Анализ и синтез систем автоматического регулирования

 

Содержание


Введение

Раздел 1. Анализ и синтез АСР

1.1 Постановка задачи синтеза

1.2 Постановка задачи анализа

Раздел 2. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума

2.1 Основные положения метода модального оптимума

2.1.1 Критерий оптимизации

2.1.2 Вывод условий оптимизации

2.1.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума

2.2 Основные положения синтеза систем методом симметричного оптимума

2.2.1 Критерий оптимизации

2.2.2 Вывод условий оптимизации

2.2.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом симметричного оптимума

Раздел 3. Исследование объекта регулирования

3.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной (угол поворота) и вспомогательным регулируемым величинам (скорость вращения вала двигателя и ток якоря)

3.2 Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине

Раздел 4. Исследование не скорректированной системы регулирования электропривода

4.1 Анализ устойчивости системы

4.1.1 Анализ устойчивости с использованием алгебраического критерия устойчивости

4.1.2 Анализ устойчивости с использованием частотного критерия Найквиста

4.2 Анализ результатов исследования устойчивости

Раздел 5. Синтез системы регулирования электропривода промышленного робота

5.1 Синтез контура регулирования тока

5.1.1 Расчетная модель объекта в контуре тока

5.1.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора тока

5.1.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура тока

5.1.4 Построение переходных процессов в контуре тока и эквивалентном контуре тока при обработке задающего воздействия

5.1.5 Определение прямых показателей качества настройки регулятора тока

5.2 Синтез контура скорости

5.2.1 Расчетная модель объекта в контуре скорости без учета внутренней обратной связи

5.2.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора скорости

5.2.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура скорости

5.2.4 Построение переходных процессов в контуре скорости без учета внутренней обратной связи, с учетом внутренней обратной связи и эквивалентном контуре при отработке задающего воздействия

5.2.5 Определение прямых показателей качества переходных процессов

5.3 Синтез контура положения

5.3.1 Расчетная модель контура положения

5.3.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора положения

5.3.3 Построение переходных процессов в синтезированной системе с учетом и без учета внутренней обратной связи при отработке задающего воздействия и возмущения нагрузкой. Определение прямых показателей качества переходных процессов

Раздел 6. Сравнительный анализ качества синтезированной и не корректированной систем регулирования

Список литературы

Введение


Цель настоящей работы - выбор и обоснование типов регуляторов положения, скорости и тока, а также расчет параметров настройки этих регуляторов. Для синтеза автоматической системы будем использовать метод поконтурной оптимизации с использованием методов модального и симметричного оптимума.

При функциональном проектировании автоматических систем чаще всего применяют методы теории автоматического управления. Автоматическая система состоит из ряда технических устройств, обладающих определенными функциональными и динамическими свойствами. Для их описания и изучения автоматическую систему представляют некоторой совокупностью элементов, наделенных соответствующими свойствами.

Реальные технические объекты описываются нелинейными дифференциальными и алгебраическими уравнениями. Но поскольку на начальной ступени проектирования решают задачи предварительной оценки технических решений и прогнозирования, то для этих целей вполне обоснованно можно применять сравнительно простые математические модели. В этой связи нелинейные уравнения математической модели подвергают линеаризации.

Описание автоматических систем существенно упрощается при использовании методов операционного исчисления. Используя преобразование Лапласа, линейное дифференциальное уравнение приводят к алгебраическому уравнению с комплексными переменными.

В настоящей работе в качестве объекта регулирования рассматривается электромеханический привод (рис.1). Назначение привода - осуществление поворота выходного вала на некоторый заданный угол .


Рис.1. Упрощенная функциональная схема электропривода.


Рис.2. Функциональная схема обобщенного ОУ


При проектировании будем рассматривать математическую линеаризованную модель объекта. Каждому звену объекта поставим в соответствие передаточную функцию W (p), полученную из переходной функции y (t) звена.


Рис.3. Структурная схема объекта регулирования.


Таким образом, исходным данным к работе является структурная схема системы (рис.3.) со следующими известными передаточными функциями:

Wп =KП - передаточная функция преобразователя;

- передаточная функция электрической части двигателя;

- передаточная функция механической части двигателя;

- передаточная функция редуктора;

Wдп =Кдп - передаточная функция датчика положения;

Wдт= Кдт - передаточная функция датчика тока;

- передаточная функция датчика скорости.

Основной регулируемой величиной в системе является угол поворота выходного вала привода ??t). Вспомогательные регулируемые величины: угловая скорость вращения вала двигателя w??t) и ток в обмотке якоря I (t).

Раздел 1. Анализ и синтез АСР


1.1 Постановка задачи синтеза


Одной из основных задач теория автоматического управления является обеспечение необходимого качества регулирования. Система знаний привела к созданию научного проектирования систем с заданными показателями качества. Синтез системы является сложной проблемой. Здесь можно выделить частные задачи:

. Обеспечение устойчивости системы.

. Повышение запаса устойчивости системы.

. Повышение точности регулирования.

. Улучшения качества переходных процессов.

Синтезом системы называется нахождение структуры системы регулирования и определение параметров системы, которые обеспечивают работу системы при заданных воздействиях при заданных показателях качества регулирования.

Процедура синтеза сопровождается анализом физических свойств системы, который позволяет выявить ее работоспособность и оценить степень выполнения технических требований к ней

Работоспособность автоматической системы определяется ее устойчивостью - способностью системы возвращаться в исходное состояние равновесия после исчезновения внешних воздействий, которые вывели ее из этого состояния. Степень выполнения технических требовании к автоматической системе оценивают на основе системы показателей качества процесса функционирования. Они характеризуют свойство системы удерживать выходные параметры в заданных пределах всех режимов работы.

В практической постановке задачи синтеза системы является известным объект регулирования. Физическая природа и технические данные объекта определяют как тип, так и характеристики исполнительного устройства. Как следствие известным является и сравнивающее устройство. Все эти перечисленные элементы называются функционально необходимыми.

После определения структуры неизменной части системы и динамических характеристик необходимых элементов начинается задача синтеза остальной части (изменяющейся) системы. На этом этапе определяется тип и место включения корректирующего устройства.

Регулятор-корректирующее устройство, реализующее типовые законы регулирования.

Корректирующее устройство добавляется в систему с целью придания требуемого качества. Синтезу системы предшествует 2-а этапа:

. Исследование объекта управления для определения динамических свойств.

. Выбор критерия качества.

Критериями качества рассматривают следующие варианты:

. Запас устойчивости.

. Показатель колебательности.

. Использование желаемых характеристик.

Выделяют две задачи синтеза:

. Параметрический синтез (выбор параметров корректирующих устройств).

Такая постановка задачи синтеза характерна для промышленных систем регулирования с типовыми структурными системы регулирования.

. Структурный синтез (выбор структуры корректирующих устройств).

Такой синтез осуществляет выбор структуры системы регулирования, а уж затем или одновременно параметрический синтез.

Теория автоматического управления разработала целый ряд методов синтеза автоматической системы. Существует две группы этих методов:

. Методы синтеза корректирующих устройств. Они позволяют определить структуру и параметры настройки регулятора.

. Методы параметрического синтеза. Они позволяют определить параметры настройки регуляторов определенного типа при заданной структуре системы регулирования.


1.2 Постановка задачи анализа


Автоматическая система предназначена для повышения технико-экономических показателей машинных агрегатов, улучшения условий труда операторов, обеспечения безопасности, повышения качества выполняемых рабочих процессов, защиты окружающей среды. Эти цели предопределяют выбор критериев проектирования автоматической системы. При этом разрабатывают и выбирают техническое решение. Затем определяют характеристики процессов функционирования системы и выполняют синтез ее структуры и параметров

Задачи анализа заключаются в определении устойчивости и показателей качества создаваемой автоматической системы. При функциональном проектировании их решают на основе использования математической модели автоматической системы. Вид математической модели зависит от уровня абстрагирования, определяемого стадией проектирования.

В основном используют упрощенное описание физических свойств автоматической системы, рассматривая ее как линейную динамическую систему с сосредоточенными параметрами. Математическая модель ее представляется либо в инвариантной форме, т.е. в виде системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, либо в графической форме, т.е. в виде алгоритмической схемы, включающей совокупность взаимодействующих элементарных звеньев с соответствующими передаточными функциями.

На метауровне конструктивное исполнение элементов автоматической системы в полной мере не раскрывается. Выбирают лишь тип элемента и используют приближенное математическое описание его физических свойств. При этом его свойства идентифицируют каким-либо элементарным звеном. Такое описание физических свойств системы, безусловно, весьма приближенное, но оно позволяет сравнивать между собой различные варианты структурного построения и выполнять их предварительную оценку. На начальной стадии проектирования более подробное описание выполнить в большинстве случаев невозможно.

регулятор модальный симметричный оптимум

Раздел 2. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума


2.1 Основные положения метода модального оптимума


2.1.1 Критерий оптимизации

Будем исходить из того, что хорошо настроенная система по задающему воздействию близка к звену второго порядка (колебательное звено):


Wзс (р) =;


С точки зрения частотных свойств хорошо настроенная система должна быть похожа на идеальный низкочастотный фильтр, то есть без искажения пропускать полезный сигнал и полностью подавлять помехи. Зададимся критериями оптимального модуля:

1.АЧХ-замкнутой системы не должна иметь горбов, а быть по возможности монотонно убывающей (отсутствие горба обеспечивает минимальную перерегулировку);

2.Полоса пропускания системы для полезного сигнала должна быть как можно более широкой (это требование обеспечивает минимальное время регулирования);


2.1.2 Вывод условий оптимизации

Выражение АЧХ для соответствующей передаточной функции:


Азс (jw) =;


Исходя из того, что объект - низкочастотный фильтр, составляющая выражения с высокой степенью оказывает меньшее влияние на форму графика, поэтому пренебрегаем составляющей b22w4.

Если потребовать, чтобы b12=2b0b2, то частотная характеристика замкнутой системы на низких частотах практически не изменится.

Назовем это условие условием оптимизации.

Будем рассматривать объекты, модели которых представляют собой N последовательно включенных инерционных звеньев.


W (p) =;


Эту модель будем называть полной моделью объекта. Для расчетов используются модели с более низким порядком. Понижение порядка полной модели до первого с допустимой точностью возможно если:

. В цепи присутствует хотя бы одно интегрирующее звено.

. Если одна из постоянных времени полной модели намного больше суммы всех остальных постоянных времени.


2.1.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума

Рассмотрим следующие случаи:

. Пусть полная модель объекта представляет собой N инерционных звеньев с соизмеримыми постоянными времени:


Wo (p) =;


Расчетная передаточная функция:


Wорасч (р). =;


В таком случае рекомендуется использовать интегральный регулятор:



Тогда передаточная функция разомкнутой системы примет вид:


Wpс (р) =Wр (p) ?Wорасч. (p) = ;


Передаточная функция замкнутой системы:



Примем следующие обозначения: b2=??Ти,b1=Ти,b0=Ко.

Исходя из условия оптимизации (b12=2b0b2), находим:


Ти=2?Ко?Tи ?;

Ти=2?Ко??;


Подставив это значение в передаточную функцию замкнутой системы, получим:


Wзс (р) =;


Эта передаточная функция зависит от одного параметра - ?. Данную передаточную функцию называют стандартной для систем, настроенных методом модального оптимума.

. Рассмотрим случай, когда полная модель представляет собой N инерционных звеньев и одно звено имеет большую постоянную времени, что приводит к затягиванию времени регулирования.


Wo (p) =, расч. (р) =;


В данном случае рекомендуется использовать ПИ-регулятор:


;


Принимаем Т1=Ти.

Передаточная функция замкнутой системы:


Wз. с (р) =;


Из условия оптимального модуля аналогичным образом получаем:


Кр=;


. Если полная модель представляет собой N инерционных звеньев и два звена имеют большую постоянную времени, то в этом случае используют ПИД-регулятор.


Wo (p) =;

Woрасч. (p) =; ;


Параметры настройки будут следующие:


Кр=;

Ти=Т1; Тд=Т2;


2.2 Основные положения синтеза систем методом симметричного оптимума


2.2.1 Критерий оптимизации

В модель объекта могут включаться, кроме инерционных звеньев и интегрирующие звенья и звенья с запаздыванием.


W (p) =


Настроить такую систему методом модального оптимума нельзя.

За базовую передаточную функцию принимаем функцию 3-гo порядка:


Wзс (р) ;


В качестве критерия оптимизации будем использовать тот же критерий оптимального модуля.


2.2.2 Вывод условий оптимизации

Выражение АЧХ для соответствующей передаточной функции:


Азс (jw) =


Условия оптимизации: b1=2?b0?b2,b2=2?b1?b3.


2.2.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом симметричного оптимума

Рассмотрим следующие случаи:

  1. Пусть объект регулирования N инерционных звеньев, включенных последовательно с соизмеримыми постоянными времени.

Wo (p) =;


Расчетная передаточная функция:


Woрасч. (p) =;


В таком случае используют ПИ-регулятор.


;


Передаточная функция замкнутой системы:



Принимаем: , , , .

Воспользуемся условием оптимизации:


b1=2?b0?b2,b2=2?b1?b3;


После преобразований получаем:


Kp=; Ти=4??;


Подставив эти значения в передаточную функцию замкнутой системы, получим:


Wзс (р) =


  1. Пусть объект имеет N инерционных звеньев и одно звено имеет большую постоянную времени:

Wо (р) =;

Woрасч. (p) = ;


В этом случаи используют ПИД-регулятор


Wp (p) = ;


Аналогично находятся параметры настройки:


Тд=Т1; Ти=4s; Kp=;


Раздел 3. Исследование объекта регулирования


3.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной (угол поворота) и вспомогательным регулируемым величинам (скорость вращения вала двигателя и ток якоря)


Структурная схема обобщенного объекта управления изображена на рисунке 3.1:


Рис.3.1 Структурная схема объекта управления


С учетом исходных данных и вычисленных значений постоянных времени имеются передаточные функции:


WУ (р) =64; WП (р) = 3,85/ (0,007р+1); WЭ (р) = 1/ (0,0098р+1);

WМ (р) = 1/ (0,52р+1); WР (р) = 10/р;


Анализ схемы 3.1 с вышеприведенными передаточными функциями в программном пакете Simulc дал следующие временные характеристик:

Текст программы:

-step

-gain, 1

-tfa1, 2

4-suma, 3, 7

-tfa1, 4

-suma, 5, 1

-tfa1, 6

-tfa1, 7= 7= 5


Рис.3.2 Временные характеристики


Числовые значения временных характеристик приведены в таблице:


t00,010,20,40,81,21,624?037,0164,5196,01117,36121,95122,92123,14123,2i0212,72184,2151,45129,26124,54123,48123,25123,2

t5,8810?123,2123,2123,2i123,2123,2123,2

3.2 Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине


Пользуясь правилами структурного преобразования, заменим звенья объекта одним эквивалентным звеном. Для этого сначала заменим все последовательно соединённые звенья соответствующими эквивалентами:


Рис.3.3


Затем, используя правило охвата звена обратной связью и произведя дополнительные преобразования, в общем виде получим:



Сделав все необходимые алгебраические преобразования, окончательно получаем: (3.2.1)



Подставим численные значения коэффициентов и преобразуем:


(3.2.2)


Пусть а4 = 0.00003567; а3 = 0.0088; а2 = 0,5438; а1 = 2; Kобщ = 2464;

Заменим в формуле 3.2.2 Р на jw:



Раскрыв скобки, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое и произведя необходимые преобразования, получим:


(3.2.3)

Таким образом: (3.2.4)

(3.2.5)


Так как , то, подставив 3.2.4 и 3.2.5 в это выражение, получим:


(3.2.6)


Если теперь подставить вместо коэффициентов а1 - а4 числовые значения, и рассчитать значения амплитуды для различных ? то получим амплитудную частотную характеристику, представленную на рисунке 3.4:


Рис.3.4 Амплитудная частотная характеристика


Числовые значения амплитудной частотной характеристики приведены в таблице:


?0,010,020,030,10,20,30,4А (?) 123199,661598,941065,112314,96149,84091,53059,8?0,50,60,70,80,91А (?) 2438,92023,41725,41500,81325,21183,9

Для построения амплитудно-фазовой характеристики воспользуемся выражениями 3.2.4 и 3.2.5:


Рис.3.5 Амплитудно-фазовая характеристика


?0,30,50,811,51,722,52,8U (?) -332.5-328.2-318.1-309.4-282.4-270.3-251.6-220.7-203.1V (?) -1103-651.1-392.5-304.4-183.7-154.6-121.8-84.7-69.2

?3568U (?) -191.8-108.8-83.7-52.7V (?) -60.9-20.1-12.6-5.7

Раздел 4. Исследование не скорректированной системы регулирования электропривода


4.1 Анализ устойчивости системы


На любую автоматическую систему всегда действуют различные внешние возмущения, которые могут нарушать ее нормальную работу.

В простейшем случае понятие устойчивости системы связано с ее способностью возвращаться (с определенной точностью) в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели систему из этого состояния.

Задача исследования устойчивости АСР заключается в следующем:

выяснить, устойчива ли система данной структуры при определенных значениях ее параметров;

в случае неустойчивости системы определить, может ли быть обеспечена устойчивость системы выбором ее параметров и как эти параметры должны быть выбраны;

найти область значений параметров, в пределах которой система устойчива. Последнее необходимо для того, чтобы выяснить, в каких пределах можно изменять эти параметры системы для придания ей требуемых динамических свойств, не нарушая устойчивости.


4.1.1 Анализ устойчивости с использованием алгебраического критерия устойчивости

Критерии - это правила, по которым можно установить, устойчива система или нет и влияние тех или иных параметров на устойчивость. С математической точки зрения все критерии эквивалентны, так как позволяют определить, какой знак имеют вещественные части корней и где они расположены.

Критерий устойчивости в форме определителей, составленных из коэффициентов характеристического уравнения системы, был разработан в 1895 г. немецким математиком А. Гурвицем.

Определитель Гурвица может быть составлен для уравнения любого порядка. По главной диагонали слева направо выписываются все коэффициенты уравнения, начиная с аn-1. при втором члене и кончая коэффициентом а1. при предпоследнем члене. Столбцы от диагонали вверх дополняются коэффициентами с индексами, последовательно убывающими на единицу, а столбцы от диагонали вниз дополняются коэффициентами с возрастающими индексами. Все места, которые должны были бы заполниться коэффициентами ниже аn и выше a0 заменяются нулями.

Критерий Гурвица имеет следующую формулировку: для того, чтобы система автоматического регулирования была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица имели знаки, одинаковые со знаком первого коэффициента характеристического уравнения Аn, т.е. при Аn>0 были положительны.

Передаточная функция разомкнутой системы:



Передаточная функция замкнутой системы:


?1=а3>0

?2= =а1*а2-а3*а0>0

?3==а1а2а3+0- (а0а3а3+а12а4) =-0,18138396<0


Условие Гурвица не выполняется, следовательно, система не устойчива.


4.1.2 Анализ устойчивости с использованием частотного критерия Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании частотных характеристик разомкнутой системы.

Размыкание системы принципиально может осуществляться в любом месте. Однако при исследовании устойчивости системы удобнее размыкать ее по цепи главной обратной связи.

Если передаточная функция разомкнутой системы


,m<n


то, подставляя p = jw, получаем


W (jw) = U (w) + jV (w),


где U (w) и V (w) - действительная и мнимая частотные характеристики разомкнутой системы.

Для наиболее часто встречающегося на практике случая критерий Найквиста формулируется следующим образом:

если разомкнутая АСР устойчива, то замкнутая система будет устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы W (jw) не охватывает точку (-1,j0).

Для анализа устойчивости не скорректированной системы с использованием критерия Найквиста воспользуемся программой СС:


Рис.4.1 Годограф АФЧХ разомкнутой системы


4.2 Анализ результатов исследования устойчивости


Исследование не скорректированной системы с помощью обоих критериев показало, что она является не устойчивой.


Раздел 5. Синтез системы регулирования электропривода промышленного робота


5.1 Синтез контура регулирования тока


Рис.5.1 Контур регулирования тока


5.1.1 Расчетная модель объекта в контуре тока


Рис.5.2 Расчетная модель объекта


тогда , где ? = Тп+Тя=0,0168


5.1.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора тока

Так как постоянные времени Тп и Тя соизмеримы, то в соответствии с методом модального оптимума необходимо применять интегральный регулятор: .



Рис.5.3


Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:



Запишем соответствующую передаточную функцию замкнутой системы:



Обозначим: К*=b0, Ти?=b2, Ти=b1.

Воспользовавшись условием оптимизации b12=2b0b2, получим Ти=2К*?. Подставим полученное выражение для расчета постоянной интегрирования в передаточную функцию замкнутой системы:


.


5.1.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура тока


Для дальнейшего использования в выборе регуляторов других контуров представим данную передаточную функцию в виде эквивалентной 1-го порядка: , где Тэкв=2?=2*0,0168=0,0336.


5.1.4 Построение переходных процессов в контуре тока и эквивалентном контуре тока при обработке задающего воздействия

Для построения переходных процессов воспользуемся программой Simulk.


Рис.5.4 Переходной процесс в реальном конуре тока


Рис.5.5 Переходной процесс в эквивалентном контуре тока


5.1.5 Определение прямых показателей качества настройки регулятора тока

Переходные процессы в скорректированной АСР изображены на рис.5.4, 5.5.

Для анализа качества скорректированной автоматической системы регулирования тока определим прямые оценки качества для переходного процесса основной регулируемой величины I?t):

1. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=4,5%

. Времени регулирования находим из графика: tp=0,125с.

Время нарастания: tн=0,075 c.


5.2 Синтез контура скорости


Рис.5.6 Контур регулирования скорости


5.2.1 Расчетная модель объекта в контуре скорости без учета внутренней обратной связи


Рис.5.7 Расчетная модель объекта



Так как Тэкв - это расчетная величина, то ?=Тэкв+Тдс=0,0336+0,04=0,0736, тогда



5.2.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора скорости

В соответствии с методом модального оптимума применяем ПИ-регулятор. Значение постоянной интегрирования Ти выберем из условия компенсации большой инерционности Тм, т.е. положим Ти=Тм, тогда


Рис.5.8


Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:



Запишем соответствующую передаточную функцию замкнутой системы:



Воспользуемся условием оптимизации: Ти2=2КрКдсТи?, тогда Ти=2КрКдс? отсюда следует, что Кр=Тм/2Кдс?.

Подставляем полученное выражение в передаточную функцию замкнутой системы:



5.2.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура скорости

Для дальнейшего использования в выборе регуляторов других контуров представим данную передаточную функцию в виде эквивалентной 1-го порядка: , где Тэкв=2?=2*0,0736=0,1472.


5.2.4 Построение переходных процессов в контуре скорости без учета внутренней обратной связи, с учетом внутренней обратной связи и эквивалентном контуре при отработке задающего воздействия


Рис.5.8 Переходной процесс в контуре скорости без учета внутренней обратной связи


Рис.5.9 Переходной процесс в контуре скорости с учетом внутренней обратной связи


Рис.5.10 Переходной процесс в эквивалентном контуре скорости


5.2.5 Определение прямых показателей качества переходных процессов

Переходные процессы в скорректированной АСР изображены на рис.5.8, 5.9, 5.10.

Для анализа качества скорректированной автоматической системы регулирования скорости определим прямые оценки качества для переходного процесса основной регулируемой величины w?t):

1. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=4,6%.

. Время регулирования находим из графика: tp=0,5 с.

Время нарастания: tн=0,3 c.


5.3 Синтез контура положения


Рис.5.11 Контур регулирования положения


5.3.1 Расчетная модель контура положения


Рис.5.12 Расчетная модель объекта



Так как Тэкв - это расчетная величина, то ?=Тэкв, тогда



5.3.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора положения

В данном случае метод модального оптимума в общем случае применять нельзя, т.е. выбирать значения постоянных интегрирования Ти и дифференцирования Тд исходя из условий компенсации нельзя, т.к. это приводит к неустойчивости системы.

Это обусловлено тем, что на интегральный характер регулятора накладываются интегральные свойства объекта. В этом случае можно использовать метод симметричного оптимума.

Т.к. Тэквдп, то в этом случае рекомендуется ПИД-регулятор



Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:



Запишем соответствующую передаточную функцию замкнутой системы:



Воспользуемся условиями оптимизации и получим Ти=4?, Крег=1/2КрКдп?.

Подставляем полученные выражения в передаточную функцию замкнутой системы:



5.3.3 Построение переходных процессов в синтезированной системе с учетом и без учета внутренней обратной связи при отработке задающего воздействия и возмущения нагрузкой. Определение прямых показателей качества переходных процессов


Для большинства реальных объектов регулирования ?y=40% ПИД-регулирование не допустимо. Поэтому необходимо уменьшить перерегулирование.


Рис.5.15


. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=39%.

. Время регулирования находим из графика: p=1,2 с.

Время нарастания: н=0,7 c.

Для того, чтобы уменьшить перерегулирование необходимо отфильтровать задающее воздействие


Рис.5.16


. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=8%.

. Время регулирования находим из графика: p=2 с.

Время нарастания: н=1,6 c.

Раздел 6. Сравнительный анализ качества синтезированной и не корректированной систем регулирования


Исследование не скорректированной системы с помощью обоих критериев показало, что она является не устойчивости.

Скорректированная АСР имеет улучшенные показатели качества по сравнению с не скорректированной системой. Настроенная система имеет время нарастания, перерегулирование и колебательность, соответствующие системам высокого качества.

В настоящей работе, используя метод поконтурной оптимизации, мы выбрали и обосновали типы регулятор положения, скорости и тока АСР, а также рассчитали параметры настройки этих регуляторов.

Для возможности применения методов модального и симметричного оптимумов нам приходилось существенно упрощать передаточные функции звеньев модели объекта регулирования. Поэтому мы получили не самые оптимальные настройки регуляторов тока, скорости, и напряжения. Однако полученные погрешности вполне оправдываются сильным упрощением схемы расчета.

Список литературы


1.Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Теория автоматического управления. М., издательство Дизайн ПРО, 2000

2.Основы автоматического регулирования и управления. Под ред. Пономарева В.М. и Литвинова А.П. М.: Высшая школа, 1974.

.Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушила. М., Высшая школа, 1976.


Содержание Введение Раздел 1. Анализ и синтез АСР 1.1 Постановка задачи синтеза 1.2 Постановка задачи анализа Раздел 2. Синтез системы регули

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ