2 задачки. В таблице представлены данные, отражающие размер выпуска продукции в тыс. руб. (у), и среднегодовая цену главных производственных фондов в т
Содержание
вариант 3
Задачка 1
В таблице представлены данные, отражающие размер выпуска продукции в тыс. руб. (у), и среднегодовая цену главных производственных фондов в тыс. руб. (х). Матрица 1 Номер предприятия Х Y 1 6,6 5,1 2 2,0 5,2 3 4,7 6,6 4 2,7 4,7 5 3,0 3,8 6 6,1 10,2 7 3,5 2,0 8 4,0 3,9 9 7,0 3,3 10 4,9 3,1 Требуется: 1. Выстроить поле корреляции и сконструировать догадку о форме связи. 2. Уволить характеристики теплый линейной регрессии. 3. Уволить прямолинейный коэффициент теплый корреляции и коэффициент эластичности. 4. Поставить свойство модели сообразно средней ошибке аппроксимации и коэффициенту детерминации. 5. Поставить статистическую значимость характеристик регрессии и коэффициента теплый корреляции. 6. Уволить прогнозное смысл итога, ежели прогнозное смысл фактора возрастет на 10 % от его среднего уровня. 7. Найти конфиденциальный перерыв прогноза для уровня значительности 0,05.
Задачка 2
Применяя смысла показателя размера выпуска продукции из таблицы 1 требуется: 1. Уволить коэффициент автокорреляции главного распорядка. 2. Выстроить уравнение линейного тренда и отдать интерпретацию его характеристик. 3. Выстроить график динамики и линейного тренда. 4. Уволить прогнозные смысла итога на 3 следующих периода. 5. Поставить ошибку прогноза и выстроить конфиденциальный перерыв для уровня значительности 0,05.
Выдержка
Задачка 1
В таблице представлены данные, отражающие размер выпуска продукции в тыс. руб. (у), и среднегодовая цену главных производственных фондов в тыс. руб. (х).
Матрица 1
Номер предприятия Х Y
1 6,6 5,1
2 2,0 5,2
3 4,7 6,6
4 2,7 4,7
5 3,0 3,8
6 6,1 10,2
7 3,5 2,0
8 4,0 3,9
9 7,0 3,3
10 4,9 3,1
Требуется:
1. Выстроить поле корреляции и сконструировать догадку о форме связи.
2. Уволить характеристики теплый линейной регрессии.
3. Уволить прямолинейный коэффициент теплый корреляции и коэффициент эластичности.
4. Поставить свойство модели сообразно средней ошибке аппроксимации и коэффициенту детерминации.
5. Поставить статистическую значимость характеристик регрессии и коэффициента теплый корреляции.
6. Уволить прогнозное смысл итога, ежели прогнозное смысл фактора возрастет на 10 % от его среднего уровня.
7. Найти конфиденциальный перерыв прогноза для уровня значительности 0,05.
Заключение:
Построим поле корреляции на рисунке 1.
Набросок 1 Поле корреляции
Сообразно корреляционному полю разрешено выдвинуть догадку о линейной связи.
Характеристики уравнения регрессии найдем, постановив последующую систему уравнений:
?y = an b ?x
?yx = a ?x b ?x2
Матрица 2
Номер предприятия х у ху Х2 У2 Ух
1 6,6 5,1 33,66 43,56 26,01 5,53
2 2,0 5,2 10,4 4 27,04 3,94
3 4,7 6,6 31,02 22,09 43,56 4,88
4 2,7 4,7 12,69 7,29 22,09 4,19
5 3,0 3,8 11,4 9 14,44 4,29
6 6,1 10,2 62,22 37,21 104,04 5,36
7 3,5 2,0 7 12,25 4 4,46
8 4,0 3,9 15,6 16 15,21 4,64
9 7,0 3,3 23,1 49 10,89 5,67
10 4,9 3,1 15,19 24,01 9,61 4,95
Всего 44,5 47,9 222,28 224,41 276,89 47,91
Постановив систему уравнений, получим: а = 3,251; b = 0,346.
Следственно, уравнение регрессии станет смотреться последующим образом:
где xi и yi — смысла признаков х и у поэтому для i-ro объекта, i=1,. . , n; n — количество объектов; и — средние арифметические смысла признаков х и у поэтому.
Средняя опечатка аппроксимации – среднее аномалия расчетных значений от фактических:
1 y-?
А= ? ?100% = 40,35 %
n y
Определим коэффициент детерминации:
R2 = 3,1587 / 47,449 = 0,065.
Литература
Перечень использованных источников
1. Замков О. О. , Толстонятенко А. В. , Черемных Ю. Н. Математические способы в экономике. М. ДНСС. 1997г 2. Карасев А. И. , Кремер Н. Ш. , Савельева Т. Н. Математические способы и модели в планировании. М. Экономика. 1987г. 3. Миксюк С. Ф. , Комкова В. Н. Экономико-математические способы и модели – Мн. : БГЭУ, 2006 4. Таха Х. А. Вступление в изучение операций. М. : Издательский терем \\"Вильямс\\", 2001. 5. Терехов Л. Л. Экономико- математические способы. М. Статистика 1988г.
Задача 1
В таблице представлены данные, отражающие объем выпуска продукции в тыс. руб. (у), и среднегодовая стоимость основных производственных фондов в тыс.