешности, следовательно, остаток ряда не превосходит заданной погрешности:
Ответ:
Больше работ по теме:
Контрольная работа
Расчет вероятности катастрофы и надежности системы энергоснабжения самолета
Контрольная работа
Решение дифференциальных уравнений
Контрольная работа
Численные методы
Контрольная работа
Методы представления статистических данных
Контрольная работа
Предмет: Математика
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
22 Июля 2016 16:26
Более 70 представителей крупных вузов АСЕАН подтвердили участие в форуме во Владивостоке
22 Июля 2016 12:51
Абызов: публикация первичных статсведений снизит бюрократическую нагрузку на школы
22 Июля 2016 11:53
В Чечне свыше 200 школьников сдали ЕГЭ с результатом свыше 90 баллов - министр
22 Июля 2016 05:36
Замглавы Минобрнауки РФ: задача сократить число людей с высшим образованием не стоит
21 Июля 2016 20:19
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ