3. Вычислить коэффициент корреляции и поставить приобретенное уравнение регрессии.
4. Отыскать оценки характеристик .
5. Отыскать характеристики обычного распределения для статистик и .
6. Отыскать доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значительности?= 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и поставить свойство выбранного уравнения регрессии.
Имеются данные сообразно компаниям о производительности труда Х(шт. )и коэффициенте механизации работ Y(%):
X 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40
Y 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55
Решение
1. Для расчета коэффициентов связи воспользуемся МНК.
№ Y X X2 xy
1 32 20 400 640
2 30 24 576 720
3 36 28 784 1008
4 40 30 900 1200
5 41 31 961 1271
6 47 33 1089 1551
7 56 34 1156 1904
8 54 37 1369 1998
9 60 38 1444 2280
10 55 40 1600 2200
Сум 451 315 10279 14772
Сред 45 32 1028 1477
Таковым образом, уравнение линейной регрессии владеет разряд: .
2. В матричной форме: Y=a bX. , в каком месте Y и X – поэтому матрицы значений переменных Y и X. Решая эту систему приобретаем:
.
3. В общем случае коэффициент корреляции рассчитывается сообразно формуле:
,
>0. 9, означает ассоциация меж переменными довольно мощная.
4.
a=-4. 867, b=1. 586
; .
;
5. Обычное расположение станет смотреться последующим образом:
6. Определим доверительные интервалы коэффициентов, какие с незыблемость 95% будут последующими:
Литература
1. Энергоинформатика. Базисный курс. / Под ред. С. В. Симоновича. – СПб: Питер. 2006. - 640с.
2. Шевченко Н. Ю. Моделирование систем: Учебное вспомоществование. Томск. ТМЦДО 2004. - 88 с.
3. Филлипов А. Ю. Энергоинформатика: Учебное вспомоществование. Томск. ТМЦДО 2004. - 148 с.
4. Смыслова З. А. Знаток. Головы арифметики. Дробь 1: Учебное вспомоществование. Томск. ТМЦДО 2004. - 96 с.
5. Смыслова З. А. Знаток. Головы арифметики. Дробь 3: Учебное вспомоществование. Томск. ТМЦДО 2004. - 80 с.
Задача 1
Исходные данные:
1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение лине