Как уже подмечалось, очень много может существовать задано перечислением(перечнем собственных частей), порождающей процедурой либо описанием характеристических параметров, которыми обязаны владеть его составляющие.
Перечнем разрешено задавать только окончательные большого колличества. Поручение типа
N = 1, 2, З. . . – это не перечень, а относительное обозначение, возможное только тогда, когда оно заранее не вызывает разночтений. Перечень традиционно содержится в фигурные скобки. К примеру, А={а, Ь, d, h} значит, что очень много A состоит из 4 частей а, Ь, d и h.
Порождающая процедура обрисовывает метод получения частей большого колличества из уже приобретенных частей или из остальных объектов. Веществами большого колличества числятся все объекты, какие имеют все шансы существовать построены с поддержкой таковой процедуры. Образцом служит отображение большого колличества М4, в каком месте исходными объектами для построения являются естественные числа, а порождающей процедурой – вычисление, описанное формулой ?/2±k?.
Очень много еще нередко задают графически с поддержкой диаграмм Эйлера. К примеру, поручение большого колличества {{a,b, с}, {b, d, е}} в пространстве A = {а, b, с, d, е} приведено на рис. 3. 1, в каком месте замкнутая линия, именуемая вокруг Эйлера, подходит одному из осматриваемых множеств и ограничивает его составляющие, при этом рамка, в верхнем правом углу которой стоит A, ограничивает составляющие места.
Обсуждение методик поручения множеств приводит к идеи о том, что само мнение «точно задать множество» нуждается в уточнении. Такое уточнение совершенно не элементарно, а его значимость очень велика и значит далековато за пределы самой теории множеств. Язычок множеств – это всепригодный язычок арифметики. Хоть какое математическое предложение разрешено сконструировать как предложение о неком соотношении меж обилиями: о равенстве 2-ух множеств, о непустоте некого большого колличества(«существует постоянная, нигде не дифференцируемая функция»), о непринадлежности вещества множеству(«с поддержкой циркуля и линейки невозможно выстроить круг, равновесный данному квадрату»)и т. д. Потому анализ методик поручения множеств связан с разбором строгости математических утверждений вообщем, т. е. с обсуждением самих оснований арифметики.
2.2. Способы задания множеств
Как уже отмечалось, множество может быть задано перечислением (списком своих элементов), порождающей процедурой или описанием хар