1. Общественная формулировка задачки матпрограммирования
2. Разные формы записи задачки ЗЛП и спосо-бы их преобразования
3. Геометрическая интерпретация ЗЛП. Графиче-ский способ решения
4. Опорные планы и вершины. Аксиома о соответ-ствии меж ними
5. Главная аксиома ЛП
6. Знак оптимальности опорного плана
8. Знак неограниченности целевой функции канонической ЗЛП
9. Знак бесконечности большого колличества хороших планов канонической ЗЛП
10. Концепция двойственности.
12. Главное неравенство теории двойственности
13. Довольный знак оптимальности
14. 1-ая аксиома двойственности
15. 2-ая аксиома двойственности
16. Транспортная задачка сообразно аспекту стоимости
17. Аксиома о ранге матрицы транспортной задачи
18. Построение начального опорного плана(2 ме-тода)
19. Переназначение поставок
Выдержка
2. Разные формы записи задачки ЗЛП и спосо-бы их преобразования
1. Общей задачей ЗЛП именуют задачку МП, в кот. целевая функция линейна и система ограничений, состоит из линейных уравнений и неравенств.
2. Задачка ЛП представлена в канонической форме, ежели она владеет разряд F = S ci*xj(max)
i = 1, n; j =1, m; S ai*xj = bi; xj > =0.
В данной записи система ограничений представлена в облике неравенств(уравнений)все переменные не от-рицательны каноническая(главная).
3. Задачки ЛП в симметричной форме записи, наз. задачка вида
F = S ci*xj(max)
i = 1, n; j =1, m; S ai*xj < = bi; xj > =0.
Это запись с системой ограничений в облике неравенств.
4. Матричная выкройка канонической ЗЛП
F = C * X (max)
A * X = B; X > = 0;
C =(C1 Cn); X =(X1столбикомXn);
A =(A11матрицаAnn);
B =(B1столбикомBm);
0 =(0столбиком0)
Сведение общей задачки ЛП к каноническому виду
1. Ежели задачка охватывает переменную, на которую не наложено ограничение отрицательности, то её разрешено доставить в облике разности 2-ух переменных Xt = Xt` - Xt``, какие будут не отрицательны Xt`, Xt`` > = 0.
2. Задачку минимизации заменяют задачей максими-зации, беря во внимание, что целевая функция f добивается меньшего смысла, что и функция f1 = - f добивается большего смысла.
3. Каждое неравенство вида
а1*X1 аn*Xn < = bi
преобразуется в уравнение
а1*X1 аn*Xn Xn 1 = bi
где Xn 1 - неотрицательная переменная и наз. балан-совой переменной.
Сходственно неравенство
а1*X1 аn*Xn > = bi
преобразуется в уравнение
а1*X1 аn*Xn - Xn 1 = bi
Сведение канонической ЗЛП к симметричному виду
Пусть дана каноническая ЗЛП
F = S ci*xj(max)
i = 1, n; j =1, m; S ai*xj = bi; xj > =0.
Пусть ранг матрицы А системы ограничений задачки равен «r». Потому станем полагать, что 1-ые «r» столбиков матрицы А линейно автономны. Тогда способом Гаусса система уравнений м. б. приведена к виду
Xi S bj*xj = bi`; j =1, r; (*)
где Xi(i = 1, r) базовые переменные
Xj(j = 1, n) свободные
Проявляя базовые переменные чрез вольные и подставляя их в целевую функцию F получим:
F = S c`j*xj c` (max) j = 1, n
Устраняя из неравенства(*)базовые переменные получим:
S bj*xj < = bi` i = 1, r
все неотрицательны
Литература
Разная беллетристика
2. Различные формы записи задачи ЗЛП и спосо-бы их преобразования
1. Общей задачей ЗЛП называют задачу МП, в кот. целевая функция линейна и система ограничений,