Задачка 1.
Ограничение задачки:
Способом Гаусса постановить систему линейных уравнений
Задачка 2
Ограничение задачки:
Применяя матричное просчитывание, проявить переменные z1, z2, z3 чрез x1, x2, x3 если
,
Задачка 3.
Ограничение задачки:
Представить, что векторы,, образуют базис в 3-мерном пространстве и отыскать координаты вектора в этом базисе.
Задачка 4.
Ограничение задачки:
Для треугольной пирамиды с вершинами:
A( -3;14;7), B( -1;10;11), С( -6;16;9), D( 3;14;7):
Отыскать а)длины ребер AB и AD.
б)угол меж ребрами AB и AD.
в)площадь границы ABС.
г)размер пирамиды.
д)угол меж ребром AD и гранью ABC и собрать:
е)уравнение непосредственный AB;
ж)уравнение вышины(непосредственный полосы)чрез вершину D.
з)уравнение плоскости ABC.
Задачка 5.
Ограничение задачки:
Отыскать пределы функций, на воспользовавшись положением Лопиталя:
а)
б)
в)
г)
д)
Выдержка
д)Так как угол меж непосредственный и плоскостью имеется угол меж непосредственный и её проекцией на плоскость, мы можем разглядеть угол, дополняющий ± по А/2. Это угол меж нормалью к плоскости и АD. В качестве нормали поймем векторное творение AB и AC.
Литература
1. Ельцов А. А. Верховная математика II. Интегральное просчитывание. Дифференциальные уравнения: Учебное вспомоществование - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А. А. Ельцова Т. А. Верховная математика II. Практикум сообразно интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические советы - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А. П. Байбакова Л. Н. Верховная математика. Дробь 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, вступление в точный анализ, дифференциальное просчитывание: Учебное вспомоществование - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л. И. Магазинников А. Л. Верховная математика. Вступление в точный анализ. Дифференциальное просчитывание: Учебное вспомоществование - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Дробь 1: Учебное вспомоществование - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч. 1. - 137 с.
д) Поскольку угол между прямой и плоскостью есть угол между прямой и ее проекцией на плоскость, мы можем рассмотреть угол, дополняющий α до π/2 . Это