12. 51. Точный маятник длиной l = 0,5 м, производный из расположения равновесия, отклонился при главном колебании на x1 = 5 см, а при другом(в ту же 100

Содержание

12. 51. Точный маятник длиной l = 0,5 м, производный из расположения равновесия, отклонился при главном колебании на x1 = 5 см, а при другом(в ту же сторону) на х2 = 4 см. Отыскать время релаксации t, т. е. время, в движение которого амплитуда колебаний уменьшится в е раз, в каком месте е базу естественных логарифмов.

12. 52. К отвесно висячей пружине подвешивают груз. При этом причина удлиняется на l = 9,8 см. Оттягивая этот груз книзу и отпуская его, принуждают груз исполнять колебания. Каким обязан существовать коэффициент затухания З, чтоб: а)колебания прекратились чрез время t = 10 с(полагать условно, что колебания прекратились, ежели их амплитуда свалилась по 1% от начальной; б)груз ворачивался в состояние равновесия апериодически; в)логарифмический декремент затухания колебаний был одинаковым З = 6 ?

12. 53. Тело массой m = 10 г делает затухающие колебания с наибольшей амплитудой Amах = 7 см, начальной фазой Ж = 0 и коэффициентом затухания ґ = 1,6 с-1. На это тело истока делать наружная периодическая держава F, под действием которой установились обязанные колебания. Уравнение принужденных колебаний владеет разряд x = 5 sin(10*А*t - 3*А/4)см. Отыскать(с числовыми коэффициентами)уравнение личных колебаний и уравнение наружной периодической силы.

12. 54. Гиря массой m = 0,2 кг, висячая на вертикальной пружине, делает затухающие колебания с коэффициентом затухания ґ = 0,75 с-1. Твердость пружины k = 0,5 кН/м. Начертить подневольность амплитуды А принужденных колебаний гири от частоты Й наружной периодической силы, ежели понятно, что наибольшее смысл наружной силы F0 = 0,98 Н. Для построения видеографика отыскать смысл А для частот: Й = 0, Й = 0,5*Й0, Й = 0,75*Й0, Й = Й0, Й = 2*Й0, в каком месте Й0 гармоника личных колебаний подвешенной гири.

12. 55. Сообразно грунтовой дороге прошел трактор, оставив отпечатки в облике ряда углублений, окружающих на расстоянии l = 30 см друг от друга. Сообразно данной дороге покатили ребяческую ко-ляску, имеющую две однообразные рессоры, любая из которых прогибается на х0 = 2 см под действием багажа массой m0 = 1 кг. С какой-никакой скоростью v катии коляску, ежели от толч-ков на углублениях она, попав в резонанс, истока шибко не мычит и не телится?Толпа коляски M = 10 кг.

12. 56. Отыскать длину волны », колебания, период которого T =10-14 с. Прыть распространения колебаний с = 3*108 м/с.
12. 57. Звуковые колебания, имеющие частоту v = 500 Гц и амплитуду А = 0,25 мм, распространяются в атмосфере. Длина волны » = 70 см. Отыскать прыть с распространения колебаний и наибольшую прыть vmax частиц воздуха.

12. 58. Уравнение незатухающих колебаний владеет разряд х = 10*sin( Аt/2)см. Отыскать уравнение волны, ежели прыть распространения колебаний с = 300 м/с. Составить и нарисовать графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии l = 600 м от родника колебаний. Составить и нарисовать графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t = 4 с опосля истока колебаний.

12. 59. Уравнение незатухающих колебаний владеет разряд х = 4*sin600Аt см. Отыскать увольнение х от расположения равновесия точки, окружающей на расстоянии l = 75 см от источ¬ника колебаний, для момента времени t = 0,01 с опосля на¬чала колебаний. Прыть распространения колебаний с = 300 м/с.

12. 60. Уравнение незатухающих колебаний владеет разряд x = sin2,5Аt см. Отыскать увольнение х от расположения равновесия, прыть v и убыстрение а точки, окружающей на расстоянии l = 20 м от родника колебаний, для момента времени t = 1 с опосля истока колебаний. Прыть распространения колебаний с = 100 м/с.

Выдержка

12. 55. Сообразно грунтовой дороге прошел трактор, оставив отпечатки в облике ряда углублений, окружающих на расстоянии l = 30 см друг от друга. Сообразно данной дороге покатили ребяческую коляску, имеющую две однообразные рессоры, любая из которых прогибается на х0 = 2 см под действием багажа массой m0 = 1 кг. С какой-никакой скоростью v катили коляску, ежели от толчков на углублениях она, попав в резонанс, истока шибко не мычит и не телится?Толпа коляски M = 10 кг.

Заключение:
Рикша начнет шибко не мычит и не телится, ежели просвет меж 2-мя поочередными толчками на углублениях станет равен периоду личных колебаний коляски, который разрешено отыскать сообразно формуле Т = 2*А*( m/k)0,5. На каждую рессору приходится толпа m = M/2 = 10 кг/2 = 5 кг.
Коэффициент упругости k = m1*g/х0 = 490 Н/м. Пдставляя числовые данные. получим Т = 0,63 с. Не считая такого, Т = l/Ѕ, откуда Ѕ = l/Т = 0,48 м/с.

Протест: Т = 0,63 с; Ѕ = 0,48 м/с.

Литература

Валентина Сергеевна Волькенштейн

Больше работ по теме: