Академик С. М. Никольский

Содержание

Академик С. М. Никольский 1
Введение 1
1. Верхние границы приближений совокупностями Фурье на классах функций 2
2. Аксиомы двойственности 3
3. Подведение в среднем 4
4. Подведение алгебраическими многочленами с усовершенствованием распорядка поблизости концов отрезка 5
5. Квадратурные формулы 7
6. Неравенства различных метрик для тригонометрических полиномов 9
7. Математическое образование 10
8. Беллетристика

Выдержка

Введение
Сергей Михайлович Никольский гениальный русский ученик, академик АН СССР, основатель нескольких направлений в теории функций реальных переменных.
Родился С. М. Никольский 30 апреля 1905 года в семье лесничего(закончившего Высочайший Лесной ВУЗ в Петербурге). В 1925 году поступил на физико-математический департамент Екатеринославского института, в каком месте и работал по 1940 года. В 1940 году поступил в докторантуру в Точный ВУЗ АН СССР(Стекловка). Его научным управляющим был
А. Н. Колмогоров. С тех времен и по реального времени работает в Стекловке.
1-ые математические изучения С. М. Никольского относились к теории линейных операторов в линейных нормированных местах, в каком месте он получил значительные итоги, связанные со справедливостью кандидатуры Фредгольма для линейных уравнений.
Потом долгий период его творчество было приурочено к разным задачкам теории приближения функций. В 1951 г. вышла статья С. М. Никольского [2], в которой поставлены неравенства различных метрик для тригонометрических полиномов. Эти итоги послужили основой для изучений самого Сергея Михайловича и его бессчетных последователей сообразно аксиомам вложения пространств дифференцируемых функций почти всех переменных и их прибавлениям к задачкам математической физики.
В следующие годы творчество С. М. Никольского проходило в значимой ступени в данных направленностях.
К огорчению, размер реферата не дозволяет привести принципиальные итоги С. М. Никольского сообразно вложениям классов многофункциональных пространств. Потому мы ограничимся изложением неких принципиальных итогов, приобретенные С. М. Никольским в области теории приближения функций.

Литература

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Корнейчук Н. П. С. М. Никольский и формирование изучений сообразно теории приближения функций в СССР // УМН. 1985. Т. 40, №5. С. 71-131.
2. Никольский С. М. Неравенства для цельных функций окончательной ступени и их использование в теории дифференцируемых функций почти всех переменных // Тр. МИАН. 1951. Т. 38. С. 244-278.
3. Демонов О. В. О работах С. М. Никольского сообразно теории многофункциональных пространств и её прибавлениям //Наст. изд. С. 25-30.
4. Lebesgue H. Sur la reprґesentation trigonomґetrique approchґee des fonctions satisfaisant a une condition de Lipschitz // Bull. Soc. math. France. 1910. V. 38. P. 184-210.
5. Kolmogoroff A. Zur GrЁossenordnung des restgliedes Fourierschen Reihen differenzierbarer Funktionen // Ann. Math. 1935. V. 36. P. 521-526.
6. Никольский С. М. Об асимптотическом поведении остатка при приближении функций, удовлетворяющих условию Липшица, совокупностями Фейера // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1940. Т. 4. С. 501-508.
7. Никольский С. М. Критика остатка суммы Фейера для периодических функций, имеющих ограниченную производную // ДАН СССР. 1941. Т. 31. С. 210-214.
8. Никольский С. М. Асимптотическая критика остатка при приближении интерполяционными тригонометрическими полиномами // ДАН СССР. 1941. Т. 31. С. 215-218.
9. Никольский С. М. Асимптотическая критика остатка при приближении совокупностями Фурье // ДАН СССР. 1941. Т. 32. С. 386-389.

10. Никольский С. М. Подведение периодических функций тригонометрическими многочленами. Л. ; М. : Изд-во АН СССР, 1945. (Тр. МИАН; Т. 15).
11. Никольский С. М. Разряд Фурье функций с этим модулем непрерывности // ДАН СССР. 1946. Т. 52. С. 191-194.
12. Никольский С. М. Подведение функций тригонометрическими полиномами в среднем // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1946. Т. 10. С. 207-256.
13. Favard J. Sur Г approximation des fonctions pґeriodiques par des polynomes trigonomґetriques // С г. Acad. sci. Paris. 1936. V. 203. P. 1122-1124.
14. Никольский С. М. О лучшем приближении многочленами функций, удовлетворяющих условию Липшица // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1946. Т. 10. С. 295-322.
15. Никольсий С. М. К вопросцу об оценках приближения квадратурными формулами // УМН. 1950. Т. 5, №2. С. 165-177.
16. Никольский С. М. Квадратурные формулы. М. : Физматгиз, 1958.
17. Jackson D. Certain problems of closest approximation // Bull. Amer. Math. Soc. 1933. V. 39. P. 889-906.

Больше работ по теме: