Cхема замещения трансформатора. Потери мощности асинхронного двигателя

 

Задача 1

Определение параметров схемы замещения приведенного трансформатора

Трехфазный трансформатор имеет параметры: номинальная мощность Sном и номинальные напряжения (линейные) U1ном и U2ном, напряжение короткого замыкания uк, ток холостого хода i0, потери холостого хода Р0ном и потери короткого замыкания Рк.ном. Обмотки трансформатора соединены по схеме «звезда-звезда». Требуется начертить Т-образную схему замещения трансформатора и определить: параметры Т-образной схемы замещения, считая ее симметричной (r1= r'2 и x1=x'2), а также фактические значения сопротивлений вторичной обмотки; величины КПД ? , соответствующие значения полной мощности трансформатора 0,25 Sном; 0,5 Sном; 0,75 Sном и Sном при коэффициентах мощности нагрузки cos?2 = 0,8 (индуктивный характер нагрузки) и cos ?2 = 1; номинальное изменение напряжения ?Uном. Построить графики ? = f (?) и U2 = f (?). трансформатор мощность обмотка двигатель

Дано:ном = 100 кВА1ном = 0,5 кВ2ном = 0,23 кВк = 5,5 %0 = 6,5 %

Р0ном = 0,65 кВт

Рк.ном = 2 кВт

Найти:2, x2 - ?

?, 0,25 Sном, 0,5 Sном, 0,75 Sном, Sном (при cos?2 = 0,8 и cos ?2 = 1) - ?

?Uном - ?

Решение.

Схема замещения трансформатора.

. Напряжение короткого замыкания:

.

2. Ток короткого замыкания:

.

3. Коэффициент мощности в режиме короткого замыкания:

.

Находим по таблице значение синуса:

sin?к = 0,9998.

4. Полное сопротивление короткого замыкания:

.

5. Активная составляющая сопротивления короткого замыкания:

rк = zк cos?к = 0,137 ·0,02 = 2,74 ·10-3 Ом.

. Индуктивная составляющая сопротивления короткого замыкания:

xк = zк sin?к = 0,137 ·0,9998 = 0,137 Ом.

. Активные и индуктивные сопротивления Т-образной схемы замещения трансформатора:

к = r1 + r'2 , xк = x1 + x'2

.

8. Фактические значения сопротивлений вторичной обмотки трансформатора.

Коэффициент трансформации:

.

.

9. Ток холостого хода:

.

10. Коэффициент мощности в режиме холостого хода:

sin?0 = 0,995.

. Полное сопротивление петли намагничивания Т-образной схемы замещения трансформатора:

.

12. Активные и индуктивные составляющие ветви намагничивания:

rm = zm cos?0 = 38,5 ·0,1 = 3,85 Ом

xm = zm sin?0 = 38,5 ·0,995 = 38,3 Ом.

13. Для расчета КПД воспользуемся формулой:

.

Рассчитаем КПД для различных значений коэффициента нагрузки (? = 0,25; 0,5; 0,75 1,0).

а) При cos?2 = 0,8.

? = 0,25; ;

? = 0,5; ;

? = 0,75; ;

? = 1; .

б) При cos?2 = 1.

? = 0,25; ;

? = 0,5; ;

? = 0,75; ;

? = 1; .

14. Коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному знач

ению КПД:

.

15. Максимальные значения КПД:

а) При cos?2 = 0,8.

.

б) При cos?2 = 1.

.

Таблица 1.

?0,250,50,751,0?(cos?2 = 0,8)0,9630,9720,9710,968?(cos?2 = 1)0,970,9780,9770,974

График зависимости ? = f (?).

Для построения внешней характеристики U2 = f(?) находим потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора:

?u2 = ?(uкаcos ?2 + uкрsin ?2),

где uка и uкр - соответственно активное и реактивное падение напряжений:

uка = uк cos ?к = 5,5 ·0,02 = 0,11%

uкр = uк sin ?к = 5,5 ·0,9998 = 5,499%.

Напряжение на вторичной обмотке трансформатора определяем по формуле:

.

а) При cos?2 = 0,8.

?u2 = 0,25(0,11 ·0,8 + 5,499 ·0,6) = 0,847 В;

.

?u2 = 0,5(0,11 ·0,8 + 5,499 ·0,6) = 1,694 В;

.

?u2 = 0,75(0,11 ·0,8 + 5,499 ·0,6) = 2,541 В;

.

?u2 = 1(0,11 ·0,8 + 5,499 ·0,6) = 3,387 В.

.

б) При cos?2 = 1.

?u2 = 0,25 ·0,11 = 0,0275 В;

.

?u2 = 0,5·0,11 = 0,055 В;

.

?u2 = 0,75·0,11 = 0,0825 В;

.

?u2 = 1·0,11 = 0,11 В.

.

Таблица 2.

?0,250,50,751,0U2 (cos?2 = 0,8)228,05226,1224,16222,21U2 (cos?2 = 1)229,94229,87229,81229,75

График зависимости U2 = f(?).

Задача 2

Определение потерь мощности трехфазного асинхронного двигателя

Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 4 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц при соединении обмотки статора «треугольником». В таблице 2 приведены параметры двигателя, соответствующие его номинальной нагрузке: мощность двигателя Рном, КПД ?max, коэффициента мощности cos?1. При нагрузке Р2 = 0,85Рном КПД двигателя имеет максимальное значение ?max = 1,03?ном. Необходимо определить все остальные виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.

Дано:

U = 380 В

f = 50 Гц

p = 2ном = 3 кВт

?ном = 81,5 % = 0,815

sном = 5,5 % = 0,055

cos?1 = 0,76

Найти:

?Pном - ?

Решение.

. Максимальное значение КПД:

?max = 1,03?ном = 1,03 ·0,815 = 0,839

. Нагрузка двигателя при максимальном значении КПД:

Р2 = 0,85Рном = 0,85 ·3000 = 2550 Вт

3. Потребляемая мощность при максимальном КПД:

4. Суммарные потери при максимальном КПД:

?P = P1 - P2 = 3039,3 - 2550 = 489,3 Bm.

5. Постоянные потери двигателя:

пост = Pм + Pмех = 0,5?P = 0,5 ·489,3 = 244,65 Вт.

6. Потребляемая мощность в номинальном режиме:

.

7. Суммарные потери в номинальном режиме:

?Pном = P1ном - Pном = 3681 - 3000 = 681 Вт.

8. Переменные потери в номинальном режиме:

пер = Pэ + Pдоб = ?Pном - Pпост = 681 - 24,65 = 436,35 Вт.

9. Момент в режиме холостого хода:

10. Номинальная частота вращения:

ном = n1 (1 - sном) = 1500(1 - 0,055) = 1417,5 об/мин.

11. Полезный момент на валу двигателя при номинальной нагрузке:

12. Электромагнитный момент при номинальной нагрузке:

ном = M2 - M0 = 2,12 - 1,56 = 0,56 Нм.

13. Номинальное значение электромагнитной мощности:

эм = 0,105Mном n1 = 0,105 ·0,56 ·1500 = 88,2 Вт.

14. Электромагнитные потери в обмотке ротора:

Pэ2 = sном Pэм = 0,055 ·88,2 = 4,851 Вт.

15. Добавочные потери:

доб = 0,005 P1ном = 0,005 ·3681 = 18,405 Вт.

16. Электрические потери в номинальном режиме:

э = Pпер - Pдоб = 436,35 - 18,405 = 417,945 Вт.

17. Электрические потери в обмотке статора:

э1 = Pэ - Pэ2 = 417,945 - 4,851 = 413,094 Вт.

18. Проверка:

?Pном =Pпост +Pэ1 +Pэ2 +Pдоб =244,65 +413,094 +4,851 +18,405 = 681 Вт.

Задача 3

Определение КПД двигателя постоянного тока в номинальном режиме

В таблице 3 даны значения параметров двигателя постоянного тока независимого возбуждения: номинальная мощность двигателя Рном, напряжение питания цепи якоря Uном, напряжение питания цепи якоря Uв, частота вращения якоря в номинальном режиме nном, сопротивления цепи якоря ?r и цепи возбуждения rв, приведенные к рабочей температуре, падение напряжения в щеточном контакте при номинальном токе ?Uщ = 2В, номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки ?n ном = 8,0%, ток якоря в режиме холостого хода I0. Требуется определить все виды потерь и КПД двигателя. Начертите схему включения двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

Дано:

Pном = 25 кВт

Uном = 440 В

Uв = 220 В

?Uщ = 2В

I0 = 6 А

?r = 0,3 Ом

rв = 60 Ом

nном = 2200 об/мин

?n ном = 8,0%

Найти:

P1ном - ?

?ном - ?

Решение.

1.Схема включения двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

.

2. Частота вращения в режиме холостого хода:

.

3. ЭДС якоря в режиме холостого хода (падением напряжения в щеточном контакте пренебрегают ввиду его незначительной величины в режиме холостого хода).

a0 = Uном - I0 ?r = 440 - 6 ·0,3 = 438,2 В.

4. Момент в режиме холостого хода:

.

5. Момент на валу двигателя в режиме номинальной нагрузки:

.

6. Электромагнитный момент двигателя при номинальной нагрузке:

ном = M0 + M2ном = 10,57 + 108,52 = 119,09 Нм.

7. Электромагнитная мощность двигателя в режиме номинальной нагрузки:

эм.ном = 0,105Mном nном = 0,105 ·119,09 ·2200 = 27509,79 Вт.

8. ЭДС двигателя в режиме холостого хода можно представить как:

a0 = ce ?n0

откуда ,

так как , то cм ? = 9,55cе ? = .

Из выражения электромагнитного момента в режиме номинальной нагрузки

ном = cм ?Iа.ном =

определим значение тока якоря в режиме номинальной нагрузки:

.

9. Сумма магнитных и механических потерь двигателя:

магн + Pмех = 0,105M0 n0 = 0,105 ·10,57 ·2376 = 2637 Вт.

10. Электрические потери в цепи обмотки якоря:

Pа э = Iа.ном2 ?r = 67,622 ·0,3 = 1371,74 Вт

11. Электрические потери в щеточном контакте якоря:

щ э = Iа.ном ?Uщ = 67,62 ·2 = 135,24 Вт.

12. Мощность, подводимая к цепи якоря в режиме номинальной нагрузки:

1а.ном = Uном Iа.ном = 440 ·67,62 = 29752,8 Вт.

13. Ток в обмотке возбуждения:

.

14. Мощность в цепи возбуждения:

в = Uв Iв = 220 ·3,67 = 807,4 Вт.

15. Мощность, потребляемая двигателем в режиме номинальной нагрузки:

1ном = P1а.ном + Pэ = P1а.ном + Pмагн + Pмех + Pаэ + Pщэ = 29752,8 + 2637 +1371,74 + 135,24 = 33896,78 Вт.

16. КПД двигателя в номинальном режиме:

.

Задача 1 Определение параметров схемы замещения приведенного трансформатора Трехфазный трансформатор имеет параметры: номинальная мощность Sном и номи

Больше работ по теме: