Аналіз економіко-статистичних показників

 

Задача №1.

Маємо дані про стаж роботи та місячну заробітну плату робітників.

Таблиця 1 Розподіл робітників за стажем роботи та рівнем заробітної плати

Номер робітникаСтаж, рокиМісячна заробітна плата, грн.Номер робітникаСтаж, рокиМісячна заробітна плата, грн.11,03051112,039626,52951210,538839,2395139,038744,5364145,038256,23701510,239062,5352165,036872,7362175,4375816,0418187,5380914,0406198,03901011,0400208,5398

Виявляючи залежність між стажем роботи та місячною заробітною платою, згрупуйте робітників за стажем, визначивши пять груп з однаковими інтервалами.

По кожній групі та в цілому по сукупності робітників підрахуйте: 1/кількість робітників; 2/середній стаж роботи; 3/середню місячну заробітну плату.

Результати подайте у таблиці, дайте аналіз показників таблиці і зробіть висновки.

Розвязок

Для групування робітників за стажем роботи слід визначити величину інтервалу за формулою:

де хтах - максимальний стаж роботи 16 років,

хтіп - мінімальний стаж роботи 1,0 років,

п - 5 груп.

роки.

Робітників розподіляємо на такі групи: 1-4, 4-7, 7-10, 10-13, 13-16.

Розподіл на групи наведено в таблиці:

Таблиця 2

Групи за стажем роботи, роківНомер робітникаСтаж роботи, роківМісячна заробітна плата, грн.1-41; 6; 71,0; 2,5; 2,7305; 352; 3624-72; 4; 5; 14; 16; 176,5; 4,5; 6,2; 5,0; 5,0; 5,4295; 364; 370; 382; 368; 3757-103; 13; 18; 19; 209,2; 9,0; 7,5; 8,0; 8,5395; 387; 380; 390; 39810-1310; 11; 12; 1511,0; 12,0; 10,5; 10,2400; 396; 388; 39013-168; 916,0; 14,0418; 406

У кожній групі визначаємо:

кількість робітників (п),

- середній стаж роботи: (),

середню місячну заробітну плату: ().

Група 1-4:

-кількість робітників - 3,

-середній стаж роботи - років,

середню місячну заробітну плату - грн.

Результати всіх розрахунків наведено в таблиці:

Таблиця 3

Групи за стажем роботи, роківКількість робітниківСередній стаж роботи, роківСередня місячна заробітна плата, грн.1-432,13404-765,43597-1058,439010-13410,939413-16215,0412В цілому207,7376

Висновок: Результати групування підтверджують існування прямого звязку між стажем роботи та рівнем заробітної плати: при збільшення стажу збільшується розмір зарплати.

Задача №2.

Маємо дані про прибутки бірж від реалізації брокерських місць.

Таблиця 4. Динаміка фінансових результатів біржової діяльності

БіржаПеріодБазовийЗвітнийСередній прибуток від реалізації брокерських місць, грн.Кількість вільних брокерських місць, шт.Середній прибуток від реалізації брокерських місць, грн.Загальний прибуток від реалізації брокерських місць, грн.1135002150004500021020051150046000

Розрахуйте середній прибуток від реалізації брокерських місць: а) за базовий період; б) за звітній період. Порівняйте ці показники та зробіть висновки.

Розвязок

а) Середній прибуток від реалізації брокерських місць за базовий період визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

де х - значення ознаки (середній прибуток від реалізації брокерських місць за окремими біржами),- частота ознаки (кількість вільних брокерських місць за окремими біржами).

грн.

б) Середній прибуток від реалізації брокерських місць за звітний період визначається за формулою середньої гармонійної зваженої

де М - добуток значення ознаки та частоти ознаки (загальний прибуток від реалізації брокерських місць за окремими біржами).

грн.

Порівняння показників: грн.

Висновок: У звітному періоді середній прибуток від реалізації брокерських місць становив 13 000 грн., що на 1 857 грн. більше ніж у базовому періоді.

прибуток дисперсія товарообіг брокерський

Задача №3.

При вивченні норм витрат сировини на виробництво продукції на підприємстві провели 10% механічну вибірку, в результаті якої розподілили вироби за масою.

Таблиця 4 Розподіл виробів за масою

Маса виробу, г До 2020-2222-2424-26Більш 26Кількість виробів, шт.102050155

Використовуючи дані табл. 3, визначте звичайним засобом та засобом моментів: 1/середню масу виробу; дисперсію та середнє квадратичне відхилення; 2/ коефіцієнт варіації; 3/ з імовірністю 0,997 граничну помилку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня маса виробу усієї партії виробленої продукції; 4/ з імовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової долі та межі долі маси від 20 до 24 г.

Розвязок

) Середня величина способом «моментів» визначається за формулою:

,

де і - величина інтервалу,

А - значення ознаки, яке має найбільшу частоту,

т1 - момент І-го порядку, який визначається за формулою:

.

Дисперсія способом «моментів» визначається за формулою:

,

де т2 - момент ІІ-го порядку, який визначається за формулою:

.

Таблиця 5 Розрахунок показників

Маса виробу, г.Кількість виробів, шт. fСередина інтервалу хх-А А=23 і=2ffдо 201019-4-2-2044020-222021-2-1-2012022-2450230000024-2615252115115Більше 265274210420Разом100----15-95

Момент І-го порядку: . Момент ІІ-го порядку: .

а) Середня сума вкладу становить: г.

б) Дисперсія становить: ,

середнє квадратичне відхилення: г.

) Коефіцієнт варіації дорівнює:

) Граничну помилку вибірки для середньої величини обчислюють за формулою:

,

де t - довірче число, яке для ймовірності 0,954 дорівнює 2, а для ймовірності 0,997 дорівнює 3;

п - обсяг вибірки;

-- частка вибірки в загальній сукупності.

г.

Можливі межі середньої величини визначаються за формулою

.

Середня маса виробів усієї партії має знаходитись у межах:

) Гранична помилка для частки визначається за формулою:

,

де р - частка виробів з масою від 20 до 24 г. у вибірці:

Можливі межі для частки визначаються за формулою: . Межі виробів з масою від 20 до 24 г. у всій партії:

Висновок: У дослідженій вибірці середня маса виробу становить 22,7 г. середнє відхилення від цього значення дорівнює 1,9 грн. або 8,5%. Середня маса виробів у партії знаходиться в межах від 22,2 до 23,2 г. А питома вага виробів, які мають масу 20-24 г. в межах від 61,3% до 78,7%.

Задача №4.

Виробництво продукції машинобудівного підприємства міста характеризують дані таблиці

Таблиця 6 Динаміка виробництва продукції

Рік1997199920002001200220032004Вироблено продукції, млн. грн. 50698793124121120

Для аналізу ряду динаміки розрахуйте: 1/ абсолютний приріст, темпи зростання та темпи приросту / за роками та до базового 1999 р./; абсолютне значення 1 % приросту / отриманні показники подайте у табличній формі/; 2/ середньорічне виробництво продукції; 3/ середньорічні темпи зростання та приросту продукції за: а) 1997-1999 рр.; б) 1999 до 2004 рр.; в) 1997 - 2004 рр. Покажіть динаміку виробництва продукції на графіку. Зробіть висновки

Розвязок

. а) абсолютний приріст ланцюговий визначається за формулою:

,

де yt - значення рівня ряду за період t;t-1 -- значення рівня ряду за період t-1.

млн. грн. млн. грн.

млн. грн. млн.грн.

млн. грн. млн.грн.

б) абсолютний приріст базовий визначається за формулою:

,

де yб - значення рівня ряду за базовий період (2000 р.).

млн. грн. млн. грн.

млн. грн. млн. грн.

млн. грн. млн. грн.

в) темп зростання ланцюговий визначається за формулою:

,,

,

,

г) темп зростання базовий визначається за формулою:

,,

,,

,

д) темп приросту ланцюговий визначається за формулою:

.

,,

,,

,

е) темп приросту базовий визначається за формулою:

.

,,

,,

,

є) абсолютне значення 1% приросту визначається за формулою:

,

млн. грн., млн. грн.,

млн. грн., млн. грн.,

млн. грн., млн. грн.

Таблиця 7

РікВироблено продукції, млн. грн.Абсолютний приріст, млн. грн..Темп зростанняТемп приросту, %Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.базовийланцюговийбазовийланцюговийбазовийланцюговий199750-19-0,725--27,5--199969-19-1,38-38,00,520008718181,2611,26126,126,10,692001932461,3481,06934,86,90,87200212455311,7971,33379,733,30,93200312152-31,7540,97675,4-2,41,24200412051-11,7390,99273,9-0,81,21

. Середньорічне виробництво продукції визначається за формулою середньої арифметичної простої:

.

млн. грн.

. Середньорічні темпи зростання визначаються за формулою:

,

де уп - значення останнього рівня ряду,

у0 -- значення початкового рівня ряду,

п - кількість років між останнім та початковим рівнями.

а) за 1997-1999 рр.:

·середньорічний темп зростання:

·середньорічний темп приросту:

б) за 1999-2004 рр.:

·середньорічний темп зростання:

·середньорічний темп приросту:

в) за 1997-2004 рр.:

·середньорічний темп зростання:

·середньорічний темп приросту:

Рис. 1

Задача №5.

На основі даних про реалізацію товарів визначте загальний індекс: 1/ товарообігу; 2/ цін; 3) фізичного обсягу товарообігу; 4) визначте абсолютну суму економії або перевитрат від зміни ціни. Зробіть висновки.

Таблиця 8 Динаміка реалізації товарів

ПродукціяБазовий періодЗвітний періодКіл-ть продукції, шт.Ціна за од., грн.Кіл-ть продукції, шт.Ціна за одиницю, грн.А300140400220Б12080100125

Розвязок

. Загальний індекс товарообігу визначається за формулою:

.

де p0 - ціна продукції у базовому періоді,1 - ціна продукції у звітному періоді0 - кількість продукції у базовому періоді,1 -- кількість продукції у звітному періоді.

. Загальний індекс ціни визначається за формулою:

.

.

. Загальний індекс обсягу виробництва визначається за формулою:

,

.

. Економія (перевитрати) від зміни цін визначається за формулою:

.

грн.

Висновок: У звітному періоді порівняно з базовим товарообіг зріс на 94,8%, що відбулось за рахунок збільшення цін на 57,0% та збільшення кількість реалізованої продукції на 24,0%. Збільшення цін викликало перевитрати на їх придбання у 36,5 тис. грн. Загалом

Задача №6.

Маємо дані про виробництво однойменної продукції А та її собівартість на двох заводах.

Таблиця 9 Динаміка зміни обсягів виробництва продукції А та її собівартості

ЗаводВиробництво продукції, тис. шт.Собівартість одиниці продукції, грн.РікРік2003200420032004180902001962170100180240

Визначте індекси собівартості: мінливого складу; постійного складу, структурних зрушень. Поясніть різницю між цими індексами.

Розвязок

. Індекс собівартості змінного складу визначається за формулою:

,

де х1 - собівартість одиниці продукції у 2004 р.,

х0 -- собівартість одиниці продукції у 2003 р.,1 - обсяг виробленої продукції 2004 р.,0 -- обсяг виробленої продукції 2003 р..

.

. Індекс собівартості фіксованого складу визначається за формулою:

.

.

. Індекс собівартості структурних зрушень визначається за формулою:

.

.

Висновок: У 2004 р. середня собівартість по двом заводам порівняно з 2003 р. зросла на 17,6%, в тому числі за рахунок збільшення собівартості по окремим заводам собівартість зросла на 15,7%, а під впливом зміни структури виробництва продукції - на 1,7%.

Задача №1. Маємо дані про стаж роботи та місячну заробітну плату робітників. Таблиця 1 Розподіл робітників за стажем роботи та рівнем заробітної плати

Больше работ по теме: