2 задачки сообразно эконометрике

Содержание

Задачка 1

Исходные данные:

Сообразно компаниям легкой индустрии региона полу¬чена информация, описывающая подневольность размера выпуска продукции(Y, млн руб. )от размера финансовложений(X, млн руб. ).

Требуется:

1. Отыскать характеристики уравнения линейной регрессии, отдать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2. Вычислить останки; отыскать остаточную сумму квадратов; поставить дисперсию остатков S2; выстроить график остатков.

3. Испытать исполнение предпосылок МНК.

4. Выполнить испытание значительности характеристик уравнения регрессии с поддержкой аспекта Стьюдента(а=0,05).

5. Вычислить коэффициент детерминации, испытать зна¬чимость уравнения регрессии с поддержкой ^-критерия Фишера(а = 0,05), отыскать среднюю условную ошибку аппроксима¬ции. Изготовить вывод о качестве модели.

6. Выполнить предсказание среднего смысла показа¬теля Y при уровне значительности а = 6,1, ежели прогнозное смысл фактора X составит 80% от его наибольшего смысла.

7. Доставить графически фактические и модельные зна¬чения Y точки прогноза.

8. Собрать уравнения нелинейной регрессии:

• гиперболической;

• степенной;.

• показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессий.

9. Для указанных моделей отыскать коэффициенты детерми¬нации, коэффициенты эластичности и\' средние условные оплошности аппроксимации. Сопоставить модели сообразно сиим характеристи¬кам и изготовить вывод.

Задачка 2

Исходные данные:

В табл. 2. 9 представлены среднемесячные данные за 2002— 2004 гг для последующих характеристик:

— курс южноамериканского бакса, руб. ;

— процентные ставки сообразно депозитам телесных лиц в кредитных организациях;

— сальдо торгашеского баланса(ТБ)( отличалка меж экспортом из РФ и импортом в РФ), млн. долл. США;

— прирост золотовалютных запасов(ЗВР)ЦБ РФ(средне¬месячные приросты), млн. долл. США;

— индексы потребительских цен(ИПЦ)на продукты и плат¬ные сервисы популяции, %.

Год Месяц Курс бакса Процентная цена Сальдо ТБ Прирост ЗВР ИПЦ

2002 1 30,4727150 10,1 3850 284 103,1

2 30,8057000 10 3504 -214 101,2

… … … … … … …

36 27,9040273 9. 6 10467 10096 101,1

1. Проверить связи меж данными пятью показате¬лями сообразно последующей схеме:

а)поставить тесноту и направленность связи для всякой пары величин;

б)отметить мультиколлинеарные причины;

в)избрать 2 водящих фактора для показателя «Курс доллара»

2. Выстроить линейную модель регрессии с водящими фак¬торами, объяснить народнохозяйственный значение её характеристик.

3. Поставить высококачественные свойства модели сообразно следу¬ющей схеме:

а)испытать статистическую значимость уравнения и его характеристик;

б)испытать предпосылки МНК, определив математичес¬кое ожидание остатков и изучив их на гомоскедастичность;

в)поставить степень точности модели на базе средней от¬носительной оплошности; -

г)поставить, какая порция варианты показателя «Курс доллара» учтена в построенной модели и обусловлена включенными в нее причинами.

4. Исполнить прогноз показателя «Курс доллара» на январь, февраль и март 2005 г. , найти ошибку прогнозирования с доверительной вероятностью 95%. Сопоставить приобретенные итоги с фактическими данными за 2005 г.

- январь – 28,009;

- февраль – 27,995;

- март – 27,626;

Выдержка

Задачка 1

Исходные данные:

Сообразно компаниям легкой индустрии региона полу¬чена информация, описывающая подневольность размера выпуска продукции(Y, млн руб. )от размера финансовложений(X, млн руб. ).

Требуется:

1. Отыскать характеристики уравнения линейной регрессии, отдать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2. Вычислить останки; отыскать остаточную сумму квадратов; поставить дисперсию остатков S2; выстроить график остатков.

3. Испытать исполнение предпосылок МНК.

4. Выполнить испытание значительности характеристик уравнения регрессии с поддержкой аспекта Стьюдента(а=0,05).

5. Вычислить коэффициент детерминации, испытать зна¬чимость уравнения регрессии с поддержкой ^-критерия Фишера(а = 0,05), отыскать среднюю условную ошибку аппроксима¬ции. Изготовить вывод о качестве модели.

6. Выполнить предсказание среднего смысла показа¬теля Y при уровне значительности а = 6,1, ежели прогнозное смысл фактора X составит 80% от его наибольшего смысла.

7. Доставить графически фактические и модельные зна¬чения Y точки прогноза.

8. Собрать уравнения нелинейной регрессии:

• гиперболической;

• степенной;.

• показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессий.

9. Для указанных моделей отыскать коэффициенты детерми¬нации, коэффициенты эластичности и\' средние условные оплошности аппроксимации. Сопоставить модели сообразно сиим характеристи¬кам и изготовить вывод.

X 12 4 18 27 26 29 1 13 26 5

Y 21 10 26 33 34 37 9 21 32 14



Решение

1. Для построения теплый линейной модели Y =а bX применяем програмку РЕГРЕССИЯ(сервис / анализ данных). Окно характеристик наполняем последующим образом:



Набросок 1. Окно характеристик програмки “Регрессия”

Приобретаем последующие итоги:



Набросок 2. Итоги исполнения програмки “Регрессия”

Коэффициенты модели держатся в третьей таблице результатов РЕГРЕССИИ(столбец Коэффициенты).

Таковым образом, модель построена, её уравнение владеет вид

Y =8,12 0,968Х

Коэффициент регрессии b=0,968, следственно, при увеличении размера финансовложений на 1 млн. руб. размер выпуска(Y)возрастает в среднем на 0,968 млн. руб.

Вольный член a=8,12 в предоставленном уравнении не владеет настоящего значения.

2. Останки приобретаем из таблицы “Вывод остатка” програмки регрессия. Они царапины:

Наблюдение Предсказанное Y Остатки Квадрат

1 19,73 1,27 1,6066

2 11,99 -1,99 3,964

3 25,54 0,46 0,2129

Литература

1. Энергоинформатика. Базисный курс. / Под ред. С. В. Симоновича. – СПб: Питер. 2006. - 640с.

2. Шевченко Н. Ю. Моделирование систем: Учебное вспомоществование. Томск. ТМЦДО 2004. - 88 с.

3. Филлипов А. Ю. Энергоинформатика: Учебное вспомоществование. Томск. ТМЦДО 2004. - 148 с.

4. Смыслова З. А. Знаток. Головы арифметики. Дробь 1: Учебное вспомоществование. Томск. ТМЦДО 2004. - 96 с.

5. Смыслова З. А. Знаток. Головы арифметики. Дробь 3: Учебное вспомоществование. Томск. ТМЦДО 2004. - 80 с.

Больше работ по теме: