Апроксимация систем линейных уравнений сообразно способу меньших квадратов
Содержание
Содержание ВВЕДЕНИЕ 3 СКАЛЯРНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И ТРАНСПОНИРОВАНИЕ 4 СКАЛЯРНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВО ШВАРЦА 6 ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ 8 ПРОЕКЦИИ НА ПОДПРОСТРАНСТВА И АППРОКСИМАЦИИ ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 9 Упражнение 3. 2. 1. 10 Упражнение 3. 2. 2. 11 МНОГОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ О НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТАХ 12 МАТРИЦЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ 15 ПОДГОНКА ДАННЫХ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 17 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21 Перечень использованной литературы 22
Выдержка
ВВЕДЕНИЕ
Более часто встречаемым способом аппроксимации опытных данных является способ меньших квадратов. Способ дозволяет применять аппроксимирующие функции случайного вида и относится к группе глобальных способов. Простым вариантом способа меньших квадратов является аппроксимация непосредственный чертой(полиномом первой ступени). Этот вариант способа меньших квадратов перемещает еще заглавие линейной регрессии. Аспектом недалекости в способе меньших квадратов является заявочное пожелание минимальности суммы квадратов отклонений от аппроксимирующей функции по опытных точек. Таковым образом, не требуется, чтоб аппроксимирующая функция проходила чрез все данные точки, что в особенности принципиально при аппроксимации данных, заранее содержащих погрешности. Принципиальной индивидуальностью способа является то, что аппроксимирующая функция может существовать случайной. Её разряд определяется чертами решаемой задачки, к примеру, физиологическими суждениями, ежели проводится аппроксимация итогов физиологического опыта. Более нередко видятся аппроксимация непосредственный чертой(линейная регрессия), аппроксимация полиномом(полиномиальная регрессия), аппроксимация линейной композицией случайных функций. Не считая такого, нередко случается может быть методом подмены переменных свести задачку к линейной(вести линеаризацию).
Литература
Перечень использованной литературы 1. Г. Стренг, «Линейная алгебра и ее применения», М. «Мир» - 1980 г. 2. О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Р. Н. Черемных Весовой способ меньших квадратов Весовой способ меньших квадратов Математические способы в экономике. – М. : Дис, 1997. 3. Анна Эрлих Промышленный анализ товарных и денежных базаров. – М. : ИНФРА, 1996. 4. Я. Б. Шор Статистические способы разбора и контроля свойства и надёжности. – М. : Русское радио, 1962. 5. В. С. Пугачёв Концепция вероятностей и математическая статистика. – М. : Дисциплина, 1979. – 394 с. 6. Грабовецкий Б. Е. Экономическое предсказание и планирование: – К. : Центр учебной литературы, 2003. – 188 с. 7. Ерина А. М. , Кальян З. О. Концепция статистики: Практикум. – К. : КНЕУ, 1997. – с. 187–190. 8. Гусаров В. М. Концепция статистики: Учебн. вспомоществование для вузов. – М. , 1998. – с. 143–155.
ВВЕДЕНИЕ Наиболее распространенным методом аппроксимации экспериментальных данных является метод наименьших квадратов. Метод позволяет использовать аппроксими