Задачка 3
Ограничение задачки:
Посреди данных последовательностей отметить арифметическую и геометрическую последовательности и сделать запись для их формулы всеобщего члена и суммы первых членов.
а)
б)
в)
Задачка 4
Ограничение задачки:
Составить 5 первых членов ряда и испытать, выполняется ли для ряда нужный знак сходимости.
а)
б)
Задачка 8
Ограничение задачки:
Вычислить смысл функции с указанной точностью, применяв деление данной функции в разряд Тейлора
с точностью по 0,0001
Задачка 9
Ограничение задачки:
Вычислить с указанной точностью, получив до деление в разряд интеграла с поддержкой узнаваемых линий Тейлора.
с точностью по 0,001.
Выдержка
Количество разрешено разглядывать как смысл функции f( x)=ex при . Разряд Тейлора для нее: ex=1 х , при получим
В приобретенном знакочередующемся ряде пунктуальность вычисления оценивается сообразно главному отброшенному члену:
<0,0001, что и требовалось отыскать.
Итак, =0,8563 с точностью по 0,0001
Литература
1. Ельцов А. А. Верховная математика II. Интегральное просчитывание. Дифференциальные уравнения: Учебное вспомоществование - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А. А. Ельцова Т. А. Верховная математика II. Практикум сообразно интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические советы - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А. П. Байбакова Л. Н. Верховная математика. Дробь 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, вступление в точный анализ, дифференциальное просчитывание: Учебное вспомоществование - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л. И. Магазинников А. Л. Верховная математика. Вступление в точный анализ. Дифференциальное просчитывание: Учебное вспомоществование - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Дробь 1: Учебное вспомоществование - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч. 1. - 137 с.
Число можно рассматривать как значение функции f(x)=ex при . Ряд Тейлора для нее: ex=1+х+ , при получим
В полученном знакочередующемся ряде точность вычис