Анализ и синтез систем автоматического регулирования
Содержание
Введение
Раздел 1. Анализ и синтез АСР
1.1 Постановка задачи синтеза
1.2 Постановка задачи анализа
Раздел 2. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума
2.1 Основные положения метода модального оптимума
2.1.1 Критерий оптимизации
2.1.2 Вывод условий оптимизации
2.1.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума
2.2 Основные положения синтеза систем методом симметричного оптимума
2.2.1 Критерий оптимизации
2.2.2 Вывод условий оптимизации
2.2.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом симметричного оптимума
Раздел 3. Исследование объекта регулирования
3.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной (угол поворота) и вспомогательным регулируемым величинам (скорость вращения вала двигателя и ток якоря)
3.2 Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине
Раздел 4. Исследование не скорректированной системы регулирования электропривода
4.1 Анализ устойчивости системы
4.1.1 Анализ устойчивости с использованием алгебраического критерия устойчивости
4.1.2 Анализ устойчивости с использованием частотного критерия Найквиста
4.2 Анализ результатов исследования устойчивости
Раздел 5. Синтез системы регулирования электропривода промышленного робота
5.1 Синтез контура регулирования тока
5.1.1 Расчетная модель объекта в контуре тока
5.1.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора тока
5.1.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура тока
5.1.4 Построение переходных процессов в контуре тока и эквивалентном контуре тока при обработке задающего воздействия
5.1.5 Определение прямых показателей качества настройки регулятора тока
5.2 Синтез контура скорости
5.2.1 Расчетная модель объекта в контуре скорости без учета внутренней обратной связи
5.2.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора скорости
5.2.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура скорости
5.2.4 Построение переходных процессов в контуре скорости без учета внутренней обратной связи, с учетом внутренней обратной связи и эквивалентном контуре при отработке задающего воздействия
5.2.5 Определение прямых показателей качества переходных процессов
5.3 Синтез контура положения
5.3.1 Расчетная модель контура положения
5.3.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора положения
5.3.3 Построение переходных процессов в синтезированной системе с учетом и без учета внутренней обратной связи при отработке задающего воздействия и возмущения нагрузкой. Определение прямых показателей качества переходных процессов
Раздел 6. Сравнительный анализ качества синтезированной и не корректированной систем регулирования
Список литературы
Введение
Цель настоящей работы - выбор и обоснование типов регуляторов положения, скорости и тока, а также расчет параметров настройки этих регуляторов. Для синтеза автоматической системы будем использовать метод поконтурной оптимизации с использованием методов модального и симметричного оптимума.
При функциональном проектировании автоматических систем чаще всего применяют методы теории автоматического управления. Автоматическая система состоит из ряда технических устройств, обладающих определенными функциональными и динамическими свойствами. Для их описания и изучения автоматическую систему представляют некоторой совокупностью элементов, наделенных соответствующими свойствами.
Реальные технические объекты описываются нелинейными дифференциальными и алгебраическими уравнениями. Но поскольку на начальной ступени проектирования решают задачи предварительной оценки технических решений и прогнозирования, то для этих целей вполне обоснованно можно применять сравнительно простые математические модели. В этой связи нелинейные уравнения математической модели подвергают линеаризации.
Описание автоматических систем существенно упрощается при использовании методов операционного исчисления. Используя преобразование Лапласа, линейное дифференциальное уравнение приводят к алгебраическому уравнению с комплексными переменными.
В настоящей работе в качестве объекта регулирования рассматривается электромеханический привод (рис.1). Назначение привода - осуществление поворота выходного вала на некоторый заданный угол .
Рис.1. Упрощенная функциональная схема электропривода.
Рис.2. Функциональная схема обобщенного ОУ
При проектировании будем рассматривать математическую линеаризованную модель объекта. Каждому звену объекта поставим в соответствие передаточную функцию W (p), полученную из переходной функции y (t) звена.
Рис.3. Структурная схема объекта регулирования.
Таким образом, исходным данным к работе является структурная схема системы (рис.3.) со следующими известными передаточными функциями:
Wп =KП - передаточная функция преобразователя;
- передаточная функция электрической части двигателя;
- передаточная функция механической части двигателя;
- передаточная функция редуктора;
Wдп =Кдп - передаточная функция датчика положения;
Wдт= Кдт - передаточная функция датчика тока;
- передаточная функция датчика скорости.
Основной регулируемой величиной в системе является угол поворота выходного вала привода ??t). Вспомогательные регулируемые величины: угловая скорость вращения вала двигателя w??t) и ток в обмотке якоря I (t).
Раздел 1. Анализ и синтез АСР
1.1 Постановка задачи синтеза
Одной из основных задач теория автоматического управления является обеспечение необходимого качества регулирования. Система знаний привела к созданию научного проектирования систем с заданными показателями качества. Синтез системы является сложной проблемой. Здесь можно выделить частные задачи:
. Обеспечение устойчивости системы.
. Повышение запаса устойчивости системы.
. Повышение точности регулирования.
. Улучшения качества переходных процессов.
Синтезом системы называется нахождение структуры системы регулирования и определение параметров системы, которые обеспечивают работу системы при заданных воздействиях при заданных показателях качества регулирования.
Процедура синтеза сопровождается анализом физических свойств системы, который позволяет выявить ее работоспособность и оценить степень выполнения технических требований к ней
Работоспособность автоматической системы определяется ее устойчивостью - способностью системы возвращаться в исходное состояние равновесия после исчезновения внешних воздействий, которые вывели ее из этого состояния. Степень выполнения технических требовании к автоматической системе оценивают на основе системы показателей качества процесса функционирования. Они характеризуют свойство системы удерживать выходные параметры в заданных пределах всех режимов работы.
В практической постановке задачи синтеза системы является известным объект регулирования. Физическая природа и технические данные объекта определяют как тип, так и характеристики исполнительного устройства. Как следствие известным является и сравнивающее устройство. Все эти перечисленные элементы называются функционально необходимыми.
После определения структуры неизменной части системы и динамических характеристик необходимых элементов начинается задача синтеза остальной части (изменяющейся) системы. На этом этапе определяется тип и место включения корректирующего устройства.
Регулятор-корректирующее устройство, реализующее типовые законы регулирования.
Корректирующее устройство добавляется в систему с целью придания требуемого качества. Синтезу системы предшествует 2-а этапа:
. Исследование объекта управления для определения динамических свойств.
. Выбор критерия качества.
Критериями качества рассматривают следующие варианты:
. Запас устойчивости.
. Показатель колебательности.
. Использование желаемых характеристик.
Выделяют две задачи синтеза:
. Параметрический синтез (выбор параметров корректирующих устройств).
Такая постановка задачи синтеза характерна для промышленных систем регулирования с типовыми структурными системы регулирования.
. Структурный синтез (выбор структуры корректирующих устройств).
Такой синтез осуществляет выбор структуры системы регулирования, а уж затем или одновременно параметрический синтез.
Теория автоматического управления разработала целый ряд методов синтеза автоматической системы. Существует две группы этих методов:
. Методы синтеза корректирующих устройств. Они позволяют определить структуру и параметры настройки регулятора.
. Методы параметрического синтеза. Они позволяют определить параметры настройки регуляторов определенного типа при заданной структуре системы регулирования.
1.2 Постановка задачи анализа
Автоматическая система предназначена для повышения технико-экономических показателей машинных агрегатов, улучшения условий труда операторов, обеспечения безопасности, повышения качества выполняемых рабочих процессов, защиты окружающей среды. Эти цели предопределяют выбор критериев проектирования автоматической системы. При этом разрабатывают и выбирают техническое решение. Затем определяют характеристики процессов функционирования системы и выполняют синтез ее структуры и параметров
Задачи анализа заключаются в определении устойчивости и показателей качества создаваемой автоматической системы. При функциональном проектировании их решают на основе использования математической модели автоматической системы. Вид математической модели зависит от уровня абстрагирования, определяемого стадией проектирования.
В основном используют упрощенное описание физических свойств автоматической системы, рассматривая ее как линейную динамическую систему с сосредоточенными параметрами. Математическая модель ее представляется либо в инвариантной форме, т.е. в виде системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, либо в графической форме, т.е. в виде алгоритмической схемы, включающей совокупность взаимодействующих элементарных звеньев с соответствующими передаточными функциями.
На метауровне конструктивное исполнение элементов автоматической системы в полной мере не раскрывается. Выбирают лишь тип элемента и используют приближенное математическое описание его физических свойств. При этом его свойства идентифицируют каким-либо элементарным звеном. Такое описание физических свойств системы, безусловно, весьма приближенное, но оно позволяет сравнивать между собой различные варианты структурного построения и выполнять их предварительную оценку. На начальной стадии проектирования более подробное описание выполнить в большинстве случаев невозможно.
регулятор модальный симметричный оптимум
Раздел 2. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума
2.1 Основные положения метода модального оптимума
2.1.1 Критерий оптимизации
Будем исходить из того, что хорошо настроенная система по задающему воздействию близка к звену второго порядка (колебательное звено):
Wзс (р) =;
С точки зрения частотных свойств хорошо настроенная система должна быть похожа на идеальный низкочастотный фильтр, то есть без искажения пропускать полезный сигнал и полностью подавлять помехи. Зададимся критериями оптимального модуля:
1.АЧХ-замкнутой системы не должна иметь горбов, а быть по возможности монотонно убывающей (отсутствие горба обеспечивает минимальную перерегулировку);
2.Полоса пропускания системы для полезного сигнала должна быть как можно более широкой (это требование обеспечивает минимальное время регулирования);
2.1.2 Вывод условий оптимизации
Выражение АЧХ для соответствующей передаточной функции:
Азс (jw) =;
Исходя из того, что объект - низкочастотный фильтр, составляющая выражения с высокой степенью оказывает меньшее влияние на форму графика, поэтому пренебрегаем составляющей b22w4.
Если потребовать, чтобы b12=2b0b2, то частотная характеристика замкнутой системы на низких частотах практически не изменится.
Назовем это условие условием оптимизации.
Будем рассматривать объекты, модели которых представляют собой N последовательно включенных инерционных звеньев.
W (p) =;
Эту модель будем называть полной моделью объекта. Для расчетов используются модели с более низким порядком. Понижение порядка полной модели до первого с допустимой точностью возможно если:
. В цепи присутствует хотя бы одно интегрирующее звено.
. Если одна из постоянных времени полной модели намного больше суммы всех остальных постоянных времени.
2.1.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума
Рассмотрим следующие случаи:
. Пусть полная модель объекта представляет собой N инерционных звеньев с соизмеримыми постоянными времени:
Wo (p) =;
Расчетная передаточная функция:
Wорасч (р). =;
В таком случае рекомендуется использовать интегральный регулятор:
Тогда передаточная функция разомкнутой системы примет вид:
Wpс (р) =Wр (p) ?Wорасч. (p) = ;
Передаточная функция замкнутой системы:
Примем следующие обозначения: b2=??Ти,b1=Ти,b0=Ко.
Исходя из условия оптимизации (b12=2b0b2), находим:
Ти=2?Ко?Tи ?;
Ти=2?Ко??;
Подставив это значение в передаточную функцию замкнутой системы, получим:
Wзс (р) =;
Эта передаточная функция зависит от одного параметра - ?. Данную передаточную функцию называют стандартной для систем, настроенных методом модального оптимума.
. Рассмотрим случай, когда полная модель представляет собой N инерционных звеньев и одно звено имеет большую постоянную времени, что приводит к затягиванию времени регулирования.
Wo (p) =, Wорасч. (р) =;
В данном случае рекомендуется использовать ПИ-регулятор:
;
Принимаем Т1=Ти.
Передаточная функция замкнутой системы:
Wз. с (р) =;
Из условия оптимального модуля аналогичным образом получаем:
Кр=;
. Если полная модель представляет собой N инерционных звеньев и два звена имеют большую постоянную времени, то в этом случае используют ПИД-регулятор.
Wo (p) =;
Woрасч. (p) =; ;
Параметры настройки будут следующие:
Кр=;
Ти=Т1; Тд=Т2;
2.2 Основные положения синтеза систем методом симметричного оптимума
2.2.1 Критерий оптимизации
В модель объекта могут включаться, кроме инерционных звеньев и интегрирующие звенья и звенья с запаздыванием.
W (p) =
Настроить такую систему методом модального оптимума нельзя.
За базовую передаточную функцию принимаем функцию 3-гo порядка:
Wзс (р) ;
В качестве критерия оптимизации будем использовать тот же критерий оптимального модуля.
2.2.2 Вывод условий оптимизации
Выражение АЧХ для соответствующей передаточной функции:
Азс (jw) =
Условия оптимизации: b1=2?b0?b2,b2=2?b1?b3.
2.2.3 Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом симметричного оптимума
Рассмотрим следующие случаи:
Wo (p) =;
Расчетная передаточная функция:
Woрасч. (p) =;
В таком случае используют ПИ-регулятор.
;
Передаточная функция замкнутой системы:
Принимаем: , , , .
Воспользуемся условием оптимизации:
b1=2?b0?b2,b2=2?b1?b3;
После преобразований получаем:
Kp=; Ти=4??;
Подставив эти значения в передаточную функцию замкнутой системы, получим:
Wзс (р) =
Wо (р) =;
Woрасч. (p) = ;
В этом случаи используют ПИД-регулятор
Wp (p) = ;
Аналогично находятся параметры настройки:
Тд=Т1; Ти=4s; Kp=;
Раздел 3. Исследование объекта регулирования
3.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной (угол поворота) и вспомогательным регулируемым величинам (скорость вращения вала двигателя и ток якоря)
Структурная схема обобщенного объекта управления изображена на рисунке 3.1:
Рис.3.1 Структурная схема объекта управления
С учетом исходных данных и вычисленных значений постоянных времени имеются передаточные функции:
WУ (р) =64; WП (р) = 3,85/ (0,007р+1); WЭ (р) = 1/ (0,0098р+1);
WМ (р) = 1/ (0,52р+1); WР (р) = 10/р;
Анализ схемы 3.1 с вышеприведенными передаточными функциями в программном пакете Simulc дал следующие временные характеристик:
Текст программы:
-step
-gain, 1
-tfa1, 2
4-suma, 3, 7
-tfa1, 4
-suma, 5, 1
-tfa1, 6
-tfa1, 7= 7= 5
Рис.3.2 Временные характеристики
Числовые значения временных характеристик приведены в таблице:
t00,010,20,40,81,21,624?037,0164,5196,01117,36121,95122,92123,14123,2i0212,72184,2151,45129,26124,54123,48123,25123,2
t5,8810?123,2123,2123,2i123,2123,2123,2
3.2 Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине
Пользуясь правилами структурного преобразования, заменим звенья объекта одним эквивалентным звеном. Для этого сначала заменим все последовательно соединённые звенья соответствующими эквивалентами:
Рис.3.3
Затем, используя правило охвата звена обратной связью и произведя дополнительные преобразования, в общем виде получим:
Сделав все необходимые алгебраические преобразования, окончательно получаем: (3.2.1)
Подставим численные значения коэффициентов и преобразуем:
(3.2.2)
Пусть а4 = 0.00003567; а3 = 0.0088; а2 = 0,5438; а1 = 2; Kобщ = 2464;
Заменим в формуле 3.2.2 Р на jw:
Раскрыв скобки, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое и произведя необходимые преобразования, получим:
(3.2.3)
Таким образом: (3.2.4)
(3.2.5)
Так как , то, подставив 3.2.4 и 3.2.5 в это выражение, получим:
(3.2.6)
Если теперь подставить вместо коэффициентов а1 - а4 числовые значения, и рассчитать значения амплитуды для различных ? то получим амплитудную частотную характеристику, представленную на рисунке 3.4:
Рис.3.4 Амплитудная частотная характеристика
Числовые значения амплитудной частотной характеристики приведены в таблице:
?0,010,020,030,10,20,30,4А (?) 123199,661598,941065,112314,96149,84091,53059,8?0,50,60,70,80,91А (?) 2438,92023,41725,41500,81325,21183,9
Для построения амплитудно-фазовой характеристики воспользуемся выражениями 3.2.4 и 3.2.5:
Рис.3.5 Амплитудно-фазовая характеристика
?0,30,50,811,51,722,52,8U (?) -332.5-328.2-318.1-309.4-282.4-270.3-251.6-220.7-203.1V (?) -1103-651.1-392.5-304.4-183.7-154.6-121.8-84.7-69.2
?3568U (?) -191.8-108.8-83.7-52.7V (?) -60.9-20.1-12.6-5.7
Раздел 4. Исследование не скорректированной системы регулирования электропривода
4.1 Анализ устойчивости системы
На любую автоматическую систему всегда действуют различные внешние возмущения, которые могут нарушать ее нормальную работу.
В простейшем случае понятие устойчивости системы связано с ее способностью возвращаться (с определенной точностью) в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели систему из этого состояния.
Задача исследования устойчивости АСР заключается в следующем:
выяснить, устойчива ли система данной структуры при определенных значениях ее параметров;
в случае неустойчивости системы определить, может ли быть обеспечена устойчивость системы выбором ее параметров и как эти параметры должны быть выбраны;
найти область значений параметров, в пределах которой система устойчива. Последнее необходимо для того, чтобы выяснить, в каких пределах можно изменять эти параметры системы для придания ей требуемых динамических свойств, не нарушая устойчивости.
4.1.1 Анализ устойчивости с использованием алгебраического критерия устойчивости
Критерии - это правила, по которым можно установить, устойчива система или нет и влияние тех или иных параметров на устойчивость. С математической точки зрения все критерии эквивалентны, так как позволяют определить, какой знак имеют вещественные части корней и где они расположены.
Критерий устойчивости в форме определителей, составленных из коэффициентов характеристического уравнения системы, был разработан в 1895 г. немецким математиком А. Гурвицем.
Определитель Гурвица может быть составлен для уравнения любого порядка. По главной диагонали слева направо выписываются все коэффициенты уравнения, начиная с аn-1. при втором члене и кончая коэффициентом а1. при предпоследнем члене. Столбцы от диагонали вверх дополняются коэффициентами с индексами, последовательно убывающими на единицу, а столбцы от диагонали вниз дополняются коэффициентами с возрастающими индексами. Все места, которые должны были бы заполниться коэффициентами ниже аn и выше a0 заменяются нулями.
Критерий Гурвица имеет следующую формулировку: для того, чтобы система автоматического регулирования была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица имели знаки, одинаковые со знаком первого коэффициента характеристического уравнения Аn, т.е. при Аn>0 были положительны.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы:
?1=а3>0
?2= =а1*а2-а3*а0>0
?3==а1а2а3+0- (а0а3а3+а12а4) =-0,18138396<0
Условие Гурвица не выполняется, следовательно, система не устойчива.
4.1.2 Анализ устойчивости с использованием частотного критерия Найквиста
Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании частотных характеристик разомкнутой системы.
Размыкание системы принципиально может осуществляться в любом месте. Однако при исследовании устойчивости системы удобнее размыкать ее по цепи главной обратной связи.
Если передаточная функция разомкнутой системы
,m<n
то, подставляя p = jw, получаем
W (jw) = U (w) + jV (w),
где U (w) и V (w) - действительная и мнимая частотные характеристики разомкнутой системы.
Для наиболее часто встречающегося на практике случая критерий Найквиста формулируется следующим образом:
если разомкнутая АСР устойчива, то замкнутая система будет устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы W (jw) не охватывает точку (-1,j0).
Для анализа устойчивости не скорректированной системы с использованием критерия Найквиста воспользуемся программой СС:
Рис.4.1 Годограф АФЧХ разомкнутой системы
4.2 Анализ результатов исследования устойчивости
Исследование не скорректированной системы с помощью обоих критериев показало, что она является не устойчивой.
Раздел 5. Синтез системы регулирования электропривода промышленного робота
5.1 Синтез контура регулирования тока
Рис.5.1 Контур регулирования тока
5.1.1 Расчетная модель объекта в контуре тока
Рис.5.2 Расчетная модель объекта
тогда , где ? = Тп+Тя=0,0168
5.1.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора тока
Так как постоянные времени Тп и Тя соизмеримы, то в соответствии с методом модального оптимума необходимо применять интегральный регулятор: .
Рис.5.3
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:
Запишем соответствующую передаточную функцию замкнутой системы:
Обозначим: К*=b0, Ти?=b2, Ти=b1.
Воспользовавшись условием оптимизации b12=2b0b2, получим Ти=2К*?. Подставим полученное выражение для расчета постоянной интегрирования в передаточную функцию замкнутой системы:
.
5.1.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура тока
Для дальнейшего использования в выборе регуляторов других контуров представим данную передаточную функцию в виде эквивалентной 1-го порядка: , где Тэкв=2?=2*0,0168=0,0336.
5.1.4 Построение переходных процессов в контуре тока и эквивалентном контуре тока при обработке задающего воздействия
Для построения переходных процессов воспользуемся программой Simulk.
Рис.5.4 Переходной процесс в реальном конуре тока
Рис.5.5 Переходной процесс в эквивалентном контуре тока
5.1.5 Определение прямых показателей качества настройки регулятора тока
Переходные процессы в скорректированной АСР изображены на рис.5.4, 5.5.
Для анализа качества скорректированной автоматической системы регулирования тока определим прямые оценки качества для переходного процесса основной регулируемой величины I?t):
1. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=4,5%
. Времени регулирования находим из графика: tp=0,125с.
Время нарастания: tн=0,075 c.
5.2 Синтез контура скорости
Рис.5.6 Контур регулирования скорости
5.2.1 Расчетная модель объекта в контуре скорости без учета внутренней обратной связи
Рис.5.7 Расчетная модель объекта
Так как Тэкв - это расчетная величина, то ?=Тэкв+Тдс=0,0336+0,04=0,0736, тогда
5.2.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора скорости
В соответствии с методом модального оптимума применяем ПИ-регулятор. Значение постоянной интегрирования Ти выберем из условия компенсации большой инерционности Тм, т.е. положим Ти=Тм, тогда
Рис.5.8
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:
Запишем соответствующую передаточную функцию замкнутой системы:
Воспользуемся условием оптимизации: Ти2=2КрКдсТи?, тогда Ти=2КрКдс? отсюда следует, что Кр=Тм/2Кдс?.
Подставляем полученное выражение в передаточную функцию замкнутой системы:
5.2.3 Вывод эквивалентной передаточной функции контура скорости
Для дальнейшего использования в выборе регуляторов других контуров представим данную передаточную функцию в виде эквивалентной 1-го порядка: , где Тэкв=2?=2*0,0736=0,1472.
5.2.4 Построение переходных процессов в контуре скорости без учета внутренней обратной связи, с учетом внутренней обратной связи и эквивалентном контуре при отработке задающего воздействия
Рис.5.8 Переходной процесс в контуре скорости без учета внутренней обратной связи
Рис.5.9 Переходной процесс в контуре скорости с учетом внутренней обратной связи
Рис.5.10 Переходной процесс в эквивалентном контуре скорости
5.2.5 Определение прямых показателей качества переходных процессов
Переходные процессы в скорректированной АСР изображены на рис.5.8, 5.9, 5.10.
Для анализа качества скорректированной автоматической системы регулирования скорости определим прямые оценки качества для переходного процесса основной регулируемой величины w?t):
1. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=4,6%.
. Время регулирования находим из графика: tp=0,5 с.
Время нарастания: tн=0,3 c.
5.3 Синтез контура положения
Рис.5.11 Контур регулирования положения
5.3.1 Расчетная модель контура положения
Рис.5.12 Расчетная модель объекта
Так как Тэкв - это расчетная величина, то ?=Тэкв, тогда
5.3.2 Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора положения
В данном случае метод модального оптимума в общем случае применять нельзя, т.е. выбирать значения постоянных интегрирования Ти и дифференцирования Тд исходя из условий компенсации нельзя, т.к. это приводит к неустойчивости системы.
Это обусловлено тем, что на интегральный характер регулятора накладываются интегральные свойства объекта. В этом случае можно использовать метод симметричного оптимума.
Т.к. Тэкв>Тдп, то в этом случае рекомендуется ПИД-регулятор
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:
Запишем соответствующую передаточную функцию замкнутой системы:
Воспользуемся условиями оптимизации и получим Ти=4?, Крег=1/2КрКдп?.
Подставляем полученные выражения в передаточную функцию замкнутой системы:
5.3.3 Построение переходных процессов в синтезированной системе с учетом и без учета внутренней обратной связи при отработке задающего воздействия и возмущения нагрузкой. Определение прямых показателей качества переходных процессов
Для большинства реальных объектов регулирования ?y=40% ПИД-регулирование не допустимо. Поэтому необходимо уменьшить перерегулирование.
Рис.5.15
. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=39%.
. Время регулирования находим из графика: p=1,2 с.
Время нарастания: н=0,7 c.
Для того, чтобы уменьшить перерегулирование необходимо отфильтровать задающее воздействие
Рис.5.16
. Перерегулирование y переходного процесса скорректированной системы из графика: y=8%.
. Время регулирования находим из графика: p=2 с.
Время нарастания: н=1,6 c.
Раздел 6. Сравнительный анализ качества синтезированной и не корректированной систем регулирования
Исследование не скорректированной системы с помощью обоих критериев показало, что она является не устойчивости.
Скорректированная АСР имеет улучшенные показатели качества по сравнению с не скорректированной системой. Настроенная система имеет время нарастания, перерегулирование и колебательность, соответствующие системам высокого качества.
В настоящей работе, используя метод поконтурной оптимизации, мы выбрали и обосновали типы регулятор положения, скорости и тока АСР, а также рассчитали параметры настройки этих регуляторов.
Для возможности применения методов модального и симметричного оптимумов нам приходилось существенно упрощать передаточные функции звеньев модели объекта регулирования. Поэтому мы получили не самые оптимальные настройки регуляторов тока, скорости, и напряжения. Однако полученные погрешности вполне оправдываются сильным упрощением схемы расчета.
Список литературы
1.Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Теория автоматического управления. М., издательство Дизайн ПРО, 2000
2.Основы автоматического регулирования и управления. Под ред. Пономарева В.М. и Литвинова А.П. М.: Высшая школа, 1974.
.Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушила. М., Высшая школа, 1976.
Больше работ по теме:
Предмет: Информатика, ВТ, телекоммуникации
Тип работы: Курсовая работа (т)
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ